四川省射洪中学2017届高三补习班入学考试试卷 数学(文) 缺答案

射洪中学高2017届补习班暑期学习效果检测
数学(文)试题 第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.
1。

实部为—2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的( )
.A
第一象限
.B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四
象限
2。

若集合{}(){}2,,lg 1x
M y y x R S x y x ==∈==-,则下列
各式中正确的是（ ）
A. M S M =
B. M S S = C 。

M S
= D.
M
S =∅
3.已知命题0
:,2lg ,p x R x x ∃∈->命题2
:,0,q x R x ∀∈>则
( ）
A. p q ∨命题是假命题 B 。

p q ∧命题是真命题 C 。

()p q ⌝
∨命题是假命题 D. ()p q ⌝
∧命题是真命题
4.若抛物线2
2y px =的焦点与双曲线22
122x y -=的右焦点重合，则p 的值为
（ ）
A. 2-
B. 2
C.
4- D.
4
5。

程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是 （ ) A ．12
- B ．13
C ．3-
D ． 2
6。

从正方形四顶点及中心这5个点中任取2点，则这2点距离小于正方形边长的概率为( ）
A 。

101 B. 51 c 。

103 D 。

52
7.已知直线a 和平面α，则能推出//a α的是（ )
A. ,//,//b a b α存在一条直线且b B 。

,,b a b b α⊥⊥存在一条直线且 C. ,,//a ββαβ⊂存在一个平面且 D. ,//,//a ββαβ存在一个平面且
8.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +="的单调递增函数是（ ）
（A ）()3
f x x = (B ）()3x
f x = （C ）()f x =2
1x
（D ）
()12x
f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭
9。

直线0=--k y x 与圆2)1(2
2
=+-y x 有两个不同交点的一个充分不必要条件可以是（ ）
A. ()3,1- B 。

[]3,1- C. ()3,0 D 。

()()∞+⋃∞-，，31-
10.函数21
21
x x y +=-的图象大致为
( )
11.已知函数()()2
ln 1f x a x x =+-,在区间()0,1内任取两个实数,p q ,且p q ≠，若
不等式()()111f p f q p q
+-+>-恒成立,则实数a 的取值范围为
A. [)11,+∞
B. [)13,+∞
C. [)15,+∞
D. [)17,+∞
12.奇函数)(x f 的定义域为R 若)2(+x f 为偶函数，且1)1(-=f ，则=+)8()7(f f ( ）
A.2- B 。

1- C. 0 D. 1。

二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分．把答案填在题中横线上．
13.函数21()log 1
f x x =-的定义域为________.
14。

设
()
f x 是定义在
R
上的周期为2的函数，当
[1,1)
x ∈-时，
242,10,
(),
01,x x f x x x ⎧-+-≤<=⎨
≤<⎩，则3()2f =____________. 15.设变量,x y 满足约束条件1
40340x x y x y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪-+≤⎩
，则目标函数3z x y =-的最大值为
16.已知)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，且),()()(y f x f y x f =+3)1(=f 求不等
式27)3()(2
≤-x
f x f 的解集_______________
第Ⅱ卷
三、解答题：本大题共6小题,满分75分。

其中17题10分，18—22题，每题12分
17。

已知函数()1sin 3f x x ωπ⎡⎤⎛
⎫=+
⎪⎢⎥⎝
⎭⎣
⎦
的部分图象如图所示，其中P 为函数图象的最高点，
PC ⊥x 轴，且tan 1APC ∠=。

（1）求函数()f x 的解析式；
（2）若[]1,2x ∈，求函数()f x 的取值范
围.
18。

20名学生某次数学考试成绩（单位：分)的频数分布直方图如下：
（I ）求频数直方图中a 的值；
（II)分别球出成绩落在[)6050，
与[)7060，中的学生人数； （III ）从成绩在[)7050，
的学生中人选2人,求这2人的成绩都在[)7060，中的概率.
19。

设{}n
a 是公比大于1的等比数列，n S 为数列{}n
a 的前n 项和。

已知
73=S 且31+a ，23a ，43
+a 构成等差数列
(1）求数列{}n
a 的通项公式；
（2）令n n na b =，...,2,1=n 求数列{}n b 的前n 项和n
T
20。

如图已知底面为菱形的四棱锥P ABCD -中,ABC ∆是边长为2的正三角形，2
22
AP BP PC ==
=。

(1）求证：平面PAB ⊥平面ABCD ; （2）求三棱锥D-PAC 的体积.
21、已知椭圆C :22
221x y a b
+=（0a b >>)的左焦点为(2,0)F -，离心率为63。

(Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；
（Ⅱ）设O 为坐标原点，T 为直线3x =-上一点，过F 作TF 的垂线交椭圆于P ，Q 。

当四边形OPTQ 是平行四边形时，求四边形OPTQ 的面积。

22.已知函数()()2
1ln 12
f x a x x a x =+-+.
（1）求函数()f x 的单调区间;
（2）若()0f x ≥对定义域内的任意x 恒成立，求实数a 的取值范围；。