江苏省宿迁市沭阳县八年级数学下册第10章分式10.2分式的基本性质(1)教案苏科版(2021年整理)

江苏省宿迁市沭阳县八年级数学下册第10章分式10.2 分式的基本性质（1）教案（新版）苏科版
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10。

2 分式的基本性质
10.2 分式的基本性质（1）
教学目标
1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；
2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．教学重点理解分式的基本性质．
教学难点分式基本性质的简单运用．
教学过程（教师）学生活动设计思路
创设情境
1．一列匀速行驶的火车,
如果t h行驶s km，那么2t
h行驶2s km、3t h行驶3s
km、…、nt h行驶ns km，
火车的速度可以分别表示为
s t km/h、
2
2
s
t
km/h、
3
3
s
t
km/h、…、
ns
nt
km/h．这些分式的值相等吗？由此你发现了什么？
2．分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？
3．分式也有类似的性质吗？
显然这些分式的值是相等的．由于
是匀速行驶,火车速度大小不变．感受
“将分式的分子和分母扩大或缩小相同
倍数，分式的值不变"的事实．
通过实际问
题思考分式与分
数一样,也可以利
用分数的基本性
质，为探索分式的
基本性质提供类
比的材料．
探索活动 猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论．
分式的基本性质:
分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于．．．．．．0．的．整式．．
，分式的值不变． 用式子表示就是：
错误!＝错误!，错误!＝错误!，
(其中C 是不等于零的整式） ． 学生说，其余学生来补充，老师适时地加以追问，以逐步完美分式的基本性质．
让学生思考：如果分式的分子与分母分别乘同一个实数，所得分式与原分式仍相等吗？为什么？分别乘同一个整式呢?
让学生经历
类比分数的基本性质探索分式的
基本性质的过程，
培养学生类比的推理能力． 展示交流
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）2＝b ab a a
； （2）32
＝a a ab b
． 例2 不改变分式的值，
使下列分式的分子与分母都
不含“－”号：
(1)23－－a
b ; (2）
－n
m
． 例 3 不改变分式的值,
学生思考后说解法,老师作指点，关
键是把两个分式的分子、分母分别作比较后看是如何变化的,然后作相应的变化．
学生尝试解题,师生共同纠错．让学生感受分式的分子、分母的符号及分式本身的符号，有时可根据需要改变．
分式变形的依据是分式的基本性
质，“不改变分式的值"是分式变形的前提．
通过让学生
个人思考、小组讨论、展示交流,使
学生主动参与到
学习活动中来，培养学生合作交流
意识和表达能力．
通过学生相
互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．
（1）2
1－x
x
； （2）2
2
－＋y y y y
． 课堂反馈
1．填空： （1）
12()
＝a ab ; （2)3()44a b bc ＝(c ≠0)；
(3）222()()－＝－＋a b a b a b
；
(4）22()
－－＝
＋a b a b a b ． 2．不改变分式的值，使22
12＋＋a b a b
的分子中不含分数． 限时5分钟，让学生独立完成后，小组交流．再将学生代表的完成情况在投影上展示，并让学生归纳注意点．
答案：
1．（1）2b ；（2）3ac ；（3）a －b ；（4）1．
2．22
222＋＋a b a b
．
让学生独立
完成，检查本节课的完成情况；同时让学生学会检查，
学会交流，学会表达,学会归纳，从而提高学生的综合能力．
课堂小结
这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？ 讨论后共同小结，各抒己见． 师生互动，锻炼学生的表达能力，让学生勇于发表自己的见解．
课后作业
习题10。

2第1、2题．。