《幂的乘方与积的乘方》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (3)

8.2幂的乘方与积的乘方
教学目标：
1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算性质，并会用符号表示。

2．会运用幂的乘方与积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

3．经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。

教学内容个人主页（一）情境创设：
除课本提供的情境外，教学中还可以举一些学生熟悉的问题，比如，
一个正方人本的棱长是100mm，即102mm，它的体积是多少？引导学生
体会进行幂的乘方运算的必要性。

（二）探索活动
问题一我们知道100个104相乘可以记作（104）100，你能说说（23）2、
（54）3的意义吗？
问题二请你计算（23）2、（54）3，并说明每一步计算的理由。

问题三你能说说（a3）4（x4）3的意义吗？
问题四请你计算（a3）4、（x4）3，并说明每一步计算的理由。

问题五从上面的计算中你发现什么规律？能说明你的猜想是正
确的吗？
（三）例题教学
例1 计算
(1)(106)2; (2)(a m)4(m是正整数);
(3)－(y3)2(4)(－x3)3
例1的教学，建议不要直接套用公式写出结果，通过写出计算过程，
以引导学生逐步熟悉“幂的乘方的运算性质”；
例2 计算
(1)x2·x4+(x3)2； (2)(a3)3·(a4)3
例2的教学，应让学生在说明算理的基础上，充分交流各自的做法，
以利于正确的理解和区别幂的乘方运算性质和同底数幂的乘法运算性
质。

例3 ①已知(b2·b x)2=b12，求x的值。

②求27m·q n的值。

③比较2555,3444,4333的大小（增加性质的逆应用）
4、思维拓展
建议本节课进行一些幂的乘方运算性质的逆向运用的训练，逐步培
养学生逆向思维的习惯。

如：
（１）填空：
①108＝（）２；②b27＝(b３)( )；
③(y m）3＝（）m；④p２n＋２＝( )2。

（２）请你比较３４０与４３０的大小。

（3）已知2x+5y－7=0，求4x，32y的值。

５、小结
（１）说说幂的乘方的运算性质；
（２）举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法运算性质的联系与
区别。

教学反思：
9.1 单项式乘单项式
力．
教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．
教学难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．
【情景创设】
用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？
（1）体积的表示方法；
（2）面对你的侧面积的表示方法． 探索新知
让学生在交流的基础上思考下列问题：
（1）体积的表示方法：①3a ·2a ·a ＝________________＝6a 3
，
②3a ·2a ·b ＝________________＝6a 2b ．
侧面积的表示方法：3a ·2a ＝________________＝6a 2
． （2）从不同的表示中你发现了什么？ （3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：
（2a 2
b ）（3ab 2
）＝［2 ×3］•（a 2
•a ）（b •b 2
）＝6a 3b
3
系数相乘 相同字母 相同字母
（4ab 2
）（5b ）＝［4×5］•（b 2
• b ）•a ＝20ab 3
系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母
你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？ 通过探索得到单项式乘单项式的计算法则： （1）将它们的系数相乘； （2）相同字母的幂相乘；
（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．
【展示交流】
例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2
y )．
注：教师强调格式规范，板书过程．
（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．） 练习1： 判断正误：
（1）3x 3
·(－2x 2
)＝5x 3
； （2）3a 2
·4a 2
＝12a 2
； （3）3b 3
·8b 3
＝24b 9
； （4）－3x ·2xy ＝6x 2
y ； （5）3ab ＋3ab ＝9a 2b 2
． 练习2：课本练一练 第1、2题．
例 2 计算：
（1）(2x )3·(－3xy 2)； （2）(－2a 2b )·(－a 2
)·14
bc ．
注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算． 练习3：
计算：（1）(a 2)2
·(－2ab )
； （2）－8a 2b ·(－a 3b 2
) ·14b 2 ；
（3）(－5a
n ＋1
b ) ·(－2a )2；
（4）[－2(x －y )2]2
·(y －x )3
．
【盘点收获】
【课后作业】 补充习题和同步练习。