设备拥有量模型在港口流动机械中的应用研究

设备是企业生产的基础, 设备的数量和性能 直接影响着企业的生产效益. 对设备的投资决策 分析, 不仅要考虑满足企业的生产需要, 还要考虑 设备的投资效益, 因此设备投资决策是一个多目 标的决策问题[ 1 ]. 朱宝江[ 2 ] 采用概率分布和数理统计的方法, 找出了设备完好率、 设备出车台数和设备拥有量 之间的对应关系, 建立了港口流动机械的数学模 型, 通过查表的方法确定港口流动机械的合理拥 有量, 方法固然可行, 但在使用上比较繁琐. 而笔 者通过分析设备拥有量、 设备出勤台数和设备完 好率之间的关系, 确定三者之间的一一对应关系, 建立了分段数学模型. 直接运用此模型来确定港 口流动机械的合理拥有量.
c4 m3 p + c5 m 3 + c6
2
p
2
( 4)
基于此一般形式的基础, 采用无约束优化方 法中的变尺度法[ 3 ] 对此方程式进行优化, 并对该 方程式的形式进行多次改进[ 4, 5 ] , 同时对精度进行 检验, 最终在保证精度很高的条件下, 得到了如表
2 所示的设备合理拥有量的分段模型 .
设备拥有量模型在港口流动机械中的应用研究
①
刘志雄
( 武汉理工大学物流工程系 武汉 430063)
摘要: 论述了设备拥有量的分段模型的建立过程. 通过对设备完好率、 设备出勤台数和设备拥有量 三者之间的关系进行分析, 找出设备完好率、 设备最佳出勤台数和设备拥有量之间的单值对应关 系, 从解析几何的角度分析三者的空间分布, 采用线性回归、 最优化理论、 曲面拟合等方法建立模 型. 将此模型应用于港口流动机械合理拥有量的确定, 方法简洁、 精确. 关键词: 合理拥有量; 优化; 数学模型; 港口流动机械 中图法分类号: U 691. 5
L iu Zh ix iong (D ep a rtm en t of L og istics E ng ineering , W U T , W uhan 430063) Abstract In th is p ap er, it is described in b rief how to estab lish a m a them a t ica l m odel in sub sect ion of e2 qu ipm en t po ssessed am oun t. T he rela t ion am ong po ssessed equ ipm en t am oun t, the efficiency of equ ip 2 m en t in good cond it ion and the am oun t of equ ipm en t on du ty is ana lyzed. T he co rrespond ing rela t ion am ong po ssessed equ ipm en t am oun t, the efficiency of equ ipm en t in good cond it ion and the op t i m um am oun t of equ ipm en t on du ty is ga ined. T he ana ly t ic geom et ry theo ry is u sed to ana lyze their sp a t ia l .At shap e, and theo ry of linea r reg ression, op t i m iza t ion and su rface fit t ing, and estab lishes a m odel the end, the m odel is app lied to ca lcu la te the ra t iona l po ssessed am oun t of the po rt flow age m ach ine. T h is m ethod is ea sy to op era te and accu ra te and offers a quan t ita t ive ana ly sis fo r the dem and decision of po rt equ ipm en t. Key words: ra t iona l po ssessed am oun t; op t i m iza t ion; m a them a t ica l m odel; po rt flow age m ach ine
2 模型在港口流动机械合理拥有量
计算中的应用
港口生产中, 流动机械合理拥有量的确定必 须满足两个条件: 一是实际出车量; 二是完好率 . 港口流动机械是否能够参加生产作业取决于机械 是否完好 . 因此这里可以将表 2 中的分段模型应 用于港口流动机械合理拥有量的确定, 其中实际 生产出车台数即为设备最大出勤台数 . 表 3 为烟 台港务局联合公司 1997 年流动机械的具体情 况[ 2 ]. 应用表 2 中的分段模型计算, 并与文献 [ 2 ] 得 出的结论进行比较, 得到了如表 4 所示的结果 . 从表 4 可以算出, 通过分段模型计算出的结 果与文献 [ 2 ] 的结果的平均绝对误差为 2. 23% , 精确度是相当高的 . 由于港口机械单台设备购置 费用一般比较昂贵, 因此在对设备拥有量进行计 算时, 保持较高的计算精度是非常必要的 . 得到了港口流动机械的合理拥有量, 再与港 口现有流动机械的实际数量比较, 数量如果较少, 就需要进行购置, 数量过多, 就要对多余的机械进 行处理 .
第 4 期
刘志雄: 设备拥有量模型在港口流动机械中的应用研究
・467・
表 1 拥有量、 完好率和出勤台数对应关系表 设备完好率 p % 60 60 … 63 63 … 77 77 … 99 99 设备拥有量 n 台 21 22 … 36 37 … 50 51 … 59 60 设备最佳出勤 台数 m 3 台
间, 则令
n k= m 0
∑C p
k n
k
( 1 - p ) n-
k
= 1
( 3)
即可以求出提供 100% 的服务时间的设备台 数 m 0. 由上述可知, 若已知设备拥有量为 n , 设备完 好率为 p , 那么至少出勤 m 台设备的概率为
n
∑p
k= m n
n
( k ) , 简写为
∑p
n
( k ) . 在此条件下, m ×
p + c2
80. 23 110. 53 108. 65 100. 54
p 2 + c3 p 3 + c4
- 49. 82 - 71. 42 - 70. 02 - 63. 69
p 4 + c5 p 5)
11. 53 17. 55 17. 19 15. 35
注: 模型形式 n = ( 1 + m ) ( 1 + c1
3 结 束 语
港口实际生产情况复杂, 在对设备需求进行 决策时需要根据具体情况进行定性和定量分析, 设备合理拥有量分段模型的应用是为设备管理者 在进行决策时提供一个科学的定量分析依据 .
文献 [ 2 ] 通过查表方法确定港口流动机械的 合理拥有量, 方法比较繁琐, 通过文中所述的分段
实际生
表 4 设备合理拥有量分段模型的计算结果 机械 类别 吊车 铲车 牵引车 装载车 推扒机 挖掘机 不同完好率情况下的合理拥有量 台 产出车 p = 85% p = 90% p = 95% 文献 [ 2 ] 文中结果 文献 [ 2 ] 文中结果 文献 [ 2 ] 文中结果 量 台 36 47 46. 87 44 43. 52 41 40. 26 40 53 52. 03 49 48. 5 47 45. 13 38 50 49. 4 46 45. 87 43 42. 43 17 23 22. 8 22 21. 17 20 19. 58 12 17 16. 47 15 15. 29 14 14. 14 7 10 10. 13 9 9. 4 8 8. 7 中国设备管理, 2000 ( 11) : 4 ～6
3 孙国正. 优化设计及应用. 北京: 人民交通出版社,
参考文献
1 杜景林, 肖冬荣. 制造企业中引进技术设备的决策分
1992. 56 ～ 64 4 刘志雄. 设备投资决策模式与方法研究: [ 学位论文 ].
析. 武汉理工大学学报 ( 交通科学与工程版). 2001,
25 ( 4) : 478 ～ 480 2 朱宝江. 确定港口流动机械合理拥有量的数学模型.
武汉: 武汉理工大学, 1999
5 刘志雄. 设备拥有量模型的研究. 港口装卸,Biblioteka 2001 ( 2) : 37 ～ 39
A Study of Po ssessed Equ ipm en t Am oun t M odel A pp lied to Po rt F low age M ach ine
图 1 不同视角的 n , m 3 , p 空间分布图
表 2 设备合理拥有量分段模型
n 的范围 台
设备拥有量
5 ～ 20 20 ～ 90 90 ～ 130 130 ～ 160
c1
c2
c3
c4
c5
17. 06 22. 11 21. 83 20. 81
- 59. 03 - 78. 77 - 77. 63 - 72. 99
( 1)
由此可求 1) 至少能出勤 m 台的概率为
n n
∑
k= m
p n (k ) =
∑C p
k n k= m
k
( 1 - p ) n-
k
( 2)
2 ) 设有 m 0 台设备能提供 100% 的服务时
① 收稿日期: 2003 03 08
刘志雄: 男, 28 岁, 博士生, 主要研究领域为物流决策仿真与优化
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武汉理工大学学报 ( 交通科学与工程版) 表 3 1997 年烟台港务局联合 公司流动机械基本情况