江西省上高二中2012-2013学年高一上学期第三次月考 数学.pdf

高一年级第三次数学月考试卷
命题人：叶光华
一、选择题（每小题5分，共50分）
1.集合M= 集合N= 则（ ）
A.M=N
B.M N
C.M N
D.M N
2.下列四类函数中，具有性质“对任忌的x>0，y>o，函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是（ ）
A.幂函数
B.对数函数
C.指数函数
D.二次函数
3.若= ，则 在（ ）
A.第一、三象限
B.第一、二象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限
4.a,b,c均为正数，且2a= 则有（ ）
A.c1,对任意的x∈[a,2a]都有y∈[a,a2]满足方程loga x+loga y=3则a的集合的（ ）
A. B. C.[2,3] D.{2,3}
9.函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f(x)=3x-1,则有（ ）
A. B.
C. D.
10.函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象，如图所示，则a,b满足关系是（ ）
A.0logb3>1，则a,b,1的大小关系是
15.若x∈ 时，logaxf(a-1)+2，求a的范围。

17.（本题12分）定义在R上的f(x)是奇函数，当x∈（0，+∞）时，f(x)=x2+x-1
（1）求f(x)的表达式
（2）证明：f(x)在这间（0，+∞）上是增函数
18.（本题12分）函数f(x)=，a为常数，且函数的图象过点（-1，2）
（1）求a的值
（2）求f(x)的反函数h(x)；
（3）若g(x)=4-x-2且g(x)=f(x)，求满足条件的x值
19.（本题12分）函数f(x)=(0a>1 15.(0,1)∪(2,+∞)
16.解：（1）略 （2） f(a)-f(a-1)>2
由（1）的结论得
故a∈(1, )
17.解（1）f(x)= (2)略
18.解（1）f(x)=(2)h(x)= (3)x=-1
19.解：（1）定义域（-1，0） （2）f(x)∈
(3)x∈
20.（1）当x≥a时，f(x)=3x2-2ax+a2对称轴x0=若a≥0,则 ≤a
函数的最小值f(x)小=f(a)=2a2若aa,f(x)小=f（ ）=
故f(x)小=
(2)当x≤a时，f(x)=x2+2ax-a2,对称轴，x0=-a
若a≥0时，-a≤a,f(x)小=f(-a)=-2a2，若aa,f(x)小=f(a)=2a2
f(x)小=
综合（1）（2）得f(x)小=
21.解：（1）对甲茶具店：当茶社购买这种茶壶个数0≤x≤18时，每个售价为（80-2x）元；当茶社购买这种茶壶个数x≥19时，每个售价是44元，则y1与x之间的函数关系：
y1=
对于乙茶具店，茶社购买这种茶壶个数的x个时，每个售价80×75%=60元，则y2与x之间的函数关系式为
：y2=60x(x≥0,x∈/N+)
(2)当0≤x≤18时，y1-y2=-2x2+80x-60x=-2x2+20x令-2x2+20x≥0则0≤x≤10
当x≥19时，y1=44x<y2=60x
所以，茶社购买这种茶壶个数小于10时，到乙茶具店购买茶壶花费较少；购买茶壶的个数等于10时，到甲、乙两家购买花费一样；购买茶壶的个数大于10时，到甲店购买茶壶花费较少。

≠ ≠ 。