5.2平抛运动精品周测试卷附答案

5.2平抛运动 2021年3月2日
1．以速度v 0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）
A ．此时小球的竖直分速度大小仍等于水平分速度大小
B ．此时小球速度的方向与位移的方向相同
C ．此时小球速度的方向与水平方向成45°角
D ．从抛出到此时，小球运动的时间为
2v g
2．（☆）如图所示，薄半球壳ACB 的水平直径为AB ，C 为最低点，半径为R .一个小球从A 点以速度v 0水平抛出，不计空气阻力.则下列判断正确的是( ) A ．只要v 0足够大，小球可以击中B 点
B ．v 0取值不同时，小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同
C ．v 0取值适当，可以使小球垂直撞击到半球壳上
D ．无论v 0取何值，小球落在球壳上的速度方向反向延长线都不可能过圆心．
3．（多选）如图所示，小球A 、B 分别从2l 和l 的高度水平抛出后落地，上述过程中A 、B 的水平位移均为2l ，忽略空气阻力，则（ ） A ．A 和B 的运动时间相等
B ．B ．A 的运动时间是B 2倍
C ．B 的初速度是A 的2倍
D ．D ．A 的末速度比B 的大
4．（☆）（多选）如图所示，斜面倾角为θ ，高度为h 。

已知重力加速度为g 。

将位于斜面底端A 点正上方高为h 的小球正对斜面顶点B 水平抛出，要使小球做平抛运动的位移最小，则（ ） A ．小球做平抛运动的时间02tan v t g
θ
=
B ．B ．小球做平抛运动的时间2h
t g
θ=
C ．小球的初速度02
gh
v sin θ=
D ．D ．小球的初速度02
gh
v θ=
5．（多选）如图所示，从倾角为的足够长的斜面顶端A 处以水平速度v 0抛出一个小球，小球落在斜面上某处P 点，重力加速度为g ，则关于从A 到P 运动过程下列说法正确的是( ) A ．不能求出平抛的运动时间 B ．能求出平抛的运动时间 C ．能求出平抛的水平位移 D ．不能求出平抛的水平位移
6．某同学在做平抛运动的实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，abc 三点的位置在运动轨迹上已标出，求：
（1）小球平抛的初速度为_____m/s ．（g 取10m/s 2） （2）小球运动到b 点的速度为______m/s.
（3）小球开始做平抛运动的位置坐标为x=______cm ，y=_____cm ．
7．从某一高度平抛一物体，落地时的速度是50m/s ，方向与水平方向夹角是37°，g 取10m/s 2。

求： (1)平抛运动的时间；
(2)平抛运动的水平位移和竖直高度。

8．如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。

无人机以02m /s v =的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个质量0.02kg m =的小球。

此时无人机距水平地面的高度20m =h ，空气阻力、无人机大小均忽略不计，g 取210m/s 。

求： (1)小球下落的时间t ；
(2)小球释放点与落地点之间的水平距离x ； (3)小球落地时重力的瞬时功率P 。

9．（☆）如图所示，一小球从倾角θ为37°的足够长的斜面顶端做平抛运动，初速度为8m/s ，A 点是小球离斜面最远点．(g 取10m/s 2) (1)求到达A 点时的运动时间． (2)求A 点离斜面的最大距离．
103时间后垂直撞在倾角为θ=30°的斜面上，空气阻力不计，（2
10/g m s =，本题运算结果可以保留根式）求： （1）平抛的初速度0v ；
（2）物体从抛出到撞到斜面发生的位移的大小s 。

11．（☆）如图所示,墙壁上落有两只飞镖,它们是从同一位置水平射出的,飞镖A 与竖直墙壁成53°角,飞镖B 与竖直墙壁成37°角,两者相距为d,假设飞镖的运动是平抛运动,求射出点离墙壁的水平距离.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
参考答案
1．D 【详解】
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动
x =v 0t
竖直方向的自由落体运动
y =
2
y v t
因为x =y ，所以v y =2v 0，此时小球速度的方向与水平方向夹角θ满足
tan 2y v v θ=
=
此时小球速度的方向与水平方向夹角大于45°角，由v y =gt 得t =0
2v g
，故ABC 错误，D 正确。

故选D 。

2．D 【详解】
A ．小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，有竖直向下的位移，可知小球不可能击中
B 点，A 错误；
B ．初速度不同，小球落点的位置不同，运动的时间不同，则小球掉到球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角不同，B 错误；
CD ．小球不可能垂直撞击在半圆环AC 段，因为根据速度的合成，平抛运动的速度方向偏向右．假设小球与BC 段垂直撞击，设此时速度与水平方向的夹角为θ，知撞击点与圆心的连线与水平方向的夹角为θ．连接抛出点与撞击点，与水平方向的夹角为β．根据几何关系知，2θβ=．因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tan 2tan αβ=．与θ=2β相矛盾．则不可能与半圆弧垂直相撞，即小球落在球壳上的速度方向反向延长线都不可能过圆心，C 错误D 正确．
故选D 。

【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍这一推论，并能灵活运用． 3．BD 【详解】
AB ．小球水平抛出后在竖直方向自由下落，A 、B 分别满足
21122l gt =
2
2
12
l gt =
可解得1t =
2t =A 错误，B 正确；
C ．小球在水平方向做匀速直线运动，由
0x v t =
可得A 、B
的初速度分别为1v =
2v =，故C 错误；
D ．抛出至落地过程，根据动能定理有
22
1122
t mgh mv mv =- 代入数据可解得A 、B
球落地速度分别为1
v '=
，2v '=A 的末速度比B 的大，D 正确。

故选BD 。

4．BC 【详解】
过抛出点作斜面的垂线，如图所示
当小球落在斜面上的B 点时，位移最小，设运动的时间为t ，则 水平方向有
0cos sin x h v t θθ=⋅=
竖直方向有
21
cos cos 2
y h gt θθ=⋅=
联立解得
0v θ=
t θ=
故BC 正确AD 错误。

故选BC 。

5．BC 【解析】
AB. 根据tanθ=2
012gt
v t
得，t=02tan v g
θ，故A 错误，B 正确；
CD. 水平位移x=v 0t=202tan v g
θ
，故C 正确，D 错误．
故选BC ． 6．22.5-10-1.25 【解析】
试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上Δy =gT 2，求出时间间隔，再根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．求出b 点在竖直方向上的
速度，即可求出运动的时间和b 点速度，从而求出此时小球水平方向和竖直方向上的位移，即可求出抛出点的坐标．
（1）在竖直方向上Δy =gT 2，T =√Δy
g =0.1s ．则小球平抛运动的初速度v 0=x
T =0.2
0.1m/s =2m/s ． （2）b 点在竖直方向上的分速度v by =y ac 2T
=1.5m/s ，小球运动到b 点的速度为v =√v 02+v by 2
=2.5m/s
（3）运动的时间t =
v by g
=0.15s ．水平方向上的位移x 1=vt=0.3m ，竖直方向上的位移y =12
gt 2=
0.1125m ．所以开始做平抛运动的位置坐标，x =0.2−0.3=−0.1m =−10cm ，y =0.1−0.1125=−0.0125m =−1.25cm
7．(1)3s ；(2)120m ；45m 【详解】
(1)根据平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动，则落地速度构成的速度
三角形可得
0cos37=500.8m/s=40m/s v v =︒⨯ sin 37=500.6m/s=30m/s y v v =︒⨯
根据y gt =v 可得，平抛的时间为
3s y v t g
=
=
(2)平抛的水平位移为
0120m x v t ==
竖直位移为
2
145m 2
y gt =
= 8．(1)2s t =；(2)4m x =；(3)4W P = 【详解】
(1)小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由运动学公式
212
h gt =
解得运动时间为
2s t =
(2)小球在水平方向上做匀速直线运动，故
0x v t =
解得小球释放点与落地点之间的水平距离为
4m x =
(3)小球落地时竖直方向上的速度为
y 20m /s v gt ==
故小球落地时重力的瞬时功率
y 0.021020W 4W P mgv ==⨯⨯=
9．（1）0.6s 【详解】
（1）把小球的运动分解为平行斜面和垂直斜面的两个分运动，小球在垂直斜面方向做匀减速运动，但速度减为零时，小球距斜面最远，如图所示：
垂直斜面的分速度为：sin 37v v ⊥
= 垂直斜面向下的分加速度为：cos37g g ⊥
= 由速度公式可得：0sin 37cos37v g t =- 解得时间为：0.6s t = 10．（1）10m/s （2
） 【解析】
试题分析：（1）对撞击斜面的速度分解得：00
y v v tan v gt
θ=
=
，则得：0tan 1010/3
v gt m s θ=⋅== （2
）物体在水平方向匀速运动，水平位移大小为：0x v t ==
竖直上做自由落体运动，下落位移大小为：2211
101522
y gt m =
=⨯⨯=
位移大小为：S =
=
考点：考查了平抛运动规律的应用
【名师点睛】在处理平抛运动时，关键是知道将平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，两个运动具有等时性，即运动时间相同，然后列式求解 11．x=
247
d
【详解】
由平抛运动得推论可知平抛运动的速度的夹角的正切值为位移夹角正切值的2倍，因此可知飞镖A 的位移夹角正切值为12tan tan 5323a =
︒=，飞镖B 的位移夹角为13tan tan 3728
β=︒= cot 2
A x
h a =
……① cot 2
B x
h β=
……① 7B A h h d -=……①
联立解得x=247
d。