人教A版高中数学必修2《三章 直线与方程 3.1直线的倾斜角与斜率 3.1直线的倾斜角与斜率》优质课教案_0

第三章直线与方程
3.1.1 直线的倾斜角与斜率第1课时
教学目标
一、知识与技能
1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念；
2.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式.
二、过程与方法
经历将直线的位置问题（几何问题）转化为倾斜角问题的过程，进而转化为倾斜角的正切即斜率问题（代数问题）进行解决，不断体会“数形结合”的思想方法.
三、情感、态度与价值观
1.通过把直线倾斜角的概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系，提高观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力；
2.通过建立斜率概念和推导斜率公式，进一步理解数形结合的思想，树立辩证统一的观点，形成严谨的科学态度和求简的数学精神.
教学重点、难点
教学重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式.
教学难点：斜率的计算方法.
教学关键：直线斜率的两种计算方法.
教学突破方法：结合图形，使学生理解直线倾斜角的概念，抓住直线的倾斜角与斜率的联系，引导学生掌握直线斜率的计算方法.
教法与学法导航
教学方法：启发、引导、讨论.
学习方法：探究、思考、讨论、练习.
教学准备
教师准备：多媒体课件（用于展示问题、引导讨论、出示答案）.
学生准备：一次函数与直线的关系、特殊角的正切值.
教学过程
详见下页表格.
师生互动
.
教师提问：
（由学生结合图形回答）因为平面直角坐标系内的每
次序可以同时交换，
举例
举例例3.（1）若α=600则k=
3,________ kα
=-=
则
课堂作业
1. 求下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角. （1）（1，1），（2，4）； （2）（–3，5），（0，2）； （3）（2，3），（2，5）； （4）（3，–2），（6，–2）
【解析】（1）41
3021
k -==>-，所以倾斜角是锐角； （2）25
100(3)
k -=
=-<--，所以倾斜角是钝角；
（3）由x 1 = x 2 = 2得：
k 不存在，倾斜角是90°； （4）2(
2)
063
k ---=
=-，所以倾斜角为0°
. 2. 已知点P (，点Q 在y 轴上，直线PQ 的倾斜角为120°，则Q 点的坐标为
.
【解析】因为点Q 在y 轴上，则可设其坐标为（0，b ） 直线PQ 的斜率k = tan120°= ， ∴k = ， ∴b = –2，即Q 点坐标为(02)-，
.。