高考数学真题比大小选择题

高考全国卷比大小选择题
班级
学号
姓名
.
1.(2019年1卷)已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则
(
)
A.a b c
<< B.a c b
<< C.c a b
<< D.b c a
<<2.(2018年3卷)设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则()
A．0a b ab +<<B．0ab a b <+<C．0a b ab
+<<D．0ab a b <<+3.(2019年2卷)若a b >，则（
）
A.ln()0
a b -> B.33a b
< C.33
a b > D.a b
>4.(多选题)(2020年新1卷)已知0,0,1a b a b >>+=，则（
）
A.221
2
a b +≥
B.1
22
a b ->
C.22log log 2a b +≥-≤5.已知3111,cos ,4sin 3244
a b c ===，则（）
A.c b a >>
B.b a c >>
C.a b c
>> D.a c b
>>6.(2022年1卷)设0.1
10.1e ,ln 0.99
a b c ===-，，则（
）
A.a b c <<
B.c b a <<
C.c a b
<< D.a c b
<<7.(多选题)若,x y 满足221+-=x y xy ，则（
）
A.1
x y +≤ B.2
x y +≥- C.222x y +≤ D.221x y +≥
8.(2021年1卷)设2ln1.01,ln1.02,1a b c ===,则(
)A.a b c
<< B.b c a
<< C.b a c
<< D.c a b
<<9.(2020年1卷)若242log 42log a b a b +=+,则(
)
A.2a b
> B.2a b
< C.2
a b > D.2
a b <10.(2020年3卷)已知544558,138<<.设5813log 3,log 5,log 8a b c ===,则()
A.a b c
<< B.b c a << C.b a c
<< D.c a b <<11.(2020年天津)设0.70.80.71
3,(),log 0.83
a b c -===,则(
)A.a b c << B.b c a << C.b a c << D.c a b
<<12.(2019年天津)已知0.250.5log 2,log 0.2,0.5a b c ===,则(
)
A.a c b
<< B.a b c
<< C.b c a
<< D.c a b
<<
13.(2018年天津)已知21
2
1
log ,ln 2,log 3
a e
b
c ===,则()
A.a b c >>
B.b a c
>> C.c b a
>> D.c a b
>>14.设0.70.7211
2,(),log 33
a b c ===,则(
)
A.a b c >>
B.b a c >>
C.c b a >>
D.c a b
>>15.已知910,1011,89m m m a b ==-=-,则(
)A.0a b >> B.0
a b >> C.0b a >> D.0b a
>>16.设0.022
ln1.02,,1101
a b c e ==
=-,则()
A.a b c
<< B.b a c
<< C.a c b << D.b c a
<<17.设0.10.4
1,tan 0.1,a e b c π
=-==
,则(
)
A.a b c
<< B.b a c << C.a c b << D.b c a
<<
18.已知09log 6,3,sin 50a b c ===,则(
)A.c b a
<< B.b c a
<< C.b a c
<< D.a b c
<<19.已知2351x y z ==>,则(
)
A.235x y z
<< B.523z x y
<< C.352y z x << D.325y x z
<<20.已知0.533
3,log 2,cos
2
a b c ===,则()
A.c b a
<< B.c a b << C.a b c << D.b c a
<<21.设 1.1 1.1
3log 7,2,0.8a b c ===,则(
)
A.b a c <<
B.a c b <<
C.c b a <<
D.c a b
<<22.设33,3log ,log 3a b c πππ===,则(
)A.a b c
<< B.a c b
<< C.c a b
<< D.c b a
<<23.设实数,a b 满足62a b =,则(
)
A.01b a
<
< B.12b a
<
< C.23b a
<
< D.34b a
<
<24.已知,,0x y R x y ∈>>且,则(
)
A.110x y
-> B.sin sin 0
x y -> C.11
(()0
22
x y -< D.ln ln 0
x y +>25.若10a b c >>>>,则(
)
A.c c
a b < B.c c
ab ba < C.log log b a a c b c < D.log log a b c c
<
1.(2019年1卷)已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则(B )
A.a b c
<< B.a c b
<< C.c a b
<< D.b c a
<<解析:0,1,0 1..
a b c a c b <><<⇒<<2.(2018年3卷)设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则(B )A.0
a b ab +<< B.0ab a b <+< C.0a b ab +<< D.0ab a b
<<+解析:
0.311
01,1,log 0.4 1.0.a b ab a b a b
<<<-+=<⇒<+<且3.(2019年2卷)若a b >，则(C ）
A.ln()0
a b -> B.33a b
< C.33
a b > D.a b
>4.(多选题)(2020年新1卷)已知0,0,1a b a b >>+=，则（ABD ）
A.2212
a b +≥
B.122
a b ->
C.22log log 2a b +≥-
≤
解析:
22222()()2()2, 1.a b a b a b a b +≥+=≤+=->-且5.已知3111
,cos ,4sin 3244
a b c =
==，则（A ）A.c b a >> B.b a c >> C.a b c >> D.a c b
>>解析:21
()sin cos ,()cos (1),0 1.
2f x x x x g x x x x =-=--<<2'()sin 0,'()sin 0.
1111111131()(0)0,()(0)0.sin 0,cos 1().
4444442432f x x x g x x x f f g g =>=-+>⇒>=>=⇒->>-=6.(2022年1卷)设0.1
10.1e ,ln 0.99
a b c ===-，，则（C ）
A.a b c <<
B.c b a <<
C.c a b <<
D.a c b
<<解析:()(1),0 1.'()0,().(0.1)(0) 1.
x x f x x e x f x xe f x f f =-<<⇒=-<⇒<=递减0.10.10.11
0.9 1.0.1.0.99
e a e b ⇒<⇒=<
==2220.111
()ln(1),0.'()(1).
411
()(1),0.'()[2(1))0,().
4
1
()(1)(0) 1.'()(1)0.
11
(),(0.1)(0)0.0.1ln ln 0.9.
10.1
x x x x x x g x xe x x g x x e x G x x e x G x x e G x G x x e G g x x e x g x g g a e c =+-<<⇒=+--=-<<⇒=-+>⇒=->=⇒=+->-⇒>=⇒=>=-=-递增递增
7.(多选题)若,x y 满足221+-=x y xy ，则（BC ）
A.1
x y +≤ B.2
x y +≥- C.222
x y +≤ D.221
x y +≥解析:222222223()2(),2()()3() 2.
x y x y x y x y x y +=+++≥+=+-2222,()4, 2.
x y x y x y ⇒+≤+≤+≥-8.(2021年1
卷)设2ln1.01,ln1.02,1a b c ===,则(B )
A.a b c
<< B.b c a
<< C.b a c
<< D.c a b
<<9.(2020年1卷)若242log 42log a b a b +=+,则(B )
A.2a b
> B.2a b
< C.2
a b > D.2
a b <10.(2020年3卷)已知544558,138<<.设5813log 3,log 5,log 8a b c ===,则(A )A.a b c
<< B.b c a << C.b a c << D.c a b
<<11.(2020年天津)设0.70.80.71
3,(),log 0.83
a b c -===,则(D )
A.a b c <<
B.b c a <<
C.b a c <<
D.c a b <<12.(2019年天津)已知0.250.5log 2,log 0.2,0.5a b c ===,则(A )A.a c b
<< B.a b c
<< C.b c a
<< D.c a b
<<13.已知21
2
1
log ,ln 2,log 3
a e
b
c ===,则(D )A.a b c >> B.b a c >> C.c b a >> D.c a b
>>解析:1222
1
log log 3log 1log 2.
3e c e a b ==>=>>=14.设0.70.7211
2,(),log 33
a b c ===,则(A )
A.a b c >>
B.b a c
>> C.c b a >> D.c a b
>>解析:1,01,0.
a b c ><<<15.已知910,1011,89m m m a b ==-=-,则(A )
A.0a b
>> B.0
a b >> C.0
b a >> D.0b a
>>解析:幂函数()(1)m f x x m =>在第一象限的图象类似函数3
y x =的图象,根据斜率得到:
(10)(9)(9)(8)
1.10998 1.0.
10998
m m m m f f f f a b -->>⇒->->⇒>>--
A.a b c <<
B.b a c <<
C.a c b
<< D.b c a
<<解析:
22()1ln(12),()ln(12),0 1.1x
x f x e x g x x x x
=--+=+-<<+22
222
'()20,()0.1212(1)x f x e g x x x x ∴=-
>=->+++(),()(0,1)(0.01)(0)0,(0.01)(0)0.f x g x f f g g ∴>=>=在上都是增函数,0.022
:(0.01)1ln1.020,(0.01)ln1.020.101
f e
g =-->=-
>即18.设0.10.4
1,tan 0.1,a e b c π
=-==
,则(B )
A.a b c
<< B.b a c
<< C.a c b
<< D.b c a
<<解析:1
(),()cos cos sin ,0 1.x x e f x g x e x x x x x -==--<
<2
0.10.1(1)1'()0,'()(1)(cos sin )0.(:()(1)1,'()0,()(0)0.)4
(0.1)(0.25)1)40.3,(0.1)(0)0.0.4sin 0.1
:1,1tan 0.1.
cos 0.1
x x
x x e x f x g x e x x x
F x e x F x e x F x F f f g g a e c a e b π
π-+∴=>=-->=-+=>>=∴<=<⨯<
>==-<==->==因为即
18.已知09log 6,3,sin 50a b c ===,则(B )
A.c b a
<< B.b c a
<< C.b a c
<< D.a b c
<<解析:
33
1
sin 33sin 4sin ,()34, 1.2
x x x f t t t t =-=-<
<0009'()3(12)(12)0,().
444193:((sin 50)sin150().
51252164
34
3sin 50log 6.
45
f t t t f t f f f b c a ∴=-+<=<==<=∴=<<=<<=递减又19.已知2351x y z ==>,则(D )
A.235x y z
<< B.523z x y
<< C.352y z x
<< D.325y x z
<<解析:
30303015210365(2)(3)(5).(2)(3)(5).x y z x y z
==⇒==3030301521036561510(2)(3)(5).(2)(3)(5).2532,89.523.235.
x y z x y z x y z ==⇒==<<∴<<∴<<
A.c b a <<
B.c a b <<
C.a b c
<< D.b c a
<<
解析:
33131log 3log cos .23
a b c π>==>>=>21.设 1.1 1.1
3log 7,2,0.8a b c ===,则(D )
解析:21.
b a
c >>>>A.b a c << B.a c b << C.c b a
<< D.c a b
<<22.设33,3log ,log 3a b c πππ===,则(B )
A.a b c <<
B.a c b <<
C.c a b <<
D.c b a
<<解析:2ln 1ln ln 3ln ()(),'()0.(3)()...3x x f x x e f x f f c a x x π
ππ-=>=<∴>⇒>⇒> 2(2)3ln ln ()(12),'()0.(ln )(ln 3). 1.
ln 3ln 3
x x x x x b g x x g x g g e e c ππππ-⨯=<<=>∴>⇒=>⨯ 23.设实数,a b 满足62a b =,则(C )解析:2262.log 6.log 6(2,3).
a b b
a b a
=⇒=⇒=∈A.01b a << B.12b a << C.23b a << D.34
b a
<<24.已知,,0x y R x y ∈>>且,则(C )解析:指数函数1
()()2
x f x =是减函数.
A.110x y ->
B.sin sin 0x y ->
C.11(()022
x y -< D.ln ln 0x y +>25.若10a b c >>>>,则(C )提示:ln ln 0,ln 0.ln .
ln ln a b
a b c c c b a
>><⇒<A.c c
a b < B.c c
ab ba < C.log log b a a c b c
< D.log log a b c c
<。