《一次函数》复习课PPT

函数有几种表示方式？
正方形的面积S 与边长 x的函数关系为： S=x2Байду номын сангаас(x＞0)
（1）解析式法 （2）列表法 （3）图象法
知识点一、自变量的取值范围问题 （求范围） 求出下列函数中自变量的取值范围? 3 (1)m n 1 m 1 (2) y x 2 x2
被开方数(式)为非负数
b＞0 图象过一、二、三象限
k>0 b=0 图象过一、三象限和原点 b＜0 图象过一、三、四象限
y随x的增大而增大
b＞0 图象过一、二 、四象限 k＜0 b=0 图象过二、四象限和原点
b＜0 图象过二、三 、四象限
y随x的增大而减小
． ． ． ． ． ．
b b
b b b b
3、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取 什么值时,(1)y随x值的增大而减小? (2)图象过原点? (3)图象与y轴的交点x在轴的下方? 解: 根据题意，得： (3) ∵图象与y轴的交点 在x轴的下方 (1)∵y随x值的增大而减小 ∴m-3﹤0 ∴m+2﹤0 ∴m﹤3 ∴m ﹤-2 (2) 图象过原点
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随堂检测：
1、一次函数y＝x＋3的图象不经过 的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2.（1）判断下列各组直线的位置关系： （Ａ） y x 与 y x 1 （Ｂ） y 3 x 1 1 x 与y 2 2
平行
相交
3、为了鼓励市民节约用水，自来水公司 特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应 付水费y（元）之间的函数关系如图 （1）求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数 关系式； （2）某户居民某月用水量为8吨，应付的水费是多少？
北师大版 八年级数学上册第四章
一次函数复习
济南市章丘区党家中学 孟超
爱党，爱国，爱家，爱党家
中午我开车从党家出发开往四中初中部，在这个 运动过程中，谁是常量，谁是变量？？
函数的概念： 在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都 有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量 ，y是x的函数。
m 2 0 m 3 0 m 3
知识点四、求函数解析式的方法 （求解析式）
先设出函数解析式，再根 据条件确定解析式中未知的系 数，从而具体写出这个式子的 方法 －－待定系数法
待定系数法：①设；②代；③解；④还原
知识点五、一次函数的图像与坐标轴的交点坐标 以及两直线交点坐标（求交点）
分式的分母不为0
与实际问题有关系的,应使实际问题有 意义（特别注意数形结合）
练习
1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出 发 t 小时后与上海的距离为 s 千米，下列图象 能大致反映s与t之间的函数关系的是（ A ）
A
B
C
D
知识点二、正比例函数与一次函数的概念（求系数）
kx ＋b 一次函数的概念：函数y=_______ ≠０ (k、b为常数，k______) 叫做一次函数。 kx =０ 时，函数y=____(k____) ≠０ 叫做正 当b_____ 比例函数。
结束语：
同学们： 每一天的时间是个常量 可是学习时间是个变量 你的收获与你的付出是成正比的， 一分耕耘一分收获，相信自己，只要 付出，你一定会有收获！
感谢各位教师的光临与指导
y 12.5
5 0 5 10
x
小节与反思
知 识 树 随 着 你 的 总 结 会 越 长 越 高 ！
直线 平行 图象和 性质
求一次函数解析式
讨论：
与不等式和二元 一次方程组的关系
最优化 问题
定义
次 函 数
一
应用
已知：一次函数
y=kx+12(k≠0)与两坐 标轴相交所围成的三 角形面积为24，,求 一次函数的解析式。 (分类讨论)
练习一次函数y=-x＋2与x轴交点坐标（2，0）， y轴交点坐标（ 0，2 )
思
考
二元一次方程组与一次函数的关系 （数与形的结合）
知识拓展
一次函数与二元一次方程组
y 3x 1 二元一次方程组 的解是多少？ y 2 x 4
x 1 y 2
在同一坐标系中作y=-3x+1和y=2x-4的图象, 并指出交点坐标. 得出的结论是什么? 二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标. 若求两直线交点坐标,该如何求?
解方程组
一次函数与二元一次方程组
做 一 做
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生活中的数学
例、 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一 定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票， 行李票费用y元与行李质量的关系如图：
⑴想一想红色那段图 象表示什么意思？
旅客最多可免费携 带多少千克行李？ ⑵超过30千克后，每 千克需付多少元？
思
考
y=k xn +b为一次函数的条件是什么?
n 1 k 0
练习
2:函数y=(m +2)x+( m -4)为正比例
2
函数,则m为何值 m =2
知识点三、会运用一次函数图像及性 质解决简单的问题（求位置） 1、两点法 2、平移法
y=x+1
一次函数图像 y
y=kx+b
O
x
一次函数与正比例函数的图象与性质