广东省梅州市高一下学期期中数学试卷(平行班)

广东省梅州市高一下学期期中数学试卷（平行班）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）若α=﹣4.72，则α是（）
A . 第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D . 第四象限角
2. （2分）已知为等差数列，，以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（）
A . 21
B . 20
C . 19
D . 18
3. （2分）已知点A、O、B为平面内不共线的三点，若Ai（i=1，2，3，…，n）是该平面内的任一点，且有
•=•，则点Ai（i=1，2，3，…，n）在（）
A . 过A点的抛物线上
B . 过A点的直线上
C . 过A点的圆心的圆上
D . 过A点的椭圆上
4. （2分）函数f（x）=cos2x+ sin2x，下列结论正确的是（）
A . 函数f（x）图象的一个对称中心为（，0）
B . 函数f（x）图象的一个对称轴为x=﹣
C . 函数f（x）图象的一个减区间为（﹣1，）
D . 函数f（x）在[﹣， ]上的最大值为
5. （2分）(2017·运城模拟) 关于函数f（x）=2cos2 + sinx（x∈[0，π]）下列结论正确的是（）
A . 有最大值3，最小值﹣1
B . 有最大值2，最小值﹣2
C . 有最大值3，最小值0
D . 有最大值2，最小值0
6. （2分）如图，平行四边形ABCD中，，点M在AB边上，且,则
等于（）
A .
B .
C . -1
D . 1
7. （2分）已知||＝3，||＝4（且与不共线），若（k＋）⊥（k－），则k的值为（）
A . －
B .
C . ±
D . ±
8. （2分） (2017高一下·黄石期末) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知
则m=（）
A . 38
B . 39
C . 20
D . 19
9. （2分）把函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图像所表示的函数为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）
A . 函数f（x）的最小正周期为2π
B . 函数f（x）的图象关于点对称
C . 将函数f（x）的图象向左平移个单位得到的函数图象关于y轴对称
D . 函数f（x）的单调递增区间是
11. （2分）设M为△ABC的重心，则 =（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·上饶模拟) 已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），
都有，且方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（）
A . 0＜a≤5
B . a＜5
C . 0＜a＜5
D . a≥5
二、填空题 (共4题；共6分)
13. （1分） (2017高二下·陕西期末) 已知，tan α=2，则cosα=________．
14. （3分） (2016高二下·安吉期中) 已知等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn ，若a4=4，a2+a8=10，则d=________，an=________，Sn=________．
15. （1分） (2016高一上·杭州期末) 在锐角△ABC中，AC=BC=2， =x +y ，（其中x+y=1），
函数f（λ）=| ﹣λ |的最小值为，则| |的最小值为________．
16. （1分）(2017·广安模拟) 有下列四个命题：
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②垂直于同一条直线的两个平面平行；
③垂直于同一平面的两个平面平行；
④垂直于同一平面的两条直线平行．
其中正确的命题有________（填写所有正确命题的编号）．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分）已知为单位向量，||=．若∥，求•
18. （10分）求下列函数的值域：
（1） f(x)= ;
（2） .
19. （10分） (2017高一下·龙海期中) 已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=﹣（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
20. （10分） (2018高一下·威远期中) 已知
（1）求f(x)的最小正周期和最大值；
（2）讨论f(x)在上的单调性．
21. （10分） (2016高一下·福建期末) 已知| |=4，| |=8，| |=4 ．
（1）计算：① • ，②|4 ﹣2 |
（2）若（ +2 ）⊥（k ﹣），求实数k的值．
22. （10分）已知f（x）=x2﹣2|x|（x∈R）．
（1）若方程f（x）=kx有三个解，试求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域与值域均为[m，n]？若存在，求出所有的区间[m，n]，若不存在，说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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