湖北省孝感市高二上学期期中数学试卷

湖北省孝感市高二上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共18题；共36分)
1. （2分）不等式(x-5)(6-x)>0的解集是（）
A .
B .
C . (5,6)
D .
2. （2分） (2018高二上·会宁月考) 设数列，，，，…，则是这个数列的（）
A . 第6项
B . 第7项
C . 第8项
D . 第9项
3. （2分） (2019高二上·湖南期中) 已知圆柱的高为，它的两个底面的圆周在半径为的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高三上·滨州期中) 设函数f（x）=x2+2cosx，若f（x1）＞f（x2），则下列不等式一定成立的是（）
B . |x1|＜|x2|
C . x1＞|x2|
D . x12＞x22
5. （2分）已知等差数列中，，记数列的前n项和为，若，对任意的成立，则整数m的最小值为（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
6. （2分）如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面ABC,PA=2AB则下列结论正确的是（）
A .
B . 平面PAB平面PBC
C . 直线BC∥平面
D . 直线PD与平面ABC所成的角为45°
7. （2分）已知a=， b=20.3 ， c=0.30.2 ，则a，b，c三者的大小关系是（）
A . b＞c＞a
C . a＞b＞c
D . c＞b＞a
8. （2分）实数x,y满足条件,则的最小值为（）
A . 16
B . 4
C . 1
D .
9. （2分） (2016高二上·嘉兴期中) 如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为边AA1的中点，P 为侧面BCC1B1上的动点，且A1P∥平面CED1 ．则点P在侧面BCC1B1轨迹的长度为（）
A . 2
B .
C .
D .
10. （2分） (2017高一下·怀仁期末) 在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn ，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于（）．
A . 2n＋1－2
B . 3n
C . 2n
D . 3n－1
11. （2分） (2018高一下·双鸭山期末) 如图，在四面体ABCD中，E ， F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA ，则EF与CD所成的角为（）
A . 90°
B . 45°
C . 60°
D . 30°
12. （2分） (2018高二上·临汾月考) 如图，在正方体中，若是线段上的动点，则下列结论不正确的是（）
A . 三棱锥的正视图面积是定值
B . 异面直线，所成的角可为
C . 异面直线，所成的角为
D . 直线与平面所成的角可为
13. （2分）已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A . 8
B .
C .
D .
14. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的
头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是（）
A . 165 cm
B . 175 cm
C . 185 cm
D . 190cm
15. （2分） (2016高二上·桐乡期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，线段AD，BD的中点分别为E，F．现将△ABD沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围是（）
A . （，）
B . （， ]
C . （， ]
D . （，）
16. （2分） (2016高一上·金台期中) 若函数f（x）=4x2﹣mx+5，在[﹣2，+∞）上递增，在（﹣∞，﹣2]上递减，则f（1）=（）
A . ﹣7
B . 1
C . 17
D . 25
17. （2分） (2018高三上·杭州月考) 已知数列中，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
18. （2分）下列结论正确的是（）
A . 当x>0且时,
B . 当x>0时,
C . 当时,的最小值为2
D . 当时,无最大值
二、填空题 (共4题；共4分)
19. （1分）一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为________
20. （1分）(2017·上海模拟) 已知tanα，cotα分别是关于x的二次方程x2+px+q=0（p＞0，q＞0）的两实根的等差中项和等比中项，则p，q满足的关系式为________．
21. （1分） (2017高三上·宜宾期中) 已知函数f（x）= +2x+sinx（x∈R），若函数y=f（x2+2）+f（﹣2x﹣m）只有一个零点，则函数g（x）=mx+ （x＞1）的最小值是________．
22. （1分）如图，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是其四边上的点且共面，AC∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，当EFGH是菱形时， ________.
三、解答题 (共3题；共30分)
23. （15分） (2019高一上·工农月考) 已知函数，若在区间[2，3]上有最大值1.
（1）求的值；
（2）求函数在区间上的值域；
（3）若在[2,4]上单调，求实数的取值范围.
24. （5分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
（1）AC⊥BC1；
（2）AC1∥平面B1CD．
25. （10分） (2017高三上·常州开学考) 已知数列{an}满足2an+1=an+an+2+k（n∈N* ，k∈R），且a1=2，a3+a5=﹣4．
（1）若k=0，求数列{an}的前n项和Sn；
（2）若a4=﹣1，求数列{an}的通项公式an．
参考答案一、选择题 (共18题；共36分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
三、解答题 (共3题；共30分)
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、25-1、
25-2、。