【哲学课件】第八章简单命题推理

第八章简单命题推理
【堂上操练】
一、填空：
1．推理是从___________已知命题推出一个新命题的思维形式。

2．演绎推理的逻辑特征是__________和__________。

3．形式有效只针对__________，即从真实的前提通过一定的形式必然推出真实的结论，该形式才称得上有效。

4．____________是以一个直言命题为前提推出一个新的直言命题作结论的推理。

5．三段论是指由两个包含有一个_________的直言命题作为前提从而推出一个新的直言命题的推理。

6．三段论的公理有两个，一个是______公理，另一个是______公理。

7．三段论的第一格的大前提指出了关于一类事物的情况，而它的小前提则把某些事物归到这一类事物之中去，从而得出关于某些事物的确定不移的结论。

它最明显、最自然地表明了三段论演绎推理的性质，因此被称?quot;______格"、"______格"，其它格被称为________格。

8．关系推理是前提中至少有一个是________的演绎推理。

9．纯关系推理就是前提和结论都是由__________组成的关系推理。

10．混合关系推理是前提中既有关系命题，又有_________的关系推理。

二、简要分析下列对当关系推理或其形式是否正确：
1．并不是所有广西人都爱看桂剧，所以，有些广西人爱看桂剧。

2．所有金属都不是绝缘体，所以"有些金属是绝缘体"为假。

3．SOP→（SAP）
4．（SEP）→SAP
三、简要分析下列命题变形推理或其形式是否正确：
1．有些干部是党员，所以，有些党员是干部。

2．有些干部不是党员，所以，有些党员不是干部。

3．所有教师都是教育工作者，所以，所有教育工作者都是教师。

4．有些作案分子不是成年人，所以；有些作案分子是未成年人。

5．在高速公路上行驶的都是机动车，所以，在高速公路上行驶的都不是非机动车。

6．所有中学都是开设数学课的，所以，不开设数学课的不是中学。

7．SAP→P AS
8．SOP→SIP
9．SEP→PIS
四、指出下列三段论的大词、中词和小词以及大前提、小前提和结论，并指出该三段论是哪一格，哪一式：
1．马克思主义是真理，真理是不怕批评的，所以，马克思主义是不怕批评的。

2．老虎是凶猛的动物，有些老虎是被驯化了的动物，所以，有些被驯化了的动物是凶猛的动物。

五、简要分析下列三段论或其形式是否正确：
1．青年是朝气蓬勃的，我是青年，所以，我是朝气蓬勃的。

2．我们的事业是正义的，正义的事业是任何力量也攻不破的。

3．爱国者骂卖国贼，我骂卖国贼，所以，我是爱国者。

4．张三偷东西，张三是甲班同学，所以，甲班同学偷东西。

5．SAM 6.SAM
SAP SAP
六、下列推理是何种关系推理？请写出公式
1．美国在加拿大以南，阿根廷在美国以南，所以，阿根廷在加拿大以南。

2．小朱与老孙同年入党，所以，老孙与小朱同年入党。

3．黄河不长于长江，所以，长江长于黄河。

4．社会主义制度比资本主义制度优越，所以，资本主义制度不如社会主义制度。

5．刘备年长于关云长，关云长年长于张飞，所以，刘备年长于张飞。

6．沛公曰："孰（项伯）与君少长？"良曰："长于臣。

"沛公曰："君为我呼入，吾得兄事之。

"
7．天下之佳人莫若楚国，楚国之丽者莫若臣里，臣里之美者莫若臣东家之子。

【课后作业】
一、下列对当关系推理或其形式是否正确？为什么？
1．并非金属都不是固体，所以，金属都是固体。

2．因为有的人会游泳，所以，有的人不会游泳。

3．"中国人都爱国"为假，所以，"有些中国人不爱国"为真。

4．（SIP）→ SOP
5．SIP→ SAP
二、对下列命题进行变形推理，先换质再换位，不能再换就停止：
1．有的飞行员不是男的。

2．凡直接推理都是演绎推理。

3．有些野蘑菇是有毒的。

4．教师都不是文盲。

三、对下列命题进行变形推理，先换位再换质，不能再换就停止：
1．凡文学作品都是反映社会生活的。

2．所有行星都不是发光的星球。

3．有些罪犯是贪污犯。

四、运用直接推理的知识说明下列推理或其形式是否成立：
1．不劳动者不得食，所以，并非劳动者不得食。

2．学生都是要读书的，所以，有些不要读书的不是学生。

3．有些学生不是青年，所以，"所有青年都是学生"为假。

4．有些推理是合乎逻辑的，所以，有些不合乎逻辑的不是推理。

5．SAP→PAS
6．SEP→PI S
7．SOP→（PAS ）
五、由下列两个前提能否推出结论？如能，则写出结论；如不能，则说明理由：
1．数学家是有真才实学的；陈景润是有真才实学的。

2．有些学生是壮族人；有些学生是团员。

3．老师不是农民；小李不是农民。

4．物质是不灭的；这支粉笔是物质。

5．所有A都是B；所有A都不是C。

6．MEP；SIM
7．PAM；SAM8．MAP；MOS
六、下列三段论是否正确？为什么？
1．猫走路没声，你走路没声，所以你是猫。

2．半导体不是良导体，有些金属不是良导体，所以，有些金属是半导体。

3．有些学过逻辑的是学过语法的，这些同学是学过逻辑的，所以，这些同学是学过语法的。

4．哲学是有阶级性的，哲学是社会科学，所以，凡社会科学是有阶级性的。

5．白头翁是中药，这些鸟是白头翁，所以，这些鸟是中药。

6．并非所有教师都不是劳模，他是教师，所以，他是劳模。

7．郭沫若的作品不是一天可以读完的，《炉中煤》是郭沫若的作品，所以，《炉中煤》不是一天可以读完的。

8．团员要起带头作用，我又不是团员，干嘛要起带头作用？
9．计算机班多数同学是女同学，计算机班有些同学是自费生，所以，有些女同学是自费生。

10．凡罪犯都有犯罪动机，A有犯罪动机，所以，A是罪犯。

11．没有一条鲸不是哺乳动物，鱼不是哺乳动物，所以，鱼不是鲸。

12．凡正确的三段论都是有三个概念的，这个三段论是有三个概念的，所以，这个三段论是正确的三段论。

13．凡上层建筑都是有阶级性的，语言不是上层建筑，所以，语言不是有阶级性的。

七、在下列结构式的括号里填进适当的符号构成一个正确的三段论：
（）O （）
1．（）（）（）
（）（）（）
（）A（）
2．（）I（）
（）（）（）
（）（）（）
3．（）（）（）
（）A（）
（） E （）
4．（）I （）
（）（）（）
5．（）（）（）
（）（）（）
（）（）（）
6．S E M
（）（）（）
（）（）（）
7．（）O （）
S （）P
八、把下列三段论的省略式恢复为完整式，并分析其是否正确：
1．他没有发烧，不会有病。

2．没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的。

3．李四不是火车司机，可见汽车司机都不是火车司机。

4．近体诗是押韵的，这首诗是押韵的。

5．电视机是有价值的，所以，电视机是商品。

6．科学不是巫术，所以，科学不是迷信。

7．人非生而知之，孔子也不例外。

8．他考不上大学，所以，他没前途了。

九、运用三段论规则回答下列问题：
1．有一个正确的三段论，前提和结论中一共只有三个周延的词项，结论中小词周延，问这是一个怎样的三段论
2．为什么说"小前提否定，大前提特称"的三段论不能得到必然的结论？
3．有一个正确的三段论，两个前提只有大前提中有一个周延的词项，问这个三段论的大前提、小前提和结论各是什么命题？
4．有一个正确的三段论，其大词在前提中周延，在结论中不周延，问这是一个怎样的三段论？5．为什么结论是A命题的正确三段论只能是第一格AAA式？
6．以O为大前提，A为小前提，能否必然得到结论？为什么？
十、证明题：
1．三段论第四格的任一前提都不能是特称否定命题。

2．结论是全称命题的正确三段论，中词不能周延两次。

3．己知某有效三段论的大前提为O命题，证明其小前提必为全称肯定命题。

4．用文恩图证明"所有M都是P，所有M都是S，所以，所有S是P。

"是否有效。

十一、下列关系推理是否正确？为什么？
1．这里的人都尊敬陈先生，陈先生非常尊敬黄老先生，所以，这里的人都尊敬黄老先生。

2．A市与B县有经济技术协作关系，B县与C直辖市有经济技术协作关系，所以，A市与C直辖市有经济技术协作关系。

3．第二次世界大战期间，日本侵略了中国，所以，第二次世界大战期间，中国不是侵略了日本。

4．甲帮助乙，所以，乙帮助甲。

5．小宝的家离公园只有一里路，小芳的家离公园也是一里路，所以，小宝家和小芳家只有一里路。

6．"桂林山水甲天下，阳朔堪称甲桂林"，可见，阳朔山水甲天下确非虚传。

7．偏见比无知离真理更远，因此，绝不能说，无知比偏见离真理更远。

8．林黛玉喜欢贾宝玉，所以，贾宝玉喜欢林黛玉。

9．铁的熔点比锡的熔点高，比铜的熔点低，所以，铜的熔点不比锡高。

10．△A BC相似于△A'B'C'，而△A''B''C''全等于△A'B'C'，所以，△ABC相似于△A''B''C''。

11．有的人读过鲁迅的所有小说，《祝福》是鲁迅写的小说，所以，有的人读过《祝福》。

12．小余信任小郭，所以，小郭信任小余。

13．甲与乙是同学，乙与丙是同学，甲与丙也一定是同学。

14．第三组的同学反对星期天集体出游，小杨不是第三组的同学，所以，小杨不反对星期天集体出游。

15．小张比小刘提前一年读完了中学，小刘比小苏提前一年读完了中学，因此，小张比小苏也是提前一年读完了中学。

参考答案
【堂上操练】
一、填空：
1．一个或几个2．前提真实，形式有效3．必然性推理
4．直接推理5．共同词项6．肯定，否定
7．典型，完善，不完善8．关系命题9．关系命题
10．直言命题
二、简要分析下列对当关系推理或其形式是否正确。

1．不正确。

否定全称肯定命题不能得出特称肯定命题的结论。

2．正确。

根据矛盾关系。

3．正确。

根据矛盾关系。

4．不正确。

反对关系中不能由假推真。

三、简要分析下列命题变形推理或其形式是否正确。

1．正确。

特称肯定命题可以直接换位。

2．不正确。

特称否定命题不能换位。

3．不正确。

全称肯定命题只能限制换位。

4．正确。

根据换质法。

5．正确。

根据换质法。

6．正确。

先换质再换位。

7．不正确。

全称肯定命题只能限制换位。

8．正确。

根据换质法。

9．正确。

先换质再换位。

四、指出下列三段论的大词、中词和小词以及大前提，小前提和结论，并指出该三段论是哪一格，哪一式。

1．大词：不怕批评的；中词：真理；小词：马克思主义。

大前提：真理是不怕批评的；小前提：马克思主义是真理；结论：马克思主义是不怕批评的。

该三段论属第一格的AAA 式。

2．大词：凶猛的动物，中词：老虎；小词：被驯化了的动物。

大前提：老虎是凶猛的动物；小前提：有些老虎是被驯化了的动物；结论：有些被驯化了的动物是凶猛的动物。

该三段论属于第三格的AII式。

五、简要分析下列三段论或其形式是否正确
1．不正确。

犯了"四名词"错误。

因为第一个"青年"是集合概念。

第二个"青年"是非集合概念。

2．正确。

这是一结论为"我们的事业是任何力量也攻不破的"的推理省略式。

3．不正确。

犯了"中词不周延"的错误。

4．不正确。

犯了"小词扩大"的错误。

5．正确。

为第一格的AAI式。

6．不正确。

犯了"中词不周延"的错误。

六、下列推理是何种关系推理？请写出公式。

1．传递性关系推理。

形式为：aRb
bRc
所以，aRc
2．对称性关系推理。

形式为：
aRb
所以，bRa
3．反对称关系推理。

形式为：
aRb
所以，bRa
4．反对称关系推理。

形式为：
aRb
所以，bRa
5．传递性关系推理。

形式为：
aRb
bRc
所以，aRc
6．传递性关系推理。

形式为：
aRb
bRc
所以，aRc
7．传递性关系推理。

形式为：
aRb
bRc
cRd
所以，aRd
【课后作业】
一、下列对当关系推理或其形式是否正确？为什么？
1．不正确。

反对关系不能从一个假推另一个真。

2．不正确。

下反对关系不能从一个真推另一个真。

3．正确。

根据矛盾关系。

4．正确。

下反对关系可以从一个假推出另一个真。

5．不正确。

从特称命题不能推出相应的全称命题。

二、对下列命题进行变形推理，先换质再换位，不能再换就停止。

1．换质：有的飞行员是女的。

换位：有的女的是飞行员。

2．换质：凡直接推理都不是非演绎推理。

换位：凡非演绎推理都不是直接推理。

3．换质：有些野蘑菇不是无害的。

4．换质：教师都是非文盲。

换位：有的非文盲是教师。

三、对下列命题进行变形推理，先换位再换质，不能再换就停止。

1．换位：有的反映社会生活的是文学作品。

换质：有的反映社会生活的不是非文学作品。

2．换位：所有发光的星球都不是行星。

换质：所有发光的星球都是非行星。

3．换位：有些贪污犯是罪犯。

换质：有些贪污犯不是非罪犯。

四、运用直接推理的知识说明下列推理或其形式是否成立。

1．成立。

"不劳动者不得食"换位得："得食者不是不劳动者"。

再换质得："得食者是劳动者"再换位得："有的劳动者是得食者"。

与这一特称肯定命题矛盾的"劳动者不得食"假，即"并非劳动者不得食"。

2．成立。

"学生都是要读书的"换质得"学生都不是不要读书的"再换位得"不要读书的不是学生"这一全称否定命题真，相应的特称否定命题"有些不要读书的不是学生"真。

3．不成立。

从"所有青年都是学生"为假可以得出"有些青年不是学生"，而特称否定命题不能
换位。

先换质后换位也不能得出以"青年"为主词的命题。

4．不成立。

先换质后得到特称否定命题不能换位。

先换位也得不到以"不合乎逻辑的"为主词的命题。

5．成立。

推理过程为：SAP→ SE P→P ES→PAS
6．成立。

推理过程为：SEP→PES→PA S→PI S
7．成立。

推理过程为：SOP→SI P→P IS→ P OS→（PAS）
五、由下列两个前提能否得出结论？如能，请写出结论；如不能，则说明理由。

1．得不出结论。

中词不周延。

2．得不出结论。

两个特称前提。

3．得不出结论。

两个否定前提。

4．得不出结论。

四名词。

5．能得结论。

结论为：有的B不是C
6．能得结论。

结论为：有的S不是P
7．不能得结论。

中词不周延。

8．不能得结论。

会犯"大词扩大"的错误。

六、下列三段论是否正确？为什么？
1．错误。

中词不周延。

2．错误。

两否定前提。

3．错误。

两特称前提。

4．错误。

"小词扩大"。

5．正确。

为第一格AII式。

6．错误。

中词不周延。

7．错误。

四名词错误。

8．错误。

大词扩大。

9．错误。

中词不周延。

10．错误。

中词不周延。

11．正确。

第二格A EE式。

12．错误。

中词不周延。

13．错误。

大词扩大。

七、在下列结构式的括号里填进适当的符号构成一个正确的三段论。

（M ）O （P ）
1．（M ）（A ）（S ）
（S ）（O ）（P ）
（M ） A （P ）
2．（S ）I （M ）
（S ）（I ）（P ）
（M ）（A ）（P ）
3．（S ）（A ）（M ）
（S ） A （P ）
（M ） E （P ）
4．（S ）I （M ）
（S ）（O ）（P ）
M I （P ）
5．（M ）（A ）（S ）
（S ）（I ）（P ）
6．S E M
（S ）（E ）（P ）
（P ）（A ）（M ）
7．（S ）O （M ）
S （O ）P
八、把下列三段论的省略式恢复为完整式，并分析其是否正确。

1．凡发烧都会有病，他没有发烧，所以，他不会有病。

错误。

犯了大词扩大的错误。

2．没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的；所以，没有文化的军队是不能战胜敌人的
正确。

第一格AAA式。

3．李四是火车司机，李四不是汽车司机，可见汽车司机都不是火车司机。

错误。

小词扩大。

4．近体诗是押韵的，这首诗是押韵的，所以这首诗是近体诗。

错误。

中词不周延。

5．商品是有价值的，电视机是有价值的，所以电视机是商品。

错误。

中词不周延。

6．巫术是迷信，科学不是巫术，所以，科学不是迷信。

错误：大词扩大。

7．人非生而知之，孔子是人，所以，孔子也不例外。

正确。

第一格EA E式。

8．凡考不上大学都没有前途，他考不上大学，所以，他没前途了。

错误。

大前提虚假。

注：如恢复为：
凡没有前途都是考不上大学的，他考不上大学，所以，他没前途了。

也是错误的，因为中词不周延。

九、运用三段论规则回答下列问题。

1．为第一格AAA式
2．小前提否定，结论就应是否定，因此大词周延。

小前提否定，那么大前提应肯定，如果大前提是特称，那么主谓词都不周延，就会犯大词扩大的错误。

因此得不出必然的结论。

3．大前提为全称肯定，小前提和结论均为特称肯定。

4．应为第四格的AAI式。

5．因为前提中有一特称则结论为特称，前提中有一否定，则结论为否定。

既然结论既不能有否定又不能又特称命题，只能是两个全称肯定命题。

因此，整个三段论为AAA式。

AAA式只有在第一格是正确式，在其他各格是错误式，所以，结论是A命题的正确三段论只能是第一格的AAA式。

6．结论只能为特称否定。

因为前提中有特称，结论则为特称，前提中有否定，则结论只能是否定。

故结论为特称否定。

十、证明题。

1．在第四格中，如果大前提是特称否定，则会导致"大词扩大"的错误。

如果小前提是特称否定则"中词一次也不周延"。

所以第四格中任一前提都不能是特称否定。

2．结论是全称命题，那么两前提都是全称。

如果两前提均为全称肯定，那么，有两个周延的词项，其中一个周延的词项是小词，所以，中词只能周延一次。

如果一全称肯定一全称否定，则周延的词项有三个，一个是小词，一个是大词，中词也只能周延一次。

而两个前提都是否定，则
不是有效的三段论。

3．由于大前提是特称否定，因此，如果小前提是特称或否定，那么结论就不能必然得出。

因为会导致两个特称前提或者两个否定前提不能得结论的情况。

小前提既不能是特称，也不能是否定，那只能是全称肯定。

4.
如图所示，并非在P之外无S，所以该三段论无效。

十一、下列关系推理是否正确？为什么？
1．"尊敬"不具有传递性。

故错误。

2．"有经济技术协作关系"不具有传递性。

故错误。

3．正确。

"侵略"是反对称关系。

4．不正确。

"帮助"不具有对称性。

5．"离公园只有一里路"不具有传递性。

故错误。

6．正确。

根据传递关系。

注："桂林山水甲天下"的"天下"应理解为除阳朔以外。

7．正确。

根据反对称关系。

8．错误。

"喜欢"不是对称关系。

9．错误。

根据传递性结论应为"铜的熔点比锡高"。

10．正确。

或根据混合关系推理。

11．正确。

根据混合关系推理。

12．不正确。

"信任"不具有对称性。

13．错误。

"是同学"不具有传递性。

14．不正确。

违反了关系三段论"前提中的直言命题必须是肯定命题"的规则。

15．不正确。

"……比……提前一年"的关系不是传递关系，不能作传递关系推理。

（罗仕国解答）。