火车行程问题三星四星提升题含详细的参考答案

火车行程问题三星四星提升题含答案
1、甲乙两个人在铁路旁的一条笔直的道路上面对面相向而行，速度都是1米每秒钟。

一列客车开过来，从甲的身旁驶过去需要10秒钟，从乙的身旁驶过需要8秒钟。

问火车速度是多少米每秒钟？火车的长度是多少米？
分析：
甲乙是面对面出发，方向相反。

甲乙两人，一个与火车同向，一个与火车逆向。

同向是追及，火车比人多走1个火车长，火车从人身边经过，火车走的路程=人走的路程+车长。

逆向是相遇，火车与人合走一个火车长，火车走的路程=车长-人走的路程。

显然，同向追及，车走的路程更多，时间更多。

逆向相遇，车走的路程更少，时间更少。

所以，10秒钟是车与甲同向追及。

8秒钟是车与乙逆向相遇（面对面）。

火车10秒钟走的路程=车长+甲10秒钟走的路程...........①
火车 8秒钟走的路程=车长 - 乙10秒钟走的路程.........②
①比②多走了10-8=2秒钟时间多走了：（车长+甲10秒的路程）-（车长-乙8秒的路程）=车长+甲10秒钟的路程-车长+乙8秒钟的路程=10×1+8×1=18（米）
所以，火车速度是：18÷2=9（米/秒）
又因为，火车10秒钟走了一个车长+甲10秒钟走的路程，火车10秒走的路程是：9×10=90米，甲10秒钟走了：10×1=10米，所以一个车长=90-10=80（米）。

2、童老师为了测量火车过桥的速度和火车的长度。

在一个铁轨边观察火车从开始上桥到完全过桥共用了70秒钟。

整列火车完全在桥上的时间为40秒钟。

已知桥长1100米，问火车的速度和车身长度是多少米？
分析：
70秒钟，上桥到下桥，火车走的路程=桥长+车长-------①
40秒钟，整列火车在桥上行驶，火车走的路程=桥长-车长----②
可见，①比②中，火车多走70-40=30秒对应火车多走了：（桥长+车长）-（桥长-车长）=桥长+车长-桥长+车长=车长×2；
所以，火车30秒钟可以走的路程是：车长×2，所以火车走一个“车长”的路程需要：30÷2=15秒钟。

火车70秒钟走的路程包含了两个部分的路程：①桥长②火车长。

其中15秒钟走了一个“火车长”的路程，剩下的：70-15=55秒钟走的就是：桥长1100米，所以火车的速度是：1100÷55=20（米/秒）。

火车70秒钟走了：70×20=1400（米），包含火车长和桥长，其中桥长1100米，所以火车长是：1400-1100=300（米）。

简单列式如下：
70-40=30（秒）
走1个火车长用时：30÷2=15（秒）
70-15=55（秒）
火车速度
1100÷55=20（米/）
20×70=1400（米）
火车长=1400-1100=300（米）
3、铁路旁有一条小路，一列长度为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去。

10点时追上1个向南行走的农民，15秒钟离他而去；10：06迎面遇到一个向北行走的老师，12秒后离开这个老师，那么老师和农民在（）时（）分相遇？
分析：30千米/小时=500米/分，火车长：110米。

火车与农民都向南出发，是同向行驶，是追及问题。

15秒钟火车比农民多走1个火车长即110米，
15秒钟=0.25分钟，火车15秒走：0.25×500=125（米）
农民0.25分走了：125-110=15（米）。

农民速度：15÷0.25=60（米/分钟）
火车与老师是相向而行，是相遇问题。

12秒钟，火车与老师合走一个火车长110米。

12秒=0.2分钟，火车0.2分钟走：0.2×500=100米，所以，老师0.2分钟走了：110-100=10米，老师的速度是：10÷0.2=50米/分。

10：00时，农民和火车头在一起，10：06时，老师和火车头在一起，10：06-10：00=6分钟，农民落后火车头的路程差为：6×（V火车-V 农民）=6×（500-60）=2640（米）。

即：10：06时，农民落后火车头的路程是2640米，同时，老师和火车头在一个位置，所以10：06时，农民与老师相距的路程就是2640米。

老师和农民接下来的相遇时间是：2640÷（60+50）=24（分钟）。

所以最终的相遇时间是：10：06+24分=10：30。

4、许三多所在的钢七连队伍长度450米，以每秒1.5米的速度行进。

问：
①许三多以每秒钟3米的速度从队尾跑到队头需要多少时间？
②从队头返回队尾，又需要多少时间？
分析：
①、从队尾到队首，实际上是：队尾的人追上队首的人，即追及一个队伍长度即450米。

许三多比队伍多走1个队伍长，用时：450÷（3-1.5）=450÷1.5=300（秒钟）。

②、从队首到队尾，实际上是队首的人与此时队尾的人从出发到相遇，两人合走一个队尾长，是相遇问题。

用时：450÷（3+1.5）=100（秒钟）。

5、一列火车通过一座长度1000米的大桥，从车头上桥到车尾下桥共用了120秒钟。

而火车完全在桥上的时间是80秒钟。

问火车长度是多少米？火车的速度是多少米？
分析：上桥到下桥，合走的路程是：桥长+车长。

---------①火车完全在桥上行驶的路程是：桥长-车长。

----------②
①比②多走了：（桥长+车长）--（桥长-车长）=车长×2，多用了：120-80=40秒。

即：火车走“车长×2”需要40秒钟，所以火车走一个“车长”需要的时间是：40÷2=20秒钟。

火车从上桥到下桥共走了：“桥长+车长”的时间是120秒，其中“一个车长”的时间是：20秒钟，所以火车走“桥长1000米”需要120-20=100秒，所以火车速度是：1000÷100=10米/秒。

火车120秒钟走了120×10=1200米，1200包含：桥长和车长，所以车长是：1200-1000=200米。

6、某小学组织学生去春游，队伍的速度是每秒钟2米，武汉童老师以每秒钟4米的速度从队尾跑到队首，再跑回到队尾，共用了6分钟。

请问：队伍的总长度是多少米？
分析：6分钟=360秒。

从队尾追到队首，老师比队伍多走1个队伍长。

从队首到队尾，老师和队伍合走1个队伍长。

每秒钟多走：4-2=2米/秒。

每秒钟合走：4+2=6米/秒。

假设队伍长度是X米。

那么老师从队尾到队首追及1个队伍长的时间是：X÷2秒。

老师从队首到队尾，合走1个队伍长的时间是：X÷6秒。

因为，X÷2÷（ 3 ）=X÷6，
所以从队尾到队首的时间是从队首到队尾的时间的3倍，总时间为6分钟即360秒。

所以从队尾到队首的追及时间是：360÷（1+3）×3=270秒。

那么队伍的长度是：270×（4-2）=540米。

7、小明在一条与铁路平行的小路上形走，有一列客车迎面开来。

40秒钟后经过小明。

如果这列火车从小明后面开来，60秒钟后经过小明。

问小明如果不动，火车多长时间可以经过小明？
分析：客车与小明迎面即面对面出发到相遇，合走一个车长。

客车与小明背后开来同向行驶，是追及问题，车比小明多走1个车长。

车子长度最好是40和60的公倍数。

假设车子长度是120米。

40秒钟合走1个车长120米。

那么：
V车+V小明=120÷40=3米/秒
60秒钟多走1个车长120米。

那么：
V车-V小明=120÷60=2米秒
所以根据和差问题的方法：
大+小=和，大-小=差，那么，大=（和+差）÷2，小=（和-差）÷2。

V车=（3+2）÷2=2.5米/秒。

V小明=（3-2）÷2=0.5米/秒。

如果小明不动，那么火车经过小明，火车走的路程=火车长度。

用时：120÷2.5=48秒钟。

8、一列货车和一列客车同向行驶，由于货车有紧急任务，因此开始赶超客车，小明在客车内沿着客车行驶的方向前进。

发现货车用了140秒钟超过了他。

已知小明在客车内行走的速度为每秒钟1米，客车的速度为每秒钟20米，客车长度350米，货车长度280米。

求货车从追上客车到超过客车所需要的时间。

分析：
小明在客车里顺着客车的方向行驶，相当于顺水航行，所以小明前进的速度=客车速度+小明速度=20+1=21米/秒。

货车的车头追上小明到车尾超过小明，货车比小明多走了一个货车长。

（我们之前课内讲过的分类之一）
280÷140=2米/秒，所以，这个时候货车比顺车的小明每秒钟多走2米。

所以此时货车速度=21+2=23米/秒。

货车从追上客车到超过货车，货车比客车多走：两个车身长度之和。

超车时间=（350+280）÷（23-20）=630÷3=210（秒钟）。

简单而言：
两车的长度和（追及距离）为：350+280=630（米）
货车与小明的速度差为280÷140=2（米/秒）
货车速度为20+1+2=23（米/秒）
货车从追上客车到完全超过客车所需的时间：630÷（23-20）=210（秒）
9、甲乙两辆汽车的速度分别是每小时52千米和每小时40千米，两车同时从A 地到B地去，出发6小时后，甲车遇到了一辆迎面开来的卡车，又经过1小时，乙车也遇到了这辆卡车，请问，卡车的速度是多少？
分析：
出发6小时，乙车落后甲车的路程为：（52-40）×6=72千米。

这个时候，甲车与卡车在一个位置，即乙车与卡车相距72千米，接下来，卡车与乙车用1小时相遇了，所以乙车和卡车的速度和是：72÷1=72千米/小时。

因为乙车速度是40千米/小时，所以卡车的速度是：72-40=32千米/小时。

10、有甲乙丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。

如果甲从A地，乙和丙从B地，三人同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又和丙相遇。

求AB之间的距离是多少米？
分析：甲从A地，乙和丙从B地出发，因为乙速度比丙的速度快，所以甲和乙先相遇，甲乙相遇时，丙落后乙一段路程，丙和乙这段路程差接下来甲和丙15分钟合走完且相遇，丙和乙之间路程差甲接下来甲丙相遇路程为：（60+40）×15=1500米。

说明，当甲乙相遇时间，
丙落后乙路程为：1500米，甲乙相遇时间：1500÷（50-40）=150分钟。

甲乙相遇时间150分钟，总路程为：（60+50）×150=16500米。

11、甲、乙两个人同时从A地出发到B地前进，甲汽车，乙步行。

与此同时，丙从B地出发向A地前进，甲骑9千米后与丙相遇，而乙走6千米后就与丙相遇，如果甲骑车的速度是乙步行速度的3倍。

求A、B两地的距离是多少？
分析：
甲乙相遇时，甲走9千米，同时乙走9÷3=3千米。

这个时候，乙落后甲9-3=6千米，即，乙和丙之间路程距离是6千米。

接下来乙再走6-3=3千米和丙相遇，同时，乙走3千米时，丙也走6-3=3千米，说明乙丙速度相等。

画图可以得到。

那么乙丙速度相同，那么乙丙相遇时，乙丙路程一样，各自走6千米，全程6+6=12千米。