七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.3《代数式的值》拔高练习 (新版)青岛版-(新版

5.3 代数式的值
一、选择题（每小题4分，共20分）
1．当a＝1
2
，b＝
1
3
，c＝
1
6
时，代数式（a－b）（a－c）（b－c）的值是（）
A.1
9
B.
1
36
C.
1
54
D.
1
108
2．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（）A.2 B.－1 C
3．当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2＋qx＋1的值为（）
A.2000
B.－2002 C
4．关于代数式21
3
a
a
-
+
的值，下列说法错误的是（）
A.当a＝1
2
时，其值为0 B.当a＝－3时，其值不存在
C.当a≠－3时，其值存在
D.当a＝5时，其值为5
5．某人以每小时3千米的速度登山，下山时以每小时6千米的速度返回原地，则来回的平均速度为（）
二、填空题（每空4分，共24分）
1．当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式
2
c b
a b
-
+
的值为___________。

2．若x＝4时，代数式x2－2x＋a的值为0，则a的值为________。

3．当a＝
1
1
2
时，
2
2
1
1
a a
a a
++
-+
＝____________。

4．如图3－3所示，四边形ABCD和EBGF都是正方形，则阴影部分面积为_______cm2
5．如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船
要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表
示为_________，当s＝6千米时，运费为________________。

三、综合应用（每小题10分，共30分）
1．已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值。

2．已知x
y
＝2，
x
z
＝4，z＝1，求代数式
x y z
x y z
++
-+
的值。

3．一个堤坝的截面是等腰梯形，最上面一层铺石块a块，往下每层多铺一块，最下面一层铺了b块，共铺了n层，共铺石块多少块？当a＝20，b＝40，n＝17时，堤坝的这个截面铺石块多少块？
探索创新（共12分）
从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：
N个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用公式表示出来，并由此计算下列各题。

（1）2＋4＋6＋8＋…＋202
（2）126＋128＋130＋…＋300
四、活动实践（共10分）
保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款＝保险金额×损失程度；
损失程度＝×100%；若某人参加保险时的财产价值200000元，受损时，按当时市场价计算总值150000元，受损后残值30000元，请你计算一下，该投保户能获得多少保险赔偿？
五、中考题（共4分）
（某某）某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的价格开展促销活动，这时该商品一件的售价为（）
A.a元
B.元
C.元
D.元
参考答案
二、1． 2.－8 3.19
7
4. 450
5. 20＋5s 50元
三、1．提示：a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229
2．提示：∵z＝1 ，∴x＝4，y＝2
∴x+y+z
x-y+z
＝
7
3
3．1
2
（a＋b）n，510块。

探索创新
S＝n（n＋1）。

（1）101×（101＋1）＝10302
（2）150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744。

四、 150000-30000
200000
150000
＝160000（元）五、C。