【3套打包】昆明市初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习卷(含答案解析)

人教版七年级下册数学单元检测卷：第八章 二元一次方程组
一、填空题(本大题共6小题，共24分)
1.已知方程2x 2n-1-3y 3m-1+1=0是二元一次方程,则m=,n= .
2.已知( x-y+1 )2+=0,则x+y 的值为 .
3.若方程组
则3( x+y )-( 3x-5y )的值是 .
4.如果a 3x b y 与-a 2y b x+1是同类项,则x= ,y= .
5.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,那么x+y+z= .
6．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x ,y 人,则可以列方程组_____________________ 二、选择题(本大题共10小题，共30分)
7．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
8．方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9.方程组⎩
⎨
⎧=-=+.134,
723y x y x 的解是（ ）
A.⎩⎨
⎧=-=;3,1y x B.⎩⎨⎧-==;1,3y x C.⎩⎨⎧-=-=;
1,3y x D.⎩⎨⎧-=-=.3,1y x
10.设方程组()⎩⎨
⎧=--=-.433,1by x a by ax 的解是⎩
⎨⎧-==.1,
1y x 那么b a ,的值分别为（ ）
A.;3,2-
B.;2,3-
C.;3,2-
D..2,3-
11．已知x ，y 满足方程组，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ）
A ．x+y=1
B ．x+y=－1
C ．x+y=9
D ．x+y=9 12.关于x ，y 的方程组的解互为相反数，则k 的值是（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
13.小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数■
和★遮住了，则这个数■和★的值为（ ）
⎩⎨⎧==+57
23xy y x ⎩⎨⎧=+=+212z x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-243123y x y
x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+3
22135y x y x 4
5x m y m +=⎧⎨-=⎩
A. B. C. D.
14.以二元一次方程组
⎩
⎨
⎧
=
-
=
+
1
7
3
x
y
y
x
的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
15.今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍,则小虎足球队所负场数的情况有（）
A．2种B．3种C．4种D．5 种
16.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）
A. B.
C. D.
三、解答题(本大题共6小题，，共66分)
17．按要求用适当的方法解下列方程：（每小题6分，共24分）．
（1）
25
7320
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
（带入消元法）（2）
329
237
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=-
⎩
（加减消元法）（3）
()
315
5(1)3(5)
x y
y x
-=+
⎧⎪
⎨
-=+
⎪⎩
（4）
0.40.30.7
11101
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
18.（6分）若y kx b
=+，当x=4时，y=-2，当x=5时，y=1，求k和b的值。

19.（8分）已知方程组3520
2x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩
的解满足8x y +=，求m 的值．
20．（8分）一个被墨水污染了的方程组：2
78
ax by cx y +=⎧⎨
-=⎩，小明回忆道：“这个方程组的解是
32x y =⎧⎨=-⎩，而我求的解是2
2x y =-⎧⎨=⎩
，经检验后发现，我的错误是由于看 人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》能力检测卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 二元一次方程组6,32x y x y ì+=ïïí
ï-=-ïî的解是 ( ) A. 5,
1
x y ì=ïïí
ï=ïî B. 4,2
x y ì=ïïí
ï=ïî C. 5,1
x y ì=-ïïí
ï=-ïî D. 4,2
x y ì=-ïïí
ï=-ïî 2. 用加减法解方程组231,328x y x y ì+=ï
ïí
ï-=ïî时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形结果：①691,648;x y x y ì+=ïïíï-=ïî②461,968;x y x y ì+=ïïíï-=ïî③693,6416;x y x y ì+=ïïí
ï-+=-ïî④462,9624.x y x y ì+=ïïí
ï-=ïî
其中变形正 确的是 ( )
A. ①②
B. ③④
C. ①③
D. ②④
3. 三元一次方程组216,236x y z x y z ì++=ï
ïí
ï==ïî
的解是 ( ) A. 1,3,5x y z ì=ïïï
=íïï=ïïî B.
6,3,2x y z ì=ïïï
=íïï=ïïî C. 6,4,2x y z ì=ïïï
=íïï=ïïî D. 4,5,6
x y z ì=ïïï
=íïï=ïïî 4. 如果方程x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，y －kx ＋9＝0有公共解，则k 的值是 ( ) A. －3 B. 3 C. 6 D. －6
5. 若3,2x y ì=-ïïíï=ïî是12
x y x y a q q b ìïïíïïî＋＝，－＝－的解，则α，β之间的关系是 ( ) A. β－9α＝1 B. 9α＋4β＝1 C. 3α＋2β＝1 D. 4β－9α＋1＝0
6. 已知2,1
x y ì=ïïíï=ïî是二元一次方程组71mx ny nx my ìïïíïïî＋＝，－＝
的值为 ( ) A. 3 B. 8 C. 2 D. 2
7. 已 知 方 程 组23133530.9a b a b ìïïíïïî－＝，＋＝的解是8.31.2a b ìïïíïïî＝，＝，则方程组22311332()()()(51)30.9x y x y ìïïí
ïïî
＋－－＝，＋＋－＝的解是 ( )
A. 6.32.2x y ìïïíïïî＝，＝
B. 8.31.2x y ìïïíïïî＝，＝
C. 10.32.2x y ìïïí
ïïî＝，＝ D. 10.30.2x y ìïïí
ïïî
＝，＝ 8. 一次考试中共有选择题、填空题和解答题三类题型，满分100分.某同学答对了选择题和填空题，而解答题只得了一半分，他的成绩是80分，则试卷中解答题的分值为 ( )
A. 30分
B. 40分
C. 50分
D. 60分 9. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了n 人，并进行统计分析，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5％，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5％，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这n 人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肝癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是 ( )
A. 222.50.5x y x y n ìïïí
创ïïî
－＝，
％＋％＝ B. 222.5%0.5%x y x y n +=ìïïïíïïïî－＝， C. 222.50.5x y x y n ìïïí创ïïî
＋＝，％－％＝ D. 222.5%0.5%
x y x y n -=ìïïïíïïïî－＝， 10. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 ( )
A. 50元
B. 100元
C. 150元
D. 200元
二、填空题(每题3分，共24分) 11. 下列方程：①2x －
3y ＝1；②8x ＋6
y
＝3；③x 2－y 2＝4；④5(x ＋y )＝7(x ＋y )；⑤2x 2＝3；⑥x ＋
9
y
＝4. 其中是二元一次方程的是 .(填序号) 12. 已知二元一次方程3x －2y ＋1＝0，用含x 的式子表示y ，则y ＝ .
13. 已知x ，y 满足方程组2524x y x y ìïïí
ïïî
＋＝，
＋＝，则x －y 的值为 . 14. 如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°.设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °，y °，那么可以求出这两个角的度数的方程组是 ..
15. 若－
14
x 2y 3a ＋b 与4x a －
2b y 6是同类项，则a ＝ ，b ＝ . 16. 若点P (x ，y )在第一象限内，且点P 到两坐标轴的距离相等，并满足2x －y ＝4，则x ，y 的值分别是 .
17. 甲、乙两人分别匀速地从相距30km 的A ，B 两地同时相向而行，经过3小时后相距3km ，再经过2小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的2倍，则甲、乙两人的速度分别是 .
18. 水果市场批发一种水果，价格如下表.若某水果商店两次共购进50千克这种水果，并且共付264元钱，则两次购进水果的数量分别是 .
三、解答题(共66分) 19. (8分)解方程组：
(1) 425x y x y ìïïíïïî－＝，＋＝； (2) 12343314312x y x y ìïïïïïí
ïïïïï++--î
＝，-＝.
20. (8分)一个被滴上墨水的方程如下278.x y x y ìïïí
ïïî■＋■＝，■－＝小刚回忆说：“这个方程组的解是32x y ìïïíïïî＝，＝－，而我求出的解是22x y ìïïí
ïïî
＝－，＝，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x 的系数所致.”请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来.
21. (9分)已知关于x ，y 的二元一次方程y ＝kx ＋b 的解有34x y ìïïíïïî＝，＝和12.x y ìïïí
ïïî
＝－，＝ (1)求k ，b 的值； (2)当x ＝2时，求y 的值； (3)当x 为何值时，y ＝3?
22. (9分)对于实数x ，y ，规定一种运算：x △y ＝ax ＋by (a ，b 是常数).已知2△3＝11，5△(－3)＝10.
(1)求a ，b 的值； (2)计算(－2)△35
.
23. (10分)某工程队承包了全长3150米的公路施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同
时施工.已知甲组比乙组平均每天多施
人教版七年级下第八章 二元一次方程组 单元测试题（含答案）
一、选择题（每题4分，共32分）
1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A . x xy 212=+ B . 222
=-y x C . 31
=+
y
x D . y y x =+23 2. 以⎩
⎨⎧-==11y x 为解的二元一次方程组是（ ）
A ．⎩⎨
⎧=-=+10y x y x B ．⎩⎨⎧-=-=+10y x y x C ．⎩⎨⎧=-=+20y x y x D ．⎩⎨⎧-=-=+2
y x y x
3.程1523=+y x 在自然数范围内的解共有（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．无数对 4.已知单项式b a n
m +3与单项式n m b a -32是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）
A ．⎩⎨
⎧-==12n m B ．⎩⎨⎧-=-=12n m C ．⎩⎨⎧==12n m D ．⎩
⎨⎧=-=12
n m
5.关于x 、y 的二元一次方程⎩⎨⎧=-=+k
y x k
y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，
则k 的值是（ ）
A ．43-
B ．43
C ．34
D ．3
4
-
6.若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的取值范围为（ ）
A ．3
B ．—3
C ．—4
D ．4
7.若⎩⎨
⎧==21y x 与⎩
⎨⎧==32
y x 都是3=-ay bx 的解，则下列各组数值中也是3=-ay bx 的解的是（ ）
A ．⎩⎨
⎧-==43y x B ．⎩⎨⎧==34y x C ．⎩⎨⎧-=-=43y x D ．⎩⎨⎧==4
3
y x
8.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计
分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）
A ．⎩⎨⎧=⨯+⨯=-10000%5.0%5.222y x y x
B ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=-10000%5.0%5.222
y
x y x C ．⎩⎨⎧=⨯-⨯=+22%5.0%5.210000y x y x D ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22%
5.0%5.210000
y
x y x 二、填空题（每题4分，共32分）
9. 在方程54
1
3=-
y x 中，用含x 的代数式表示为：y = ，当3=x 时，y = ． 10.已知方程组⎩
⎨⎧=+=-②①
.123,432y x y x 用加减法消去x 的方法是 ，用加减法消去y 的方
法是 ．
11.以方程组⎩⎨⎧=-=+2
23
3y x y x 的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的第 象
限.
12.已知⎩⎨
⎧==1
2
y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根是 ．
13. 若方程组⎩⎨
⎧=-+=-3
)1(3
34y k kx y x 的解x 和y 的值相等，则k = .
14.已知方程组⎩⎨⎧=+=-24
1121254y x y x ，则2
)(y x +的值为 .
15. “今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、犬价各几何？”题目大意是：现在大家共一条狗，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．可知一共有 人，狗价为 元．
16.甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱数之比是3：2，则甲余下的钱数为 元，乙余下的钱数为 元．
三、解答题（共56分）
17.（每题5分，共10分）解下列方程组：
（1）⎩⎨⎧=+=+6
4302y x y x ；（2）⎩⎨⎧=+=-3241123b a b a .
18.（8分）在b y ax =+2中，已知x 当1-=x 时，2=y ；当2=x 时，2
1
=
y .求代
数式))((2
2b ab a b a +-+的值.
19.（9分）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm ．设演员的高度为x cm ，高跷的长度为y cm ，求x ，y 的值．
20.（9分）已知方程组⎩⎨
⎧-=--=+4652by ax y x 与方程组⎩⎨⎧-=+=-8
1653ay bx y x 的解相同，求2015
)
2(b a +的值.
21.（10分）已知：用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a
xcm
cm
28ycm
cm
224第19题图。