【高中化学】2017年短平快高考考点突破一本通之01 化学计量 4.考点四 物质的量浓度及其相关计算含解析

【要点解读】
1．物质的量浓度
2．物质的量浓度与溶质质量分数的比较
类型一 标准状况下，气体溶质形成的溶液的物质的量浓度的计算
⎭⎪⎬⎪⎫溶质的物质的量n ＝
V 气体
22.4 L·mol －1溶液的体积V ＝m ρ＝m 气体＋m 水
ρ c ＝n
V 类型二 溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度的换算
（1）计算公式：c ＝
1 000ρw
M
(c 为溶质的物质的量浓度，单位mol·L －1，ρ为溶液密度，单位g·cm －3，w 为溶质的质量分数，M 为溶质的摩尔质量，单位g·mol －1)。

（2）公式的推导(按溶液体积为V L 推导)
c ＝n V ＝1 000ρ×V ×w M ×V ＝1 000ρw M 或w ＝
m 溶质m 溶液
＝V ×c ×M V ×1 000ρ＝
cM
1 000ρ。

类型三 溶液稀释和同种溶质的溶液混合的计算
（1）溶液稀释
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m 1w 1＝m 2w 2。

②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c 1V 1＝c 2V 2。

③溶液质量守恒，m (稀)＝m (浓)＋m (水)(体积一般不守恒)。

（2）溶液混合：混合前后溶质的物质的量保持不变，即：c 1V 1＋c 2V 2＝c 混V 混。

【重难点指数】★★★★
【重难点考向一】关于物质的量浓度、质量分数、溶解度的计算和换算
【典型例题1】标准状况下V L 氨气溶解在1 L 水中(水的密度近似为1 g·mL －1)，所
得溶液的密度为ρ g·mL －1，溶质质量分数为w ，物质的量浓度为c mol·L －1，则下列关系中不正确的是( ) A ．ρ＝
17V ＋22 40022.4＋22.4V
B ．w ＝17c
1 000ρ
C ．w ＝17V
17V ＋22 400
D ．c ＝
1 000Vρ
17V ＋22 400
【答案】
A
把②代入①，得c ＝1 000ρV /(17V ＋22 400)，D 项正确。

A 项中，把式子变形得：17V
22.4＋1 0001＋V ＝
m 溶液
1＋V ，显然，是把溶液的体积按(1
＋V )来计算的，所以错。

【名师点睛】物质的量浓度有关计算的一般方法
（1）由定义出发，运用守恒(溶质守恒、溶剂守恒等)及公式：c ＝n
V 、溶质质量
分数＝溶质的质量溶液的质量×100%进行推理，注意密度的桥梁作用，不要死记公式。

（2）气体溶于水，溶质是该气体与水反应生成的物质，NH 3溶于水后主要溶质是NH 3·H 2O ，但以NH 3计算。

（3）气体溶于水，溶液的体积不是溶剂的体积更不是气体体积与溶剂体积之和，应根据
V ＝m (气体)＋m (溶剂)
ρ
进行计算。

【重难点考向二】关于不同溶液混合、稀释或反应后浓度的计算
【典型例题1】把500 mL 含有BaCl 2和KCl 的混合溶液分成5等份，取一份加入含
a mol 硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另取一份加入含
b mol 硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀。

则该混合溶液中钾离子浓度为( ) A ．0.1(b －2a ) mol·L －1 B ．10(2a －b ) mol·L －1
C ．10(b －a ) mol·L －1
D ．10(b －2a ) mol·L －1
【答案】D
【解析】根据题意，500 mL 溶液分成5等份，每份为100 mL 。

由反应：Ba 2＋＋SO 2－4
===BaSO 4↓知，每份溶液中的Ba 2＋的物质的量为a mol ，同理Cl －的物质的量为b mol 。

由电荷守恒：n (K ＋)＝n (Cl －)－2n (Ba 2＋)＝(b －2a ) mol ，故c (K ＋)＝(b －2a ) mol/0.1 L ＝10(b －2a ) mol/L 。

【名师点睛】
（1）稀释定律
①溶质的量守恒⎩⎨⎧
m 浓w 浓＝m 稀w 稀
c 浓V 浓＝c 稀V 稀
②溶液的量⎩⎨⎧
m 稀
＝m 浓
＋m
水
V 稀
＝m 浓
＋m
水
ρ稀
＝V
浓
＋V 水
（2）同溶质不同物质的量浓度溶液混合的计算
①混合后溶液体积保持不变时，c 1V 1＋c 2V 2＝c 混×(V 1＋V 2)。

②混合后溶液体积发生改变时，c 1V 1＋c 2V 2＝c 混V 混，其中V 混＝m 混
ρ混。

（3）溶液中离子浓度的计算分析
①要考虑溶质的组成和电离程度
如BaCl 2溶液中：c (BaCl 2)＝c (Ba 2＋)＝1
2c (Cl －)。

0．1 mol/L 的醋酸溶液中：c (H ＋)<0.1 mol/L 。

②根据溶液中离子的电荷守恒求未知离子浓度
如AlCl 3和Na 2SO 4的混合溶液中满足：c (Al 3＋)×3＋c (Na ＋)＋c (H ＋)＝c (Cl －)
＋c (SO 2－4)×
2＋c (OH －)。

【趁热打铁】
1．在体积为VL 的硫酸铝溶液中加入足量的氨水，过滤得沉淀，将沉淀洗净后灼烧至质量不再
变化时冷却、称量，得mg 白色固体。

原溶液中c （SO 42-）为（ ）
A ．mol·L -l
B ． mol·L -l
C ． mol·L -l
D ． mol·L -l
【答案】D
（SO 4）3）= m/102mol ； C （Al 2（SO 4）3）= m/102V ．C （SO 4）= 3×m/102V.= m/34V ．mol·L -l
D 正确；
考点：根据方程式进行的相关计算
2．在25 ℃时，将a g NH 3完全溶于水，得到V mL pH ＝8的氨水，假设该氨水的密度为ρ g·cm
－3
，溶质的质量分数为ω，其中含NH 4+的物质的量为b mol ，下列叙述中错误的是（ ）
A ．溶质的质量分数为ω＝×100%
B ．溶质的物质的量浓度c ＝100017a V
mol·L －
1 C ．溶液中c(OH －
)＝
1000b V
mol·L －
1 D ．上述溶液中再加入VmL 水后，所得溶液的质量分数小于0.5ω 【答案】C
正确;C 、氨水的浓度为
3
100010bmol b
V L V
-=⨯ mol/L ，一水合氨是弱电解质，不能完全电离，所以溶液中溶液中c(OH-)＜1000b
V
mol/L ，故C 错误;D 、水的密度比氨水的密度大，相等
体积的氨水与水，水的质量大，等体积混合后溶液的质量大于原氨水的2倍，溶液中氨气的质量相同，等体积混合所得溶液溶质的质量分数小于0.5w ，故D 错误。

考点：本题考查物质的量浓度。

3．有BaCl 2和NaCl 的混合溶液a L ，将它均分成两份，一份滴加稀硫酸，使Ba 2+完全沉淀；
另一份滴加AgNO 3溶液，使Cl -完全沉淀。

反应中消耗x molH 2SO 4、y molAgNO 3。

据此得知原混合溶液中的Na ＋
的浓度是（ ）
A ．a x y 2-mol·L －1
B ．a x y -mol·L －
1 C ．a x y 22-mol·L －1 D ．a
x y 42-mol·L －
1
【答案】D 【解析】
试题分析：BaCl 2和NaCl 的混合溶液a L ，将它均分成两份，一份滴加稀硫酸，使Ba 2+完全沉
淀，消耗xmolH 2SO 4，则： SO 42-+Ba 2+═BaSO 4↓ xmol xmol
c （Ba 2+）=xmol
0.5aL
=mol/L ，
另一份滴加AgNO 3溶液，使Cl -完全沉淀，反应中消耗ymolAgNO 3，则： Ag ++Cl -=AgCl↓ ymol ymol
c （Cl -）=ymol 0.5aL =2y
a mol/L ，又溶液不显电性，设原溶液中的Na +浓度为
b ，由电荷守恒可知，
b+2x a mol/L×2=2y a mol/L ，解得b=2y-4x a mol/L ，故选D 。

考点：物质的量的有关计算 4．VmL 密度为ρg·mL
－1
的某溶液中，含有相对分子质量为M 的溶质m g ，该溶液中溶质的质
量分数为w%，物质的量浓度为cmol·L －
1，那么下列关系式正确的是（ ） A ．m ＝ B ．c ＝
C ．w%＝
% D ．c ＝
【答案】D
考点：考查物质的量浓度的计算等知识。

5．20 ℃时，饱和NaCl 溶液的密度为ρg·cm －
3，物质的量浓度为c mol·L －
1，则下列说法中不正
确的是（ ）
A ．温度低于20 ℃时，饱和NaCl 溶液的浓度小于c mol·L －
1
B ．此溶液中NaCl 的质量分数为×100%
C ．20 ℃时，密度小于ρg·cm
－3
的NaCl 溶液是不饱和溶液
D ．20 ℃时，饱和NaCl 溶液的溶解度S ＝ g
【答案】D 【解析】
试题分析：A ．温度低于20℃时，氯化钠饱和溶液中溶解的氯化钠减少，所以饱和NaCl 溶液
的浓度小于c mol/L ，故A 正确；B ．1L 该温度下的氯化钠饱和溶液中，溶液质量为：1000ρg ，
氯化钠的质量为cmol ，所以氯化钠的质量分数为：×100%=×100%，故
B 正确；
C ．20℃时，等体积的饱和溶液中含有氯化钠的物质的量达到最大，所以密度小于ρg/cm3的NaCl 溶液是不饱和溶液，故C 正确；
D ．20℃时，1L 饱和NaCl 溶液中溶解的氯化钠的质量为58.5cg ，溶液质量为1000ρ，则该温度下氯化钠的溶解度为：
S=cg g cg 5.58-10005.58ρ×100g=c c
5.58-10005.58ρg ，故D 错误；故选D 。

考点：溶液物质的量浓度和质量分数的换算
6．现有两份氨水。

一份质量分数为 w%，物质的量浓度为c 1 mol· L -1；另一份质量分数为2w%，
物质的量浓度为c 2 mol· L -1。

下列说法不正确的是（ ） A ．c 2<2c 1
B ．将两溶液等体积混合后，所得溶液的物质的量浓度为0.5（c 1+c 2）mol· L -1
C ．将两溶液等质量混合后，取100mL 混合溶液，可恰好与 0.05（c 1+c 2）molCuSO 4反应使Cu 2+完全沉淀
D ．向 100g 质量分数为 2w%的氨水中加入 100g 水，即得质量分数为 w%的氨水 【答案】C
考点：溶液的计算。