高中物理必修二第八章《机械能守恒定律》检测卷(答案解析)(30)

一、选择题
1．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成a角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，运动过程中人对皮带的摩擦力恒为f。

使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（）
A．人脚对此皮带的摩擦力等于皮带对人脚的摩擦力
B．人对皮带做功的功率为fv
C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带不做功
2．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。

其正上方A位置有一只小球。

小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。

小球下降阶段下列说法中正确的是（）
A．在B位置小球动能最大
B．在C位置小球动能最小
→位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
C．从A C
→位置小球动能没有发生改变
D．从A D
3．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻质弹簧系O′点。

O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，则（）
A ．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等
B ．两球到达各自悬点的正下方时，B 球动能较大
C ．两球到达各自悬点的正下方时，A 、B 两球机械能相等
D ．两球到达各自悬点的正下方时，A 球机械能较大
4．小球在距地面h 高处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么下面说法错误的是（ ）
A ．物体在c 点的动能比在a 点时大
B ．若选抛出点为零势点，物体在a 点的重力势能比在c 点时小
C ．物体在a 、b 、c 三点的机械能相等
D ．物体在a 点时重力的瞬时功率比c 点时小
5．幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。

一质量为m 的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r 的圆弧形滑道的A 点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B 时的速度大小为2gr （g 为当地的重力加速度）。

已知过A 点的切线与竖直方向的夹角为30°，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB 下滑的过程中（ ）
A ．在最低点
B 时对滑道的压力大小为
32mg B ．处于先超重后失重状态
C ．重力的功率先减小后增大
D ．克服摩擦力做功为2
mgr
6．在高处的某同一点将甲、乙两个质量相同的小球以相同的速率0v 分别竖直上抛、平抛。

从抛出到落地过程忽略空气阻力，那么以下说法正确的是（ ）
A ．因物体的轨迹不同，重力做功不相等
B ．落地时重力的功率P P 甲乙
C ．落地时，甲的动能大于乙的动能
D ．如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力做功不相等
7．如图甲，倾角为θ的传送带始终以恒定速率v 2逆时针运行，t =0时初速度大小为v 1（v 1>v 2）的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的v ﹣t 图像如图乙，则（ ）
A ．0~t 3时间内，小物块所受到的摩擦力始终不变
B ．小物块与传送带间的动摩擦因数满足μ＜tan θ
C ．t 2时刻，小物块离传送带底端的距离达到最大
D ．小物块返回传送带底端时的速率大于v 1
8．关于静摩擦力做功和滑动摩擦力做功，下列说法正确的是（ ）
A ．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功
B ．静摩擦力对物体一定不做功，滑动摩擦力对物体可能不做功
C ．静摩擦力对物体可能做功，滑动摩擦力对物体一定做功
D ．静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功
9．将一个小球从水平地面竖直向上抛出，它在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，其上升的最大高度为20m ，则运动过程中小球的动能和重力势能相等时，其高度为（规定水平地面为零势能面）（ ）
A ．上升时高于10m ，下降时低于10m
B ．上升时低于10m ，下降时高于10m
C ．上升时高于10m ，下降时高于10m
D ．上升时低于10m ，下降时低于10m
10．某实验小组在“探究功与物体速度变化的关系”中，为了平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的______（填入选项前的字母代号）。

A ．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑
B ．逐步调节木板的倾斜程度，让小车在橡皮条作用下开始运动
C ．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑
D ．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑
11．如图为质量为m 的汽车在水平路面上启动过程中的速度—时间图像，Oa 段为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，t 1时刻达到额定功率P ，此后保持功率P 不变，bc 段是与ab 段相切的水平直线，设汽车受到的阻力大小不变，则下述说法正确的是（ ）
A ．0~t 1时间内，汽车受到的牵引力为11v
m
t B ．汽车所受的恒定阻力大小为2
P v C ．t 1~t 2时间内，汽车的位移大小为
1221()2
v v t t +- D ．汽车做变速运动，无法求出0~t 3时间内的位移 12．如图所示，一木块沿竖直放置的粗糙曲面从高处滑下，当它滑过A 点的速度大小为6m/s 时，滑到B 点的速度大小也为6m/s ，若使它滑过A 点的速度大小变为3m/s ，则它滑到B 点的速度大小为（ ）
A ．大于3m/s
B ．等于3m/s
C ．小于3m/s
D ．无法确定 13．某人玩抛球游戏，从同一位置以相同大小的速度v 抛出甲、乙和丙三个不同的小球，抛出点距落地点的高度差均为h ，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，丙球水平抛出，空气阻力不计，则以下说法正确的是（ ）
A ．甲、乙、丙从抛出点到落地点的位移相同
B ．甲、乙、丙三球落地速度相同
C ．甲、乙、丙三球运动加速度相同
D ．甲、乙、丙从抛出到落地重力做的功一定相同
14．如图，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻弹簧下端固定，将套在杆上的滑块（滑块与弹簧不拴接），向下压缩弹簧至离地高度h =0.1m 处，由静止释放滑块，通过传感器测量出滑块的速度和离地高度h 并作出滑块的动能E -h 图像，其中h =0.18m 时对应图像的最顶点，高度从0.2m 上升到0.35m 范围内图像为直线，其余为曲线，取g =10m/s 2，由图像可知（ ）
A．弹簧的原长为0.18m
B．滑块的质量为0.2kg
C．弹簧的弹性势能最大值为0.3J
D．弹簧的弹性势能最大值为0.32J
15．由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。

已知图中虚线为不考虑空气阻力时炮弹的运动轨迹，O、a、b、c、d为弹道曲线上的五点，其中O为发射点，d为落地点，b为轨迹的最高点，a、c两点距地面的高度相等。

则（）
A．到达b点时，炮弹的加速度为零
B．炮弹经过a点时的动能等于经过c点时的动能
C．炮弹到达b点时的机械能小于到达d点时的机械能
D．炮弹由O点到b点的时间小于由b点到d点的时间
二、填空题
16．如图所示，物体沿斜面向上运动经过A点时具有动能100J，当它向上滑到B点时动能减少了80J，机械能损失了20J，物体回到A点时动能为___________J。

17．用锤击钉，设木板对钉子的阻力跟钉在进入木板的深度成正比，每次击钉时锤子对钉子做的功相同。

已知击第一次时，钉子进入板内1cm，则击第二次后，钉子进入木板的深度增加了___________cm。

18．某同学在原地进行单手运球训练中发现，让篮球从静止开始下落并自由反弹，弹起的最大高度比原来低20cm。

为了让球每次都能弹回到原来的高度，当球回到最高点时，向下拍打一次球，每分钟拍打100次，篮球质量为600g。

取重力加速度大小为10 m/s2。

不计空气阻力和拍球瞬间的能量损失，则该同学每次拍打小球需做功为___J，拍打小球的平均功率为___W。

19．质量为1kg 的物体从倾角为30的光滑斜面上从静止开始下滑，重力在前4s 内的平均功率为______W ；重力在4s 末的瞬时功率为_______W ．（210m /s g ）
20．一个质量为m 的物体自由下落，下落t 秒内重力做功为____________ ，t 秒末重力的功率为__________ 。

21．如图所示，质量为m 的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k 倍。

它与转轴OO '相距R ，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为__________。

22．一辆汽车质量为2.0×103kg ，额定功率为6.0×104W ，受到的阻力恒为2×103N ，若汽车在水平公路上以a =2m/s 2的加速度由静止开始启动，则匀加速运动的时间是________s ，达到的最大速度为_______m/s 。

23．如图a 所示，一滑块在光滑曲面轨道上由静止开始下滑h 高度后进入水平传送带，传送带的运行速度大小为v ＝4m/s ，方向如图。

滑块离开传送带后在离地H 高处水平抛出，空气阻力不计，落地点与抛出点的水平位移为s 。

改变h 的值测出对应的s 值，得到如图b 所示h ≥0.8m 范围内的s 2随h 的变化图线，由图线可知，抛出点离地高度为H ＝__________m ，图中h x ＝__________m 。

（取g =10m/s 2）
24．如图所示，置于竖直平面内的AB 为光滑细杆轨道，它是以初速为v 0、水平射程为s 的平抛运动轨迹制成的，A 端为抛出点，B 端为落地点。

则A 、B 两端点的竖直高度差为_________。

现将小环a 套在AB 轨道的最上端，它由静止开始从轨道顶端滑下，则小环a 从轨道末端出来的水平速度大小为_______。

（重力加速度为g ）
25．如图，倾角为θ的固定斜面上AB 段光滑，BC 段粗糙，且BC ＝2AB 。

若P 由静止开始从A 点释放，恰好能滑动到C 点而停下，则小物块P 与BC 段斜面之间的动摩擦因数μ＝______；若P 以初速度v 0从A 点开始运动，则到达C 点时的速度v C ____ v 0（选填“＞”、“＜”或“＝”）。

26．以0v 的速度竖直向上抛出一物体，忽略空气阻力影响，则物体上升的最大高度max h =________；物体的重力势能为动能的一半时，物体离抛出点的高度
1h =_______max h ；物体的重力势能和动能相等时，物体离抛出点的高度
2h =________max h ；物体的动能是势能的一半时，物体离抛出点的高度
3h =_________max h ；物体的速度减为012
v 时，物体离抛出点的高度4h =_________max h ．
三、解答题
27．汽车发动机的额定功率60kW P =，若其总质量为m =5000kg ，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为3
5.010N f =⨯。

(1)若汽车启动时保持额定功率不变，求汽车所能达到的最大速度v m ；
(2)若汽车启动时保持额定功率不变，汽车加速度为2m/s 2时，求速度大小v ；
(3)若汽车以恒定加速度1m/s 2做匀加速启动，求匀加速运动持续的时间t 。

28．如图所示，粗糙的斜面AB 下端与光滑的圆弧轨道BCD 相切于B ，整个装置竖直放置，C 是最低点，圆心角∠BOC =37°，D 与圆心O 等高，圆弧轨道半径R =0.5m ，斜面长L =2m ，现有一个质量m =0.1kg 的小物体P 从斜面AB 上端A 点无初速下滑，物体P 与斜面AB 之间的摩擦因数为μ=0.25。

取sin37o =0.6，cos37o =0.8，重力加速度g =10m/s 2。

求： （1）物体P 第一次通过C 点时的速度大小和对C 点处轨道的压力各为多大？
（2）物体P 第一次离开D 点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点E 和D 点之间的高度差为多大？
（3）物体P 从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体P 对C 点处轨道的最小压力为多大？
29．如图所示，一劲度系数很大的轻弹簧（可认为弹簧压缩量较小，弹开物块时弹簧作用时间可忽略不计）一端固定在倾角为30θ=︒的斜面底端，将弹簧压缩至A 点锁定，然后
将一质量为m 的小物块紧靠弹簧放置，物块与斜面间动摩擦因数36
μ=，解除弹簧锁定，物块恰能上滑至B 点，A 、B 两点的高度差为0h ，已知重力加速度为g 。

(1)求物块受到的滑动摩擦力f F 和弹簧锁定时具有的弹性势能p E ；
(2)求物块从A 到B 所用的时间1t 与从B 返回到A 所用的时间2t 之比；
(3)若每当物块离开弹簧后，就将弹簧压缩到A 点并锁定，物块返回A 点时立刻解除锁定设斜面最高点C 的高度02H h =，试通过计算判断物块最终能否从C 点抛出？
30．如图，质量 1.0kg m =的物体以010m /s v =的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径 1.0m R =的竖直光滑半圆环，物体与水平面间的动摩擦因数0.5μ=。

(1)物体能从M 点飞出，落到水平面时落点到N 点的距离的最小值为多大？
(2)如果物体从某点出发后在半圆轨道运动过程途中离开轨道，求出发点到N 点的距离x 的取值范围？
(3)设出发点到N 点的距离为x ，物体从M 点飞出后，落到水平面时落点到N 点的距离为y ，通过计算在乙图中画出2y 随x 变化的关系图像。