高中数学 1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质(3)选修2-3

福建省漳州市芗城中学高中数学
1．3．2“杨辉三角”与二项式系数的性质
（3）教案 新人教A 版选修2-3
课题：
第 课时 总序第 个教案 课型： 新授课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 教学目标：
知识与技能：掌握二项式系数的四个性质。

过程与方法：培养观察发现，抽象概括及分析解决问题的能力。

情感、态度与价值观：要启发学生认真分析书本图1－5－1提供的信息，从特殊到一般，归纳猜想，合情推理得到二项式系数的性质再给出严格的证明。

教学重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题
教学难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题
教学用具：多媒体、实物投影仪
教学方法：培养观察发现，抽象概括及分析解决问题的能力。

教学过程：
例9．已知n x x 223)(+的展开式的系数和比n x )13(-的展开式的系数和大992,求n x
x 2)12(-的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的
项.
解：由题意992222=-n n ,解得5=n .
①10
1
(2)x x
-的展开式中第6项的二项式系数最大,
即8064)1()2(555
10156-=-⋅⋅==+x
x C T T .
②设第1+r 项的系数的绝对值最大,
则r r r
r r r r r x C x
x C T 2101010101012)1()1
()2(---+⋅⋅⋅-=-⋅⋅=
12n n C -+⋅为偶数，∴设n =1)8k k +--1818k k C -++-
22)8k C +显然能被64整除，
14-n 能被(n
n C x +）的展开式中含有常数项，则()1n
+-)6>
(13a x +14a + 13a +．
19683； ②
9963=
125678999999222C C C C C C +--+-+。