高中物理模块化讲解

力学物体受到多个力作用时求其合力建立平面直角坐标系将物体受到的各个力移动到平面坐标系的原点共点力这时可将各个力沿x轴和y轴方向进行正交分解然后再分别沿这两个方向求出合力正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法值得注意的是对方向选择时尽可能使较多的力落在方向轴上
高 中 物 理
哥德尔不完备性定理
• 第一不完备性定理
② 三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾相接 地画出，见图（B），把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小、方向。三 角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同。
力学
• • ③正交分解法：(适应于多个力，重点介绍) 物体受到多个力作用时求其合力，建立平面直角坐标系，将物体受到的各个力移动到平面 坐标系的原点（共点力），这时可将各个力沿x轴和y轴方向进行正交分解，然后再分别沿 这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法，值得注意的是，对 方向选择时，尽可能使较多的力落在方向轴上；被分解的力尽可能是已知力。 例：已知：F1，F2为F的分力，F的角度为α，物体重力为mg，动摩擦因数为μ﹦0.5。 求：f的大小,加速度的大小
动力学
• • 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和 振动等运动形式． 二、参照物 为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参照物． 对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，灵活地选取参 照物会给问题的分析带来简便；通常以地球为参照物来研究物体的运动． （选择合适的参考系会给我们做题带来比较多的方便） 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问 题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用 来代管物体的有质量的做质点．像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研 究问题的思想方法，即为理想化方法，质点即是一种理想化模型． （质点并不是真实存在 的点，是为了我们方便研究物理学虚拟出来的概念，同样的还有电场线、磁场线等） 四、时刻和时间 时刻：指的是某一瞬时．在时间轴上用一个点来表示．对应的是位置、速度、动量、动能 等状态量． （是一个状态） 时间：是两时刻间的间隔．在时间轴上用一段长度来表示．对应的是位移、路程、冲量、 功等过程量．时间间隔=终止时刻－开始时刻。 （是一个过程） • • • • •
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力学
• 三：受力分析（重点）
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1、定义 把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏、一个不重地找出来， 并画出定性的受力示意图。 对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。 2、基本原则 不能多也不能少 3、分析顺序 1. 确定研究对象 可以是对某个物体进行分析，也可以是把几个物体看做一个整体进行分析。 2. 按顺序画力 2.1 画重力： 作用点画在物体的重心，方向竖直向下。 2.2 画已知力： 将题目中已经告知的力画出，注意一定是要分析物体受到的力。 2.3 画接触力（弹力和摩擦力）： 确定研究对象跟周围其他物体有几个接触点（面）。 先对某个接触点（面）分析，若有挤压，则画出弹力，若有相对运动或相对运动 的趋势，则画出摩擦力。 分析完一个接触点（面）后，再依次分析其他的接触点（面）。
• 任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统，都存在一个命题，它在 这个系统中既不能被证明也不能被否定。
• 哥德尔证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等 数论描述，而且是自洽的，它必定包含某些系统内所允许 的方法既不能证明真也不能证伪的命题。 • 初等数论：初等数论是研究数的规律，特别是整数性质的数学分支。它是
力学
• • • • • • • • • 2.4 画其他场力： 确定是否有电、磁场力作用，如有则画出。 初始阶段尚未接触其他场力，但也要记住这一点。相关内容将在后续电学学习中涉及。 3. 检验分析结果 3.1 每一个力都应且都能找到对应的施力物体。（力的定义） 3.2 物体受到的力应与物体的运动状态对应。 （力的效果） 4、注意事项 （1） 只分析研究对象受的根据性质命名的实际力（如重力、弹力、摩擦力等），不画 它对别的物体的作用力。比如静止在斜面上的物体，会受到斜面对它的支持力，而它对斜 面的压力不可以加到对物体的受力分析中。 （2） 合力和分力不能同时作为物体所受的力。比如浸在水中的物体会受到浮力，是因 为物体各个面都会受到水的压力，浮力正是水的压力的合力，不可以同时把浮力和压力画 在受力分析图中。 （3） 每一个力都应找到施力物体，防止“漏力”和“添力”。如以一定初速度冲上斜 坡的小球，有同学认为会受到推力，但是这个推力并不能找到施力物体，故不存在推力。 （4） 对可看成质点的物体，力的作用点可画在重心上。如在空中下落的小球。 对有转动效果的物体，则力应画在实际位置上。如推一个圆筒上台阶，推力是作 用在手与筒的接触位置的。
力学
• 5、小拓展
力学
• 5、一些训练题
力学
• 5、一些训练题
力学
• 四：力的合成和分解
• • • 1、概念：求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解。 2、合成方法 ① 平行四边形法则，见图A，用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么 这两个邻边之间的对角线就表示合力F的大小和方向。
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力学
• • • • 小拓展 如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向 夹角为α，设船的质量为m，吃水体积为V，水的密度为ρ。 1、请对船进行受力分析，并说明每个分力的施力物体和大小以及形成的原因是什么？ 2、联系动力学的知识说明船的运动性质及此时刻小船水平速度vx
•：描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量． 路程：物体运动 轨迹的长度，是标量．只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。 六、速度 描述物体运动的方向和快慢的物理量． 1．平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值 叫做这段时间内的平均速度，即V＝S/t，单位：m／ s，其方向与位移的方向相同．它是对 变速运动的粗略描述．公式V=（V0＋Vt）/2只对匀变速直线运动适用。 2．瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的 切线方向指向前进的一侧．瞬时速度是对变速运动的精确描述．瞬时速度的大小叫速率， 是标量． 3．速率：瞬时速度的大小即为速率； 4．平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相 同 七、加速度 1．加速度的物理意义：反映运动物体速度变化快慢的物理量。 加速度的定义：速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即a=Δv/ Δ t。 加速度是矢量:加速度的方向与速度方向并不一定相同，与物体所受的合力方向相同。 • •
力学
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数论的一个最古老的分支。它以算术方法为主要研究方法，主要内容有整数 的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程。
• 自洽：简单地说就是按照自身的逻辑推演的话,自己可以证明自己至少不是
矛盾或者错误的。这就是简单的自洽性。科学研究本身就是遵循自洽性的,一 个不能够满足自洽性的理论或者方法显然是不攻自破的。
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动力学
• • • • 2．加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。 所以，两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0”等关系，加速度和 速度的方向也没有必然相同的关系，加速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相同； 减速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相反。 速度、速度变化、加速度的关系： ①方向关系：加速度的方向与速度变化的方向一定相同。在直线运动中，若a的方向与V0 的方向相同，质点做加速运动；若a的方向与V0的方向相反，质点做减速运动。 ②大小关系：V、△V、a无必然的大小决定关系。 3．还有一个量也要注意与速度和加速度加以区分，那就是“速度变化量”Δv，Δv = v2 — v1。Δv越大，加速度并不一定越大，还要看所用的时间的多少。 PS:假定速度V和时间t有函数对应关系比如V=f(t)； 1、一般情况下V是相对t是连续函数，反应在V-t图像上为一条光滑无断点的连续曲线或直线 。（一般高中物理中对于理想的刚体之间的碰撞均为非连续函数） 关于速度突变的经典例题见小拓展训练。 2、v相对于t的导函数即为加速度a相对于时间的函数； 某时刻的加速度大小反应在v-t图像上为某时刻的该点曲线的斜率。 3、V-t图像下，曲线和时间轴所围成的面积为质点运动的位移。 4、引申线性函数求解物理题的一些例子（会包含运动、能量 、简谐振动方面的知识）
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力学
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（5） 为了使问题简化，题设条件中常会说明忽略某些次要的力。如物体速度不大时的空 气阻力。但如果没有明确说明，不要自作主张地舍去。 （6） 分析物体受力时，除了考虑它与周围物体的作用外，还要考虑物体的运动情况（平 衡状态、加速或减速），当物体的运动情况不同时，其情况也不同。如下落的小球受到的 空气摩擦力是向上的，而上抛的小球受到的空气摩擦力是向下的。 总之，在进行受力分析时一定要按次序画出物体实际受的各个力。
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力学
• 4.力的图示和示意图（解决力的三要素）
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5.力的分类 （1）按力的性质分类：如重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力、分子力、核力等 （2）按力的效果分类：如拉力、推力、支持力、压力、动力、阻力等
力学
• 二：三类常见的力
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1.重力：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。 （重力三要素） （1）重力的大小：重力大小等于mg，g是常数，通常等于9.8N/kg． （2）重力的方向：竖直向下的． （或者说是指向地心的） （3）重力的作用点 重心：重力总是作用在物体的各个点上，但为了研究问题简单，我们 认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上，这一点称为物体的重心． （同样类比的物理学概念有质心） ①质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心． ②不规则物体的重心可用悬线法求出重心位置．
力学
• 一：力的概念 • 力是物体对物体的作用（什么叫作用？）
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（力是我们认知物理现象的一个底层逻辑） （本模块是今后物理学大厦的地基）
1.力的基本特征 （1）力的物质性：力不能脱离物体而独立存在。（力要有载体，不可以脱离物体表述力） （2）力的相互性：力的作用是相互的。（施力物体也是受力物体，反之亦然） （3）力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。（矢量适合平行四边形法则） （4）力的独立性：力具有独立作用性，用牛顿第二定律表示时，则有合力产生的加速度等 于几个分力产生的加速度的矢量和。 （不同施力物体对受力物体的作用不受各施力物体影 响，且按照矢量合成法则，所有的力可以合称为一个合力） 2．力的作用效果 力对物体作用有两种效果：一是使物体发生形变，二是改变物体的运动状态（核心点是速 度）。 这两种效果可各自独立产生，也可能同时产生。通过力的效果可检验力的存在。 （比如踢足球时，这两种效果均有发生；捏橡皮泥时仅发生了形变，投铅球时仅改变了运 动状态） 3.力的三要素：大小、方向、作用点
力学
• • （3）大小：与正压力成正比，即F=μFN （μ为引进的物理量，动摩擦因数，动摩擦系数与接触物体的材料、表面光滑程度、干湿程度 、表面温度、相对运动速度等都有关系，思考下为什么要这样表述滑动摩擦力的大小，有什么 现实意义？） 4．静摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，所受到的另一个物体对它 的力，叫做静摩擦力． （1）产生条件：①接触面是粗糙的；②两物体有相对运动的趋势；③两物体接触面上有压力 ． （2）方向：沿着接触面的切线方向与相对运动趋势方向相反． （3）大小：静摩擦力的大小0＜f≤fm，fm与正压力成正比，在正压力一定时fm是一定值，它 比同样正压力下的滑动摩擦力大，粗略运算中可以认为相等；静摩擦力的大小可以根据平衡条 件或牛顿定律进行计算。（比如一个物体静止于一个加速运动的物体上时，该物体的大小可由 牛顿第二定律计算得出）