江苏省徐州市七年级数学下学期期中试题 苏科版(1)

江苏省徐州市2015-2016学年七年级数学下学期期中试题
（全卷共120分，考试时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分．请将答案填写在表格内）
1．()
3
2x 的计算结果为 A ．23x
B ．6x
C ．5x
D ．8x
2．若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则
A ．∠2=40°
B ．∠2=140°
C ．∠2=40°或∠2=140°
D ．∠2的大小不确定 3．下列各度数不是多边形的内角和的是
A. 18000 B ．5400 C.17000 D.10800
4．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是
A ．()()1112-=-+a a a
B ．()()()()m n x y n m y x ————=
C ．()()111————b a b a ab =+
D ．()32322--=--m m m m
5．四根长度分别为3cm 、4cm 、7cm 、10cm 的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是
A. 14cm
B. 17cm
C. 20cm
D. 21cm 6．若多项式42++mx x 能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是 A ．±4 B ．－4 C ．±2 D ．4 7．如果1593)(b a b b a m n =⋅⋅，那么
A ．3,4==n m
B ．4,4==n m
C ．4,3==n m
D ．3,3==n m 8．通过计算几何图形的面积可表示某些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是
A.
222
2b ab a b a +-=-）（ B.ab a b a a 22)(22
+=+ C.2222)(b ab a b a ++=+ D.2
2))((b a b a b a -=-+
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．某种花粉的直径为0.000562m ，用科学记数法表示为 m ．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项
ab
ab b
a a
a a 2a 2
（第8题）
10．计算：()
2016
2015
8125
.0-⨯ ＝________．
11．已知,2,6==n
m
a a 则n
m a 32-＝ ．
12．如图，直线b a ,被直线c 所截，若b a //，∠1＝40°，∠2＝70°，则∠3＝ ． 13．若31
=+
a a ，则221a
a +＝ ． 14．已知：如图，在△ABC 中，∠A ＝55°,F 是高BE 、CD 的交点，则∠BFC ＝ .
15．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的中点，且△ABC 的面积为82
cm ，则△BCF 的面积为 2
cm。

16．
． 三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17．（本题共4题，每题4分，共16分）计算：
（1）01
3
)5.3()2
1(2--+- （2）a a a a a a ÷--+⋅⋅72332)2(
（3) (4) )1)(1)(1(2
-+-x x x
18．（本题共2题，每题4分，共8分）分解因式：
()()()()()
=++++++11212121212168422
244n mn m +-2012201020112⨯-（第14题）
（第12题） （第15题）
(1) (2)
19．（本题6分）化简后求值：2
)2()2)(2(y x x y x y -+---，其中1-=x ，2=y ．
20．（本题6分）已知,1,7-==+ab b a 求
()2b a +及223b ab a +- 的值．
21.（本题8分）填空(在横线上填角，在括号内填理由)：
1822-x
如图所示，已知∠
1＋∠2＝180°，∠3＝∠B .试说明：∠AED ＝∠ACB . 解：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∠1＋________＝180°(邻补角的定义)， ∴∠2＝________(同角的补角相等)，
∴AB ∥EF ( )， ∴∠3＝________(两直线平行，内错角相等)． ∵∠3＝________(已知)，
∴∠B ＝________(等量代换)．
∴DE ∥BC ( )． ∴∠AED ＝∠ACB ( )．
22．（本题6分）如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B'．
（1）补全△A ′B ′C ′根据下列条件， 利用网格点和三角板画图： （2）画出AB 边上的中线CD ； （3）画出BC 边上的高线AE ；
（4）△A ′B ′C ′的面积为 ． (5)若连接AA ′、CC ′，则这两条线段 之间的关系．．
是 ．
23．（本题6分）如图，∠BAP +∠APD ＝180°，∠1＝∠2. 试说明：∠E ＝∠F .
24．（本题6分）请仔细阅读材料，解决问题：
322-+x x ＝3111222--+⨯⨯+x x
－－－－－－① －－－－－－②
（第21题）
（第23题）
＝()22
21-+x
＝......
（1）显然所给材料中因式分解并未结束,请继续进行完成。

=-+322x x =--+⨯⨯+311122
2x x ()=-+22
21x
（2）请用上述方法因式分解542
--x x ；
25．（本题10分）如图①，△ABC 的角平分线BD ，CE 相交于点P ． (1)如果∠A ＝80°，求∠BPC= ．
(2)如图②，过点P 作直线MN ∥BC ，分别交AB 和AC 于点M 和N ，试求∠MPB ＋∠NPC 的度数(用含∠A 的代数式表示) ． (3)将直线MN 绕点P 旋转． (i )当直线MN 与AB ，AC 的交点仍分别在线段AB 和AC 上时，如图③，试探索∠MPB ，∠NPC ，∠A 三者之间的数量关系，并说明你的理由．
(ii )当直线MN 与AB 的交点仍在线段AB 上，而与AC 的交点在AC 的延长线上时，如图④，试问(i )中∠MPB ，∠NPC ，∠A 三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB ，∠NPC ，∠A 三者之间的数量关系，并说明你的理由．
2015-2016学年度第二学期徐州市区联校期中检测 七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共24分．请将答案填写在表格内）
二、填空题（每题3分，共24分） 9. 10. 8 11. 12. 13. 7 14. 15. 2 16. 三、解答题 17．（本题共4题，每题4分，共16分）计算： （1）01
3
)5.3()
2
1(2--+- （2） a a a a a a ÷--+⋅⋅72332)2( = ............3分
= ...........3分 =
............4分
= ...........4分
（3) (4) )1)(1)(1(2
-+-x x x = (2)
分 = ..........2分
= (3)
分 = ..........3分
= 1 ........4分
= ..........4分
18．
(1) (2) = .......2分
= .........2分 = .......4分
= ..........4分
19．2
)2()2)(2(y x x y x y -+--- 当 ， 时
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项
B
D
C
C
D
A
A
B
2244n mn m +-1822-x 2012201020112⨯-4
1062.5-⨯2
9o 110o
12532
2128-+96664a a a -+6
4a ()()120111*********
+⨯--()
222120112011--(
)()
112
2
--x x ()
2
2
1-x
1
224+-x x ()2
2n m -()2
2
222n n m m +⨯⨯-()
922
-x ()()332-+x x 1-=x 2=y
=()()()
2
22
2
442y xy x y x +-+-- .......2分 原式=()()214122
⨯-⨯--⨯ (5)
分
=2
2
2
2
444y xy x y x +-+- ........3分 =10 .....6分
=xy x 422- ........4分
20．()4972
2
==+b a ........2分
2
23b ab a +-=()ab b a 52
-+ .......4分
=()1572
-⨯- ........5分
=54 .........6分
∠EFD,∠EFD,（内错角相等，两直线平行）， ∠ADE ，∠B ，∠ADE ， （同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）。

（每空1分，共8分） 22.（1）（2）（3）略（4）8 （5）相等且在同一直线上 （前4问每问1分最后一问2分，共6分） 23．解：∵∠BAP +∠APD ＝180°，
∴AB//CD .....1分
∴∠BAP = ∠APC ......2分 ∵∠1＝∠2
∴∠BAP - ∠1=∠APC - ∠2 ......3分 ∴∠E AP = ∠F PA ......4分 ∴AE//PF ......5分
∴∠E ＝∠F ......6分 （其它证法酌情给分）
24．=-+322x x =--+⨯⨯+311122
2x x ()=-+22
21x ()()2121-+++x x (1)
分
=()()13-+x x ....2分
（2）542
--x x =542222
2--+⨯⨯-x x ......3分 =()()51-+x x
()2
232--x
= ......4分 ......6分
=()()3232--+-x x ......5分
25．(1)∠BPC=130°． .....2分 (2) ∠MPB＋∠NPC＝90°－1
2∠A .....4分
(3)(i )∠MPB＋∠NPC＝90°－1
2∠A.理由如下： .....5分
∵∠BPC＝90°＋1
2
∠A，
∴∠MPB＋∠NPC＝180°－∠BPC＝180°－(90°＋12∠A)＝90°－1
2∠A. .....7分
(ii )不成立，有∠MPB－∠NPC＝90°－1
2∠A. .....8分
理由如下：由题图④可知∠MPB＋∠BPC－∠NPC＝180°， 由(1)知：∠BPC＝90°＋1
2∠A，
∴∠MPB－∠NPC＝180°－∠BPC ＝180°－(90°＋1
2
∠A)
＝90°－1
2∠A. .....10分。