新人教版七年数学下导学案(课题：第六章实数复习(1))

班 姓名 成绩： 优 良 差 学习目标：
1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

2、会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。

学习重点及难点：
重点：在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。

难点：简单的无理数计算。

学法指导：
自主学习、合作探究
学习过程
一、自主学习
一、基本概念
1.算术平方根： 叫做a 的算术平方根，记作“a ”。

2. 如果x 2=a ，则x 叫做a 的 ，记作“ ”（a 称为被开方数）。

3. 正数的平方根有两个，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 。

4. 平方根和算术平方根的区别与联系：
区别：正数的平方根有 ，而它的算术平方根 。

联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。

（3）0的算术平方根与平方根同为0。

5. 如果x 3=a ，则x 叫做a 的 ，记作 （a 称为被开方数）。

6. 正数有 ；0的立方根是 ；负数 。

7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。

8. 立方根与平方根的区别：
一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有 有平方根， 没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0.
9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）倍，算术平方根扩大（或缩小） 倍，例如.
10.
二、题型规律总结：
1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是 ；立方根是其本身的数是 。

2、每一个正数都有两个 平方根，其中正的那个是 ；任何一个数都
n 502500,525=
=
有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。

3
a ≥0。

4、公式：⑴
2=a （a ≥0）
=a 取任何数）。

5、区分
2=a （a ≥0），与 2a =a
6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。

三、达标检测
一、填空题
1、（-0.7）2的平方根是
2、若=25,=3,则a+b=
3、已知一个正数的两个平方根分别是2a ﹣2和a ﹣4，则a 的值是
4、ππ-+-43＝ ____________
5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________
6、若 a a -=2，则a______0
7、若73-x 有意义，则x 的取值范围是
8、16的平方根是±4”用数学式子表示为
9、大于-2，小于10的整数有______个。

10、一个正数x 的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=__ ___，x=___ __。

11、当_______x 时，3x -有意义。

12、当_______x 时，32-x 有意义。

13、当_______x 时，x -11
有意义。

14、当________x 时，式子21
--x x 有意义。

15、若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为
四、课堂小结及作业布置
小结：作业：五、教学反思
2a b。