小升初奥数周周练系列(18)

小升初奥数周周练系列（18）
本套试题满分为１００分,建议答题时间为９０分钟；
一、计算题：（每题５分,共１０分）
1、（2004－1）＋（2003－2）＋（2002－3）＋…＋(1003－1002)
２、
a 与
b 中较大的是
二、填空题:（每题５分,共25分）
１、将8个数从左到右排成一行,从第三个数开始,每个数恰好等于它前面两个数之和.如果第7个数和第8个数分别是81,131,那么第一个数是____
２、同学们大扫除擦玻璃,如果每人擦6块,则有10块没人擦；如果每人擦7块,则余1人没玻璃可擦.则有____人擦玻璃,有玻璃_____块
３、货轮上卸下若干只箱子,总重量为10吨,每只箱子的重量不超过1吨,为了保证能把这些箱子一次运走,问至少需要多少辆载重3吨的汽车？
４、下面的数表是按一定规律排列的,表中第八行第88个数是 .
176144112804816
88725640248
44362820124
2218141062
1197531
５、甲、乙、丙、丁四人比年龄.如果甲、丙差3岁,乙、丁差3岁,甲、丁差2岁,乙、丙差4岁,那么甲、乙差岁
三、解答题：（1~7题每题5分,８,９,10题每题10分,共65分）
１、有两瓶同样重的盐水,甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8,乙瓶盐水盐与水重量的比是1：5.现将两瓶盐水并在一起,问在混合后的盐水中盐与水重量的比是多少？
２、A,B,C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水 10克倒入 A 中,混合后取出10克倒入B中,混合后又从 B中取出 10克倒入 C中.现在 C中盐水浓度是 0.5％.问最早倒入A中的盐水浓度是多少？
３、制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次,生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元.每提高一个档次,每双皮鞋利润增加6元.最低档次的皮鞋每天可生产162双,提高一个档次每天将少生产9双皮鞋.按天计算,生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？
4、一个零件形状大小如下图：算一算,它的体积是多少立方厘米,表面积是多少平方厘米？
５、8个互不相同的非零自然数的总和是56,如果去掉最大的数及最小的数,那么剩下的数的总和是44.问：剩下的数中,最小的数是多少？
６、把若干个自然数1,2,3,……乘到一起,如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应是多少？
７、有一个四位整数,在它的某位数字前面加上一个小数点,再与这个四位数相加,得数是2000．81．求这个四位数是多少?
８、甲乙两辆汽车分别从相距63千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出,时速分别为40千米和50千米,如果不计装卸时间,那么,两车往返运料自出发到第三次相遇共经过多少时间？
９、重排某一自然数的所有数字,求证：所得数与原数之和不等于99…9(共n个9,n是奇数).
10、Find the missing number in the sequence:3, 6, 11, 20, 37, , 135.
Answer ：
小升初数学复习资料：基本定义与运算定律
（一）数与数字的区别：数字（也就是数码）,是用来记数的符号,通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字.其他还有中国小写数字,大写数字,罗马数字等等.
数是由数字和数位组成.
(1).0的意义：0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限.如温度等.0是一个完全有确定意义的数.0是最小的自然数,是一个偶数.00是最小的自然数,是一个偶数.是任何自然数(0除外)的倍数.0不能作除数.
(2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数.简单说就是大于等于零的整数.
(3).整数：自然数都是整数,整数不都是自然数.
(4).小数：小数是特殊形式的分数,所有分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做小数点.但是不能说小数就是分数.
(5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数,也叫带小数.
(6).纯小数：小数的整数部分为零的小数,叫做纯小数.
(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数.
(8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数,叫做无限小数.循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数.例如,圆周率π也是无限小数.
(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.例如：0.333……,1.2470470470……都是循环小数.
(10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数,叫做纯循环小数.
(11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别,不是从十分位开始循环的循环小数,叫混循环小数.
(12).无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.
（二）分数：表示把“单位1”平均分成若干份,取其中的一份或几份的数,叫做分数.
(1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数.
(2).假分数：分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分数.
(3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数.带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化.
（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法.特点是相邻两个单位之间的进率都是十.10个较低的单位等于1个相邻的较高单位.常说“满十进一”,这种以“十”为基数的进位制,叫做十进制.
(1).加法：把两个数合并成一个数的运算,叫做加法,其中两个数都叫“加数”,结果叫“和”.
(2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法.减法是加法的逆运算.其中“和”叫“被减数”,已知的加数叫“减数”,求出的另一个加数叫“差”. (3).乘法：求n个相同加数的和的简便运算,叫做乘法.其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”,结果叫“积”.
(4).除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法.除法是乘法的逆运算.其中“积”叫做“被除数”,已知的一个因数叫做“除数”,求出来的另一个因数叫做“商”.
(5).加法交换律：两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律. a+b=b+a
(6).加法结合律：三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变.这叫做加法结合律. a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
(7).减法性质：在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变.
a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)
在减法中,被减数增加多少或者减少多少,减数不变,差随着增加或者减少多少.反之,减数增加多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增加多少.
在减法中,被减数减去若干个减数,可以把这些减数先加,差不变.
a –
b -
c = a - (b + c)
(8).乘法的交换律：两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,叫做乘法的交换律.a×b = b×a
(9).乘法的结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变.这叫做乘法结合律.a×b×c = a×(b×c)
(10).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加（或相减）.这叫做乘法分配律. (a + b) ×c= a×c + b×c
(a - b)×c= a×c - b×c
(11).乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍,必须把另一个因数缩小相同的倍数,其积不变.a×b = (a×c) ×( b÷c)
除法的运算性质:商不变性质,两个数相除,被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外）,商的大小不变. a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )
一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变.a÷b÷c = a÷(b×c)
(12).乘法的意义:
求几个相同加数的和是多少？例如：27×13,表示求13个27的和是多少？也可以表示求27
的13倍是多少？
求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？
(13).除法的意义：
一个数里有几个除数.简称“包含除法”. 例如,24÷3表示24里面包含有几个3.
一个数是另一个数的多少倍.例如：24÷3,表示24是3的多少倍？
把一个数平均分成若干份,每份是多少？简称“等分除法”.例如：24÷3,表示把24平均分成3份,每份是多少？
已知一个数的几分之几是多少,求这个数.
例如：表示：已知一个数的三分之一是24,求这个数.
（四）整除与除尽
(1).整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数）,商是整数,余数为零.就说甲数能被乙数整除.
(2).除尽：甲数除以乙数（乙数不为零）,商是有限数.就说甲数能被乙数除尽.
整除可以说是除尽,但除尽就不能说一定叫整除.例如：1÷5＝0.2,叫除尽,但不叫整除.因为商是小数.又如：10÷3＝3……1,既不叫整除,（因为余数不为零）也不叫除尽.
约数和倍数：当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的约数.这两个概念都是相对而存在.一个自然数,不存在是否倍数与约数.例如：“3是约数”,就是一个错误说法.只能是对3、6、9、……等数而言,是其中某个数的约数.。