人教版七年级数学下册第六章《立方根(1)》公开课课件
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•
3. 自主探究
一个如数a何的表立示方一根可个以数表的示立为方: 根?
根指数
3
a
被开方数
读作:三次根号 a ， zx、xk 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.
4．跟踪练习 教材习题6.2复习巩固第1、2题.
5. 议一议：
你能说出数的平方根性质与数的立 方根性质有什么不同吗？
平方根
立方根
正数
第六章 实 数
6.1 立方根（1）
活动一 创设情境,复旧导新 1. 1想. 想一想一想：
(1) 16的平方根是_____4 _；
(2)-16的平方根_不__存__在___； (3)0的平方根是___0_____. 问题：
zxxk
平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?
2. 做一做
问题: 要制作一种容积为27 m3的正方体形状
包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?
3. 试一试 你能给数的立方根下个定义吗？
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这 个数叫做a的立方根或三次方根.
即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根. 求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
活动二 启发诱导,探索3 新知
1. 探究 （１） 因为2 3=383 ，所以8的立方根是（ 2 ）；
（２） 因为(0.5)33=0.125,所以0.125的立方是（0.5）；
（３）因为( 0 )33＝０，所以０的立方根是（ 0 ）； （４）因为 ( 2)3 ＝－8，所以－8的立方根是（ 2）；
（５）因为(
2)3
3
＝－
－287 ，所以－－287
的立方根
是（ 2）.
3
探究题中正数、0和负数的立方根各有 什么特点?
2.说一说 观察练习题中正数、0和负数的立方 根各有什么特点?
正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数， 0的立方根是0.
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
3 a 3 a
活动四 应用新知,形成技能
• 例１ 求下列各数的立方根.
（1）8 ；
（2）
1 27
; （3）-0.064.
例2. 下列式子表示什么意义？ 你能求出它们的值吗？
(1)3 64 ;
(2)3 125;
27 (3)3 ;
64
(4)3 (3)3 ; (5)3 2 3 ; 64
活动五 归纳小结,深化新知
1 000
2.求下列各式的值.
（ 1 ） 3-8 ； （ 2 ） -32 7 ； （ 3 ） 33 -1 7 ； （ 4 ） 331 1 21.
பைடு நூலகம்
2 7
24
3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.
4 .若 3x 5 3y 6 0 ,求 x y 的 值 .
5.若3 2y4与3 43x互为相反数 x的， 值 . 求 y
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
0 负数
活动三 引导探究,延伸知识 1. 探究
填空: 因为 3 8 =__-_2_, 3 8 =_-_2___; 所以 3 8 __=___ 3 8 . 因为 3 27 =__-_3_, 3 27=__-3___; 所以 3 27 ___=__ 3 2 7 .
2. 猜一猜
你能从上述问题中总结出互为相反数的 两个数a与-a的立方根的关系吗?
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/272021/7/27July 27, 2021
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/27
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
1. 小结：本节课你学习了哪些知识？ 在探索知识的过程中，你用了哪些 方法？对你今后的学习有什么帮助？
2. 课后归纳：（1）从不同角度总结数 的平方根与数的立方根的异同.
（2）立方根是它本身的数有哪些?平 方根是它本身的数呢?
活动六 布置作业,提升能力
1.求下列各数的立方根.
（1） 1 ; （2） 3 4 3 ; （3）0.216.
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 3:53:30 AM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/272021/7/272021/7/27Jul-2127-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/272021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
3. 自主探究
一个如数a何的表立示方一根可个以数表的示立为方: 根?
根指数
3
a
被开方数
读作:三次根号 a ， zx、xk 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.
4．跟踪练习 教材习题6.2复习巩固第1、2题.
5. 议一议：
你能说出数的平方根性质与数的立 方根性质有什么不同吗？
平方根
立方根
正数
第六章 实 数
6.1 立方根（1）
活动一 创设情境,复旧导新 1. 1想. 想一想一想：
(1) 16的平方根是_____4 _；
(2)-16的平方根_不__存__在___； (3)0的平方根是___0_____. 问题：
zxxk
平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?
2. 做一做
问题: 要制作一种容积为27 m3的正方体形状
包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?
3. 试一试 你能给数的立方根下个定义吗？
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这 个数叫做a的立方根或三次方根.
即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根. 求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
活动二 启发诱导,探索3 新知
1. 探究 （１） 因为2 3=383 ，所以8的立方根是（ 2 ）；
（２） 因为(0.5)33=0.125,所以0.125的立方是（0.5）；
（３）因为( 0 )33＝０，所以０的立方根是（ 0 ）； （４）因为 ( 2)3 ＝－8，所以－8的立方根是（ 2）；
（５）因为(
2)3
3
＝－
－287 ，所以－－287
的立方根
是（ 2）.
3
探究题中正数、0和负数的立方根各有 什么特点?
2.说一说 观察练习题中正数、0和负数的立方 根各有什么特点?
正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数， 0的立方根是0.
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
3 a 3 a
活动四 应用新知,形成技能
• 例１ 求下列各数的立方根.
（1）8 ；
（2）
1 27
; （3）-0.064.
例2. 下列式子表示什么意义？ 你能求出它们的值吗？
(1)3 64 ;
(2)3 125;
27 (3)3 ;
64
(4)3 (3)3 ; (5)3 2 3 ; 64
活动五 归纳小结,深化新知
1 000
2.求下列各式的值.
（ 1 ） 3-8 ； （ 2 ） -32 7 ； （ 3 ） 33 -1 7 ； （ 4 ） 331 1 21.
பைடு நூலகம்
2 7
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3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.
4 .若 3x 5 3y 6 0 ,求 x y 的 值 .
5.若3 2y4与3 43x互为相反数 x的， 值 . 求 y
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
0 负数
活动三 引导探究,延伸知识 1. 探究
填空: 因为 3 8 =__-_2_, 3 8 =_-_2___; 所以 3 8 __=___ 3 8 . 因为 3 27 =__-_3_, 3 27=__-3___; 所以 3 27 ___=__ 3 2 7 .
2. 猜一猜
你能从上述问题中总结出互为相反数的 两个数a与-a的立方根的关系吗?
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/272021/7/27July 27, 2021
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/27
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
1. 小结：本节课你学习了哪些知识？ 在探索知识的过程中，你用了哪些 方法？对你今后的学习有什么帮助？
2. 课后归纳：（1）从不同角度总结数 的平方根与数的立方根的异同.
（2）立方根是它本身的数有哪些?平 方根是它本身的数呢?
活动六 布置作业,提升能力
1.求下列各数的立方根.
（1） 1 ; （2） 3 4 3 ; （3）0.216.
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 3:53:30 AM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/272021/7/272021/7/27Jul-2127-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/272021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021