开封市中考数学二模试卷

开封市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2020七上·宿州期末) 下面运算结果为负数的是（）
A . （-1）2
B . -（-1）
C . |-1|
D . (-1)3
2. （2分） (2020八上·浦北期末) 将用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八上·贵州期中) 平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分） (2020八下·福州期中) 数据2，9，4，5，4，3的平均数和众数分别是（）
A . 5和4
B . 4和4
C . 4.5和4
D . 4和5
5. （2分） (2017八下·宜城期末) 点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA 的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·荆州) 规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：
①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；
②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；
③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；
④若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．
上述结论中正确的有（）
A . ①②
B . ③④
C . ②③
D . ②④
二、填空题 (共8题；共8分)
7. （1分）(2019·江汉) 分解因式：x4－4x2=________．
8. （1分）计算：(- )-2-(p-3)0 =________.
9. （1分） (2019八上·如皋期末) 若，则a的取值范围是________.
10. （1分） (2016九上·大悟期中) 某小区2016年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2018年屋顶绿化面
积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________．
11. （1分） (2018九上·花都期末) 将一个底面半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是________度。

12. （1分） (2020八下·射阳期中) 若分式方程有正数解，则的取值范围是________.
13. （1分） (2020八下·马山期末) 如图，直线与直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为________．
14. （1分） (2017八下·丽水期末) 如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________
三、解答题 (共9题；共81分)
15. （5分）(2017·湖州模拟) 解方程： = ．
16. （20分） (2019八上·北京期中) 分式计算：
（1）
（2）
（3）
（4）先化简，再求值：，其中m=1.
17. （5分）(2014·海南) 海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？
18. （10分）人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：
年龄活到该年龄的人数在该年龄的死亡人数
4080500892
5078009951
60698911200
70455022119
80160782001
………
根据上表解下列各题：
（1）某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？
（保留三个有效数字）
（2）如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？
19. （5分） (2019八上·南开期中) 我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．
20. （5分） A,B两市相距150千米,分别从A,B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示,风景区区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tan α=1.627,tan β=1.373.为了开发旅游,有关部门设计修建连结A,B两市的高速公路.问连结A,B两市的高速公路是否穿过风景区?请说明理由.
21. （10分）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB（千克）与时间x（时）的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求yB关于x的函数解析式；
（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？
22. （10分）(2018·钦州模拟) 抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y 轴正半轴交于点C．
（1）如图1，若A（－1，0），B（3，0），
① 求抛物线的解析式；
② P为抛物线上一点，连接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求点P的横坐标；
（2）如图2，D为x轴下方抛物线上一点，连DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求点D的纵坐标.
23. （11分）(2017·保定模拟) 如图，正方形ABCD中，点P为AB边上一点，将△BCP沿CP翻折至△FCP 位置，延长PF交边AD于点E．
（1）求证：EF=DE；
（2）若DF延长线与CP延长线交于G点，求的值．
（3）在（2）的条件下，若正方形的边长为， = ，直接写出DG的长为________．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共81分)
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、16-4、
17-1、18-1、18-2、
19-1、20-1、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、
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