核心素养视域下小学数学练习课的实践与思考

核心素养视域下小学数学练习课的实践与思考
作者：童义清
来源：《江西教育B》2023年第10期
高质量的学习，既包含高质量的“学”，也包括高质量的“习”。

练习课是学生数学学习的重要课程内容。

小学数学的练习课除了巩固知识、习得技能、提升感悟这些各个学科练习课都具备的共性价值外，它还有独特的学科价值，需要我们站在培育学生数学核心素养的角度上思考和实践。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。

”数学练习课是小学数学学习的重要组成部分，在培育学生数学核心素养方面有着不可替代的作用。

小学数学的练习课教学除了具备共性的价值，还具有独特的学科价值，如理解概念、掌握法則、形成技能、反馈学习、渗透德育、培养习惯等，尤其是巧妙的练习形式还可以超越常规练习课的价值，能够高质量培育学生数学核心素养。

教师要不断实践和优化小学数学练习课教学，远离“题海战”。

下面笔者结合“鸡兔同笼”一课的练习谈谈相关思考和实践。

一、从“基本练习”走向“变式练习”
传统练习课的弊端是基本练习过多，学生围绕着课本上的知识点机械反复地练习，这种大量的“照葫芦画瓢”的练习，容易让学生整天都在“重复昨天的故事”，让学生形成机械记忆、固化思维方式。

变式练习，就是变换数学知识的非本质属性，帮助学生在各种情境、形式下认识数学知识的本质属性。

学生在变式练习中，能够从不同角度、不同层面思考数学知识本质，从而更加全面地理解数学知识。

“鸡兔同笼”这节课蕴含着丰富、多元的数学模型。

如果教师在练习环节仅仅呈现基本练习，把例题中的“鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡、兔各有多少只”这个问题只做数据方面的改变，这种“换汤不换药”的做法，显然效果不佳，学生也会在这种千篇一律的答题中觉得枯燥乏味，毫无兴致。

在练习教学中，教师可以在出示一道基本练习题后，继而呈现一道变式练习题，如“购买电影票”问题：“学校的表演社团买来50张电影票，其中有4元一张的学生票，也有8元一张的成人票，总票价是240元。

两种票各有多少张？”
这种变式练习，可以帮助学生更加深刻地建立数学模型。

“鸡兔同笼”问题中有“鸡的脚数”和“兔的脚数”两个量，学生可以运用列表法解决问题，只要调整其中的一个量，另一个量就会与之相差“2只脚”。

而在本题中，学生调整“学生票”和“教师票”的票数，两者之间相差的是“4
元”，在数学模型相同的情况下，思维难度却有了明显增加，学生解决问题的能力也得到加强。

学生在这种变式练习的过程中，能进一步体验到列表法是解决此类问题的一把“万能钥匙”，这样就把已学知识顺利转化到新的问题中，不但可以巩固“鸡兔同笼”的数学模型，而且可以提升灵活运用列表法解决问题的能力。

二、从“逐题解答”走向“多题辨析”
变式练习，可以从丰富问题的角度深化学生的认知，但若让学生始终停留在解答一道又一道“变形题”的层面，这种单一的练习课还是缺乏持久的吸引力，时间久了，学生还是会“懒得买账”。

在练习课教学过程中，笔者还喜欢把题目解答过程做个“回头看”。

比如，在学生做了两道题或多道题之后，笔者会组织学生思考：“这两道题目一样吗？哪儿不一样？你觉得这两道题目有什么区别，哪道题目更难？”引导学生思考每道题目之间的内在联系，探寻数学问题的本质。

在“鸡兔同笼”的教学中，笔者先出示一道基本练习，再出示一道变式练习。

待学生解答之后，引导学生思考：“这两道题目有什么区别？”学生经过短暂的思考，会说：“刚才这两道题目内容不一样，第1题讲的是‘鸡兔同笼’，第2题目讲的是‘购买电影票’。

”也有学生会说：“虽然这两道题目的内容不一样，但它们的数学本质是一样的，我们都可以尝试运用列表法解决问题，所以也可以把它们都看成‘鸡兔同笼’问题。

”……这种对比，让练习教学不再停留在浅层次的解决问题层面，而是把学生的思维提升到评价题目、比较题目的高度，让学生从“仰视做题”升华到“俯视评题”，提升了学习效果。

在多题辨析时，可以设置两道题目对比，也可以安排多道题目对比。

在评讲试卷时，教师可以组织学生对相同题型的题目进行辨析：“这8道‘填空题’，你认为哪道题最简单？哪道题最难？”“如果让你在‘选择题’的10个小题中选择一道你最喜欢的题目，你会选择哪道题？为什么？”通过这种比较，学生对题目不但有了更深入的结构化思考，而且对试卷中的各种题目有了更加完整的审视，对深化认知有着十分重要的意义。

三、从“被动操练”走向“自主编题”
小学数学的许多内容，教师都可以引导学生根据既定的数量关系进行自主编题、个性表达。

低年级学生可以采用口述、画图、文字等方式编题，中高年级学生可以直接用文字表达的方式编题。

这种“自主编题”的形式属于认知心理的再现层次，思维含量非常高，对学生进一步掌握数学知识、提升表达能力、培养应用意识有很大益处。

例如，在“鸡兔同笼”练习教学中，笔者先分别出示一道基本练习题和一道变式练习题，待学生完成多道题辨析后，趁势引导学生自主编制关于“鸡兔同笼”的数学问题。

这种开放式的练习形式，可以充分激发学生的学习兴趣。

学生在编题过程中，必然要经历一个完整的“发现问题、提出问题、分析问题和解决问题”的过程，在此过程学生充分思考自己选取的事例与“鸡兔
同笼”数学问题的关联，明确各个数量之间的关系，从而为他们全面掌握“鸡兔同笼”问题的本质、发展应用意识奠定了良好的基础。

为了把编题环节做实、做细，编题之前，教师可以考虑学生的实际情况提出不同的要求，可以“独立编题、教师解答”“独立编题、同桌解答”或“独立编题、自由交换解答”，这些不同的要求，能大大增强练习的互动性和趣味性。

四、从“埋头做题”走向“大家辩题”
在小学数学练习课中，教师还可以让学生结合题目进行辩论，在思维碰撞中产生火花，在智慧的交流中得到启迪。

学生可以结合解题思路辩论，可以结合答题技巧辩论，也可以结合题目价值辩论。

比如，特级教师郑桂元在执教“鸡兔同笼”时，就设置了“大家辩题” 的练习环节，取得了非常好的教学效果。

郑老师出示一则新闻：《钱江晚报》曾刊登过一篇《鸡兔同笼题，千年未变过》的文章，对小学生学习“鸡兔同笼”问题提出质疑。

一个网名为“娃娃鱼”的家长说：“儿子现在还在做‘鸡兔同笼’题目，竟然和我小学时做过的一模一样，没有新意。

而且现在还有谁家养兔子又养鸡的？”呈现这个新闻材料之后，郑老师组织学生思考：“对于这种说法，你有什么想法？想对他说点什么？”这种巧妙的“辩题”互动，让学生大胆提出质疑，畅谈自己的观点。

学生在辩论中能进一步感悟“鸡兔同笼”的内涵和本质，在反思和感悟中进一步体会“鸡兔同笼”问题的特征。

最终，大家认识到学习“鸡兔同笼”问题，绝不仅仅是解决“鸡和兔子的数量”问题，关键在于通过这个数学问题，感受和掌握运用合适的策略解决问题的重要性和优越性。

辩题，不但可以深化学生对数学问题的理解，而且如果长期坚持下来，对培养学生“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界的” 大有裨益。

小学数学练习课教学是一门学问，需要教师站在培育学生核心素养的视域下不断地尝试和实践。

笔者之所以用“鸡兔同笼”一课为例，其中既有借助经典课便于交流探讨的想法，又试图表明像“鸡兔同笼”内容都可以进行上述策略尝试，在其他练习课教学上，练习教学的策略其实还有更加广阔的实践和研究空间。

（作者单位：安徽省合肥市屯溪路小学）。