物理：3.1《匀变速直线运动的规律》同步练习18(鲁科版1)

3。

1《匀变速直线运动的规律》同步练习
1。

质点从静止开始做直线运动，第1 s 内以加速度1 m/s 2运动,第2 s 内以加速度为—1 m/s 2运动，如此反复。

照这样下去，在100 s 末此质点的总位移为多大？
解析：由运动学规律可知第1 s 内的位移为：s 1=21at 2=2
1×1×1 m=0.5 m ；第1 s 末的速度为：v 1=at=1×1 m/s=1 m/s ；第2 s 内的位移为：s 2=v 1t-21at 2=1×1 m-2
1×1×12 m=0。

5 m ；第2 s 末的速度为：v 2=v 1-at=1 m/s-1×1 m/s=0；所以第3 s 内质点的运动规律和第1 s 的运动规律完全相同，第4 s 的运动规律和第2 s 的完全相同，第5 s 内物体的运动规律和第1 s 的运动规律完全相同,第6 s 的运动规律和第2 s 的完全相同，如此循环，则可知每秒质点的位移均为0.5 m 。

所以,质点在100 s 内的总位移为：s=0.5×100=50 m 。

答案:50 m
2．一辆卡车初速度为v 0=10m/s ，以a =2m/s 2的加速度行驶，求：
（1）卡车在3s 末的速度v
（2）卡车在6s ．．内．
的位移x 6与平均速度v （3）卡车在第．6s ．．内．的位移x Ⅵ
解析：(1)3s 末速度 v 3=v 0+at 3=10+2×3=16m/s
（2）6s 内位移 x 6=v 0t +21at 62=10×6+2
1×2×36=96m 6s 内平均速 s m t x v /166/96/66===-
（3）5s 内位移 x 5=v 0t +21at 52=10×5+2
1×2×25=75m 所以第6s 内位移 x Ⅵ＝x 6－x 5＝21m
3.汽车以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 ｓ速
度变为6 m/s,求:
(1)刹车后2 ｓ内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进9 ｍ所用的时间;
（3)刹车后8 ｓ内前进的距离。

解析：(1)汽车刹车后做匀减速直线运动，由t v v a t 0-=可求得a =—2 m/s 2，再由s =v 0t +21at 2,可求得s =16 ｍ，也可由2
0t
v v t s v +==直接求得s =16 ｍ。

(2)由s =v 0t ＋2
1at ２可得9=10t -t ２，解得，t １＝１ｓ，ｔ２＝９ｓ，将t ２＝９ｓ代入v t ＝ｖ０＋at 得v t ＝－８m/s ，即汽车刹车后又反向运动到位移是9 ｍ处,这是不可能的。

所以刹车后前进9 ｍ所用时间为1 ｓ。

（3）设汽车刹车所用的最长时间为t ，则经时间t 汽车速度变为零。

由v t ＝ｖ0＋at 可得t =5 s,可见汽车刹车仅用了5 ｓ，在8 ｓ的时间内，汽车有3 ｓ静止未动,因此，s =v ０ｔ＋2
1at ２=25 ｍ，或s =2520=⋅+t v v
t m 。

4。

一辆做匀加速直线运动的汽车，10 s 内先后通过路旁相距70m 的两根电线杆，若汽车经过第一根电线杆时速度为2m/s ，则汽车加速度为多大？它通过第二根电线杆时速度为多大？
解析： （1）根据2210at t v s +=
得：022
2()2(70210)/1/10s v t a m s m s t --⨯=== (2)通过第二根电线杆时速度：02110/12/t v v at m s m s =+=+⨯=
答案:（1）1m/s （2）12m/s
5．一辆汽车以20m/s 的速度在平直公路上做匀速直线运动,驾驶员看到正前方50m 处的横道线上有一路人横穿马路，驾驶员马上采取刹车措施,经0。

4s 的反应时间后汽车以大小为5m/s 2加速度运动.求：
（1）驾驶员从发现情况开始,经5s 时汽车在离横道线多远处？
(2）根据（1)的计算,说明是否已发生车祸事故。

解析：(1）在反应时间内，汽车做匀速运动,之后做匀减速运动: 减速运动的时间：s s a t 45
20==∆=υ 因此,汽车从驾驶员发现情况到停止运动经历的时间为：4.4=∆+=t t T s
运动位移： m m a t v s 4852204.02022
2
=⨯+⨯=+∆⋅=υ 汽车停在离横道线相距：s L s -=∆=50m-48m=2m 处。

（2)根据以上计算，汽车刹车后直到停止运动，还没有到达横道线，所以没有发生车祸。

答案:(1）2m （2)没有发生车祸
6。

大雪，会使城市的街道出现严重的堵车情况，甚至发生交通事故。

究其原因,主要是大雪覆盖路面后,被车轮挤压，部分融化为水。

在严寒的天气下，又马上结成冰；汽车在光滑的平面上行使，刹车后难以停下．对于没有安装防抱死（ABS ）设施的普通汽车，在规定的速度急刹车后，车轮将立即停止转动而滑行，汽车滑行做匀减速直线运动,在普通水平路面上的加速度大小为重力加速度的0。

7倍，而在水平冰面上的加速度大小为重力加速度的0。

1倍；汽车在普通的水平路面上滑行1。

4m 才能停下，那么汽车以同样的速度在
结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的距离为多少？
解析：11202s a v
= ①
22202s a v = ② 其中：g a 7.01=,g a 1.02= ③
由①②得: 1212s a a s = ④
由③④解得：m s
8.92=
⑤ 答案：9。

8m 7．汽车由静止出发做匀加速直线运动,用10s 时间通过一座长100m 的桥,它刚开上桥头时速度为5 m/s ，过桥后速度是15m/s,求:
（1）汽车加速度有多大？
（2）桥头与出发点相距多远？
（3）汽车从出发到桥中间用了多少时间？
解析：(1）对汽车过桥分析得:
由公式at v
v +=0可得 0
v v a t -==15510- m/s 2 =1 m/s 2
(2) 汽车由静止出发做匀加速直线运动可得:
as v v t 2202=-
1
20522202⨯-=-=a v v s t m=12。

5m (3)对汽车由出发点到桥中间得:
212
12at l s =+ 2111122
+=x x at
11005.12221+⨯=+=a l s t s=12.3s
答案:（1）1 m/s 2 (2)12.5m (3） 12。

3s
8．如下图所示为水平导轨，A 、B 为弹性竖直挡板，相距l =4m ，小球自A 板处开始，以0
v =4m/s 的速度沿导轨向B 运动，它与A 、B 挡板碰撞后均与以碰前大小相等的速率反弹回来,且在轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球停在AB 的中点，这个加速度的大小应为多少？
解析:小球的运动可等效为方向不变的匀减速直线运动,
其等效位移为),2,1,0(2
)12( =+=n l n s 由124)12(,2202
+=+==n l n v a as v 联立得m/s 2 （n=1,2,3……） 答案：
124+n m/s 2 (n=1,2,3……)。