2020中考数学专项精讲课件-1-第一章第1讲
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2020中考数学专项精讲
9. [2015·德州，T3，3分]2014年德州市农村中小学校舍标准化工 程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历 年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是( C ) A．5.62×104m2 B．56.2×104m2 C．5.62×105m2 D．0.562×106m2
-a
互为相反数的两个数的绝对值⑨_相__等_
把一个数记成⑩_a_×__1_0_n_的形式(其中1≤a<10，n是整数)
科学记数法
．当原数的绝对值大于10时，n是⑪ 原数的绝对值小于1时，n是
正整数位数减；1当
⑫第__一__个__非__零__数__字__前___面__所__有__0_的__个__数__的__相__反__数__________
第一章 数与式
第1讲 实数及其运算
考点1 实数及其分类 1.按定义分类
无理数
负整数 负分数
2.按正负分类 实数可分为正实数，④__0__，负实数.
2020中考数学专项精讲
考点2 实数的相关概念及性质 6年11考
数轴 相反数
倒数 绝对值
三要素：① 原点、单位长度、正方向；数轴上的点与实数 ②_一__一__对__应__ 只有③符号 不同的两个数叫做互为相反数.0的相反数为0. 在数轴上互为相反数的两个数关于原点对称，它们到原点 的距离相等．若a，b互为相反数，则④a＋b＝0 ；若a＋ b＝0，则a，b⑤_互__为__相__反__数_ 乘积为⑥1 的两个数互为倒数．若实数a，b互为倒数，则 ab＝1；0没有倒数 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的⑦ ，记绝作对值 .
2020中考数学专项精讲
类型5 实数的运算
2020中考数学专项精讲
解题要领：①实数的加减巧用加法的交换律与结合律，以达到简化的目的．如：“相 反数结合法”“同号结合法”“同分母结合法”“凑整法”等；②在进行实数的混合 运算时，一要注意运算顺序，二要注意符号的变化，三要灵活使用交换律和分配律； ③熟记常见方根，非零数的零指数幂、负整数指数幂，特殊角的锐角三角函数值等．
7．[2017·德州，T3，3分]2016年，我市“全面改薄”和解决大班 额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指 标均居全省前列，477万用科学记数法表示正确的是( C ) A．4.77×105 B．47.7×105 C．4.77×106 D．0.477×106
8．[2016·德州，T3，3分]2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁 星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金 408万元，408万用科学记数法表示正确的是( D ) A．408×104 B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08×106
近似数 与准确数相近的数；常用四舍五入法表示
2020中考数学专项精讲
点拨►a的相反数是－a，正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0.
考点3 平方根、算术平方根和立方根 6年3考
互为相反数
正数
正数
负数
2020中考数学专项精讲
考点4 实数的运算 6年4考 1.实数的大小比较
左边
右边
2020中考数学专项精讲
类型4 实数大小比较 7．[2018·南京]下列无理数中，与4最接近的是( C )
8．[2018·枣庄]实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列 关系式不正确的是( B )
2020中考数学专项精讲
解题要领：①正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大 小，其绝对值大的反而小；②估算一个二次方根的大小时，关键是找到最接近 被开方数的平方数．
10．[2014·德州，T4，3分]第六次全国人口普查数据显示，德州 市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是( C ) A．556.82×104 B．5.5682×102 C．5.5682×106 D．5.5682×105
11．[2013·德州，T3，3分] 森林是地球之肺，每年能为人类提供 大约28.3亿吨的有机物.28.3亿用科学记数法表示为( D ) A．28.3×107 B．2.83×108 C．0.283×108 D．2.83×109
别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( B )
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
类型3 科学记数法
5．[2018·自贡] 2017年我市用于资助贫困学生的助学金总额是
445800000元，将445800000用科学记数法表示为( B ) A．44.58×107 B．4.458×108
考情分析►实数的相关概念及其运算的考查，常常出现在中考卷选择题或填空 题或解答题的第1题中，一是考查相应知识点，二是增加答卷的信心．近六年的考 查内容主要有：相反数、倒数或绝对值的概念，大数的科学记数法，实数(主要是 二次方根)的运算等．
预测►2019中考可能考查绝对值、数轴或实数大小比较，以及幂运算或特殊角 的锐角三角函数值参与的实数运算．
2020中考数学专项精讲
命题点3 实数的运算 B
ALeabharlann A 12020中考数学专项精讲
类型1 实数及其分类 C D
2020中考数学专项精讲
类型2 实数的相关概念
3．[2018·眉山]绝对值为1的实数共有( C )
A．0个 B．1个
C．2个
D．4个
4．[2018·攀枝花]如图，实数－3，x，3，y在数轴上的对应点分
2020中考数学专项精讲
解题要领：用科学记数法表示一个数时，关键是确定a和n的值． a值的确定：1≤a＜10； n值的确定：①当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1； ②当原数大于0小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字 前所有0的个数(含小数点前的0)； ③对于含有记数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿＝1×108，1万 ＝1×104，1千＝1×103来表示，能提高解题的效率．
2.运算律及实数的运算顺序
乘方或开方 加减
b＋a a＋(b＋c)
ab＋ac 乘除
2020中考数学专项精讲
3.乘方与指数幂 (1)概念：求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 幂．用an表示，其中，a叫做⑨_底__数___，n叫做指数． (2)零指数幂：a0＝1(a≠0) (3)负整数指数幂：a－n＝⑩______(a≠0).
命题点1 实数的相关概念 1．[2018·德州，T1，4分]3的相反数是( C )
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A C B
2020中考数学专项精讲
命题点2 科学记数法 6．[2018·德州，T3，4分]一年之中地球与太阳的距离随时间变化 而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km， 用科学记数法表示1.496亿是( D ) A．1.496×107 B．14.96×108 C．0.1496×108 D．1.496×108
C．4.458×109 D．0.4458×1010
6．[2018·烟台]2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经
济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，
稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为( C )
A．0.827×1014 B．82.7×1012
C．8.27×1013 D．8.27×1014
9. [2015·德州，T3，3分]2014年德州市农村中小学校舍标准化工 程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历 年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是( C ) A．5.62×104m2 B．56.2×104m2 C．5.62×105m2 D．0.562×106m2
-a
互为相反数的两个数的绝对值⑨_相__等_
把一个数记成⑩_a_×__1_0_n_的形式(其中1≤a<10，n是整数)
科学记数法
．当原数的绝对值大于10时，n是⑪ 原数的绝对值小于1时，n是
正整数位数减；1当
⑫第__一__个__非__零__数__字__前___面__所__有__0_的__个__数__的__相__反__数__________
第一章 数与式
第1讲 实数及其运算
考点1 实数及其分类 1.按定义分类
无理数
负整数 负分数
2.按正负分类 实数可分为正实数，④__0__，负实数.
2020中考数学专项精讲
考点2 实数的相关概念及性质 6年11考
数轴 相反数
倒数 绝对值
三要素：① 原点、单位长度、正方向；数轴上的点与实数 ②_一__一__对__应__ 只有③符号 不同的两个数叫做互为相反数.0的相反数为0. 在数轴上互为相反数的两个数关于原点对称，它们到原点 的距离相等．若a，b互为相反数，则④a＋b＝0 ；若a＋ b＝0，则a，b⑤_互__为__相__反__数_ 乘积为⑥1 的两个数互为倒数．若实数a，b互为倒数，则 ab＝1；0没有倒数 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的⑦ ，记绝作对值 .
2020中考数学专项精讲
类型5 实数的运算
2020中考数学专项精讲
解题要领：①实数的加减巧用加法的交换律与结合律，以达到简化的目的．如：“相 反数结合法”“同号结合法”“同分母结合法”“凑整法”等；②在进行实数的混合 运算时，一要注意运算顺序，二要注意符号的变化，三要灵活使用交换律和分配律； ③熟记常见方根，非零数的零指数幂、负整数指数幂，特殊角的锐角三角函数值等．
7．[2017·德州，T3，3分]2016年，我市“全面改薄”和解决大班 额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指 标均居全省前列，477万用科学记数法表示正确的是( C ) A．4.77×105 B．47.7×105 C．4.77×106 D．0.477×106
8．[2016·德州，T3，3分]2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁 星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金 408万元，408万用科学记数法表示正确的是( D ) A．408×104 B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08×106
近似数 与准确数相近的数；常用四舍五入法表示
2020中考数学专项精讲
点拨►a的相反数是－a，正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0.
考点3 平方根、算术平方根和立方根 6年3考
互为相反数
正数
正数
负数
2020中考数学专项精讲
考点4 实数的运算 6年4考 1.实数的大小比较
左边
右边
2020中考数学专项精讲
类型4 实数大小比较 7．[2018·南京]下列无理数中，与4最接近的是( C )
8．[2018·枣庄]实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列 关系式不正确的是( B )
2020中考数学专项精讲
解题要领：①正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大 小，其绝对值大的反而小；②估算一个二次方根的大小时，关键是找到最接近 被开方数的平方数．
10．[2014·德州，T4，3分]第六次全国人口普查数据显示，德州 市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是( C ) A．556.82×104 B．5.5682×102 C．5.5682×106 D．5.5682×105
11．[2013·德州，T3，3分] 森林是地球之肺，每年能为人类提供 大约28.3亿吨的有机物.28.3亿用科学记数法表示为( D ) A．28.3×107 B．2.83×108 C．0.283×108 D．2.83×109
别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( B )
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
类型3 科学记数法
5．[2018·自贡] 2017年我市用于资助贫困学生的助学金总额是
445800000元，将445800000用科学记数法表示为( B ) A．44.58×107 B．4.458×108
考情分析►实数的相关概念及其运算的考查，常常出现在中考卷选择题或填空 题或解答题的第1题中，一是考查相应知识点，二是增加答卷的信心．近六年的考 查内容主要有：相反数、倒数或绝对值的概念，大数的科学记数法，实数(主要是 二次方根)的运算等．
预测►2019中考可能考查绝对值、数轴或实数大小比较，以及幂运算或特殊角 的锐角三角函数值参与的实数运算．
2020中考数学专项精讲
命题点3 实数的运算 B
ALeabharlann A 12020中考数学专项精讲
类型1 实数及其分类 C D
2020中考数学专项精讲
类型2 实数的相关概念
3．[2018·眉山]绝对值为1的实数共有( C )
A．0个 B．1个
C．2个
D．4个
4．[2018·攀枝花]如图，实数－3，x，3，y在数轴上的对应点分
2020中考数学专项精讲
解题要领：用科学记数法表示一个数时，关键是确定a和n的值． a值的确定：1≤a＜10； n值的确定：①当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1； ②当原数大于0小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字 前所有0的个数(含小数点前的0)； ③对于含有记数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿＝1×108，1万 ＝1×104，1千＝1×103来表示，能提高解题的效率．
2.运算律及实数的运算顺序
乘方或开方 加减
b＋a a＋(b＋c)
ab＋ac 乘除
2020中考数学专项精讲
3.乘方与指数幂 (1)概念：求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 幂．用an表示，其中，a叫做⑨_底__数___，n叫做指数． (2)零指数幂：a0＝1(a≠0) (3)负整数指数幂：a－n＝⑩______(a≠0).
命题点1 实数的相关概念 1．[2018·德州，T1，4分]3的相反数是( C )
2020中考数学专项精讲
A C B
2020中考数学专项精讲
命题点2 科学记数法 6．[2018·德州，T3，4分]一年之中地球与太阳的距离随时间变化 而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km， 用科学记数法表示1.496亿是( D ) A．1.496×107 B．14.96×108 C．0.1496×108 D．1.496×108
C．4.458×109 D．0.4458×1010
6．[2018·烟台]2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经
济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，
稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为( C )
A．0.827×1014 B．82.7×1012
C．8.27×1013 D．8.27×1014