厦门大同中学2019中考二模试卷答案

大同中学2018-2019学年（下）初三数学第二轮试卷答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．C ； 2．A ； 3．D ； 4．B ； 5．C ；
6．A ； 7．D ； 8．B ； 9．D ； 10．C ．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．X ≥-2； 12．8； 13．560；
14．1)(2
1 B P ； 15．9995； 16．5． 三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17．（本小题满分8分）
()()333=1-22x x x x
+--÷原式………………1分 ()()
32=1-233x x x x -+-……………….2分 =1-
3x x +………………………………….4分 3=-33
x x x x +++ 3=3
x +…………………………………..6分
当x =时
原式分
8分
18．（本小题满分8分）
方法一：
在□ABCD 中,DC =AB 且DC ∥AB
∴DF ∥EB ………………………………………4分
∵DF =DC -CF ,EB =AB -AE
又∵AE =CF
∴DF =EB ………………………………….…….6分
∴四边形DEBF 为平行四边形………………..7分
∴DE =BF ………………………………………..8分
方法二：
∵四边形ABCD 为平行四边形
∴AD =CB ，∠A =∠C ………………………..…3分
在△ADE 和△CBF 中
AD CB A C AE CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩
∠∠
△ADE ≌△CBF （SAS ）…………………..….6分
∴DE =BF …………………………………….…8分
19．（本小题满分8分）
（1）如图所示即为所求……………………………....1分
……..4分
（2）∵CA =CD ,∠C =50°
∴∠DAC =∠ADC =65°………………………...6分
∵DE ⊥AC
∴∠AED =90°…………………………………..7分
在Rt △ADE 中,∠ADE =90°-∠DAE =25°……8分
20．（本小题满分8分）
设每亩山田产粮相当于实田x 亩,每亩场地产粮相当于实田y 亩. ……………...1分 根据题意得：
36 4.753 5.5
x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………………………………….…5分 解得：9101
3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
……………………………………………………………...….……7分 答：每亩山田产粮相当于实田
910亩,每亩场地产粮相当于实田13亩. …………...8分 21．（本小题满分8分）
（1）连接OD,OB
∵D 为⌒BC 的中点
∴∠BOD =∠COD
∴OD 平分∠BOC ……………………..……...1分
∵OB =OC
∴OD ⊥BC
∴∠OGC =90°………………………….……...2分
∵EF ∥BC
∴∠ODF =∠OGC =90°
即OD ⊥EF ……………………………………3分
∵OD 是O 的半径
∴EF 是O 的切线. ………………………….4分
（2）
∵四边形ABCD 是O 的内接四边形
∴∠A +∠BDC =180°………………………...5分
又∵∠BDC =2∠A
∴∠A +2∠A =180°
∴∠A =60°……………………………………6分
∵OA =OB
∴△OAB 等边三角形
∴OB =AB =2
∵=AB AB ⋂⋂
∴∠BOC =2∠A =120°………………………..7分 ∴1204==1803
BC l ⨯⨯π2π.......................................8分 22．（本小题满分10分）
（1）25，20 ………………………2分
补全的条形统计图如下图所示………………………4分
（2）由（1）可得,满分的占20％ ∴该地区此题得满分（即8分）的学生人数为：()450020=900⨯％人
即该地区此题得满分（即8分）的学生人数为900人. ……………….………..7分
（3）X 010%325%545%820%=4.6=⨯+⨯+⨯+⨯ ……………………………8分
X 010%325%545%820%=0.575W 8L ⨯+⨯+⨯+⨯=
=……………………...9分
01224
3648
607284
96108
1200分3分5分
8分
∵0.5＜L＜0.8
∴此题为中等难度试题．..................................................................................10分23.（1）由表格可知1～9月每件产品的利润z（元）与月份x（月）之间的关系为一次函数，10、11、12月的z均为10.
①当1≤x≤9，x为整数时，设z=kx+b.
∵当x=1时，z=19；
当x=2时，z=18.
解得k=−1 ，b=20，
∴z=-x+20. …………2分
检验其他数据均满足该表达式. …………3分
②当10≤x≤12，x为整数时，z=10，…………4分
综上所述，每件产品的利润z（元）与月份x（月）之间的函数表达式为z={−x+20，
（1≤x≤9，x为整数）10，（10≤x≤12，x为整数）
（2）当1≤x≤8时，w=(x+4)(-x+20)=-x2+16x+80，
当x=9时，w=(-9+20)×(-9+20)=121，
当10≤x≤12时，w=(-x+20)×10=-10x+200，
由上可得，w＝
()
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
≤
+
-
=
≤
≤
=
)
x
12
10
(
200
10
9
121
x
8
x
1
80
+
16x
+
x-2
为整数
且
为整数
且
x
x
x
y⎧…………7分
（3）当1≤x≤8时，w=-x2+16x+80=-(x−8)2+144，
∴当x=8时，w取得最大值，此时w=144；
当x=9时，w=121，
当10≤x≤12时，w=-10x+200，
则当x=10时，w取得最大值，此时w=100，
由上可得，当x为8时，月利润w有最大值，最大值144万元．⎧……10分24.（本小题满分12分）
25．（本小题满分14分）
1)∵抛物线y=ax 2+bx+c ，a+b+c=0，
∴关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0的一个根为x=1；……………2分
(2)证明：∵2a=b ，∴对称轴x=a
b 2-=−1 ……………5分 把b=2a 代入a+b+c=0中得：c=−3a ，
则顶点A(−1,a
4b -4ac )在第三象限； ……………7分
解得：x1=−3,x2=1，
二次函数解析式为y=ax2+2ax−3a，
∵直线y=x+m过顶点A(−1,−4a)，
∴m=1−4a，
∴直线解析式为y=x+1−4a，……………8分
这里(−1,−4a)为顶点A,点D坐标为
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
+
-a
a
a
4
1
,
1
1
，……………10分
∵直线y=x+m与x，y轴分别相交于点B，C两点，则OB=OC=|m|，
∴△BOC是以∠BOC为直角的等腰直角三角形,即此时直线y=x+m与对称轴x=−1的夹角∠BAE=45∘，
∵点F在对称轴左侧的抛物线上,则∠DAF>45∘，此时△ADF与△BOC相似，
顶点A只可能对应△BOC的直角顶点O，即△ADF是以A为直角顶点的等腰直角三角形，且对称轴为x=−1，设对称轴x=−1与OF交于点G，……………12分。