七年级数学上册从算式到方程同步练习含解析新版新人教版

从算式到方程
一、单选题
1．若a 、c 为常数,且0c ≠,对方程x a =进行同解变形,下列变形错误的是( )
A ．x c a c -=-
B ．x c a c +=+
C ．()()2211x c a c +=-
D ．x a c c = 【答案】C
【解析】根据等式的性质,判断即可得到答案.
【详解】A 、x c a c -=-,符合等式性质,正确；
B 、x c a c +=+,符合等式性质,正确；
C 、()()2211x c a c +=-,不符合等式性质,错误；
D 、x a c c
=,符合等式性质,正确； 故选择：C.
【点睛】此题主要考查了等式的基本性质,正确把握等式的基本性质是解题关键．
2．下列选项中,正确的是( )
A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+
B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-=
C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=-
D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+
【答案】B
【解析】根据等式的基本性质即可判断．
【详解】A 、方程8−x ＝6变形为−x ＝6−8,故选项错误；
B 、方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-=,正确；
C 、方程3x ＝2x ＋5变形为3x −2x ＝5,故选项错误；
D 、方程3−2x ＝x ＋7变形为−x −2x ＝7−3,故选项错误．
故选：B ．
【点睛】本题考查了等式的基本性质,注意符号．
3．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A ．230x y -=
B ．10x -=
C ．23x x -=
D ．131x
+=- 【答案】B 【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.
【详解】A. 230x y -=,含有2个未知数,不是一元一次方程；
B. 10x -=是一元一次方程；
C. 23x x -=,未知数的次数是2,不是不是一元一次方程；
D. 131x
+=-,分母含有未知数,不是一元一次方程. 故选B.
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,像这样的方程叫做一元一次方程.
4．方程-
13x=3的解是（ ） A ．x=-1
B ．-6
C ．-19
D ．-9 【答案】D
【解析】利用等式的性质2,方程x 系数化为1,即可求出解．给方程的两边分别乘以-3（乘以一次项系数的倒数）,即可得到答案x=-9,故选D.
【详解】解：方程-
13
x=3, 解得：x=-9,
故选：D ．
【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．一元一次方程4763x x -=-的解是（ ）
A ．2x =-
B ．2x =
C ．1x =-
D ．1x = 【答案】A
【解析】方法一：将四个选项的答案依次带入到原方程,若等式两边成立,即为所求答案。

方法二：将方程通过移项,然后再将系数化为1即可求得一元一次方程的解．
【详解】解：移项得：4x-6x=-3+7,
合并得：-2x=4,
系数化为1得：x=-2．
故选：A ．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法．
解一元一次方程的一般步骤是：去分母；去括号；移项；合并；系数化为1．
注意,去分母时,要用最小公倍数乘方程两边的每一项,不要漏乘不含分母的项．
6．将公式()00v v at a =+≠形成已知v ,0v ,a ,求t 的形式．下列变形正确的是（ ）
A ．0v v t a -=
B ．0v v t a -=
C ．()0t a v v =-
D ．()0t a v v =-
【答案】A
【解析】等式的基本性质:①等式的两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;②等式的两边都乘以(或除以)同一个不等于零的数,等式仍然成立.根据等式的性质即可解决.
【详解】对公式v=v 0+at 移项,得at=v −v 0因为a≠0,所以at=v −v 0两边同除以a,得0v v t a -=
,故答案选A. 【点睛】本题主要考查等式的基本性质,解题的关键是掌握等式的基本性质.
7．如果方程2x =4与方程3x +x =2的解相同,则x 的值是( )
A ．-8
B ．-4
C ．4
D ．8 【答案】B
【解析】解方程2x ＝4,求出x,根据同解方程的定义计算即可．
【详解】解：2x ＝4
x ＝2,
∵方程2x ＝4与方程3x ＋k ＝2的解相同,
∴3×2＋k ＝2
解得,k ＝−4,
故选：B ．
【点睛】本题考查的是同解方程,掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
8．下列方程变形正确的是( ) ．
A ．由3x=-5得35x =-
B ．由3-x=-2得x=3+2
C ．由304
y =得y=4 D ．由4+x=6得x=6+4 【答案】B
【解析】分别对所给的四个方程进行变形,可以找出正确答案．
【详解】A、在方程的两边同时除以3得,x=-5
3
,故本选项错误；
B、移项可得,x=3+2,故本选项正确；
C、在方程的两边同时除以3
4
得,y=0,故本选项错误；
D、移项可得,x=6-4,故本选项错误；
故选：B．
【点睛】考查解方程的一般过程．方程的变形一般包括去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1等．移项时注意变号．
9．已知x=1是关于x的方程2-ax=x+a的解,则a的值是（）
A．1
2
B．1
C．
3
2
D．1
【答案】A
【解析】把x=1代入方程2-ax=x+a得到关于a的一元一次方程,解之即可．【详解】解：把x=1代入方程2-ax=x+a得：
2-a=1+a,
解得：a=1
2
,
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．10．已知等式3m＝2n+5,则下列等式中不成立的是（）
A．3m﹣5＝2n B．3m+1＝2n+6 C．3m+2＝2n+2 D．3m﹣10＝2n﹣5
【答案】C
【解析】根据等式的基本性质1逐一判断即可得．
【详解】解：A．方程两边都减去5即可得3m﹣5＝2n,此选项正确；
B．方程两边都加上1可得3m+1＝2n+6,此选项正确；
C．方程两边都加上2得3m+2＝2n+7,此选项错误；
D．方程两边都减去10可得3m﹣10＝2n﹣5,此选项正确；
故选：C．
【点睛】考查等式的性质,解题的关键是掌握等式的基本性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式．
二、填空题（共5小题)
11．关于x 的方程211-20m mx m x +﹣（﹣）＝如果是一元一次方程,则其解为_____．
【答案】2x ＝或2x =-或x=-3．
【解析】利用一元一次方程的定义判断即可． 【详解】解：关于x 的方程2m 1mx m 1x 20+﹣（﹣）﹣＝如果是一元一次方程,
2m 11∴﹣＝,即m 1＝或m 0＝,
方程为x 20﹣＝或x 20--＝,
解得：x 2＝或x 2=-,
当2m-1=0,即m=
12时, 方程为112022
x --= 解得：x=-3,
故答案为：x=2或x=-2或x=-3．
【点睛】此题考查了一元一次方程的定义,熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
12．若关于x 的方程3x ﹣kx+2＝0的解为2,则k 的值为____________.
【答案】4
【解析】直接把x ＝2代入进而得出答案.
【详解】∵关于x 的方程3x ﹣kx+2＝0的解为2,
∴3×2﹣2k+2＝0,
解得：k ＝4
故答案为：4
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解,使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解；正确把已知数据代入是解题关键.
13．把方程2x+y=3改写成用含x 的式子表示y 的形式,得y=____________．
【答案】y=3－2x
【解析】试题分析：根据等式的性质,将等式的左边保留含有y 的项,其余的项全部移到等式的右边． 考点：代数式的表示．
14．已知（m+2)x |m|-1+5=0 是关于x 的一元一次方程,则m=________．
【答案】2
【解析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】解：∵（m+2)x |m|-1+5=0 是关于x 的一元一次方程, 由题意可知：20m 11m +≠⎧⎨-=⎩
解得：m=2
故答案为：2．
【点睛】本题考查一元一次方程的定义,解题的关键是正确理解一元一次方程的定义,本题属于基础题型．
15．若2x =是关于x 的方程1342
x x m -=
+的解,则m =_______． 【答案】1 【解析】把2x =代入方程1342
x x m -=
+，得到关于m 的方程,即可求解. 【详解】把2x =代入方程1342
x x m -=+， 得：13242.2m ⨯-=⨯+ 解得： 1.m =
故答案为：1.
【点睛】考查方程解的概念,使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.
三、解答题（共2小题)
16．若x =1是方程2−13
(x −x )=2x 的解,求关于x 的方程x (x −3)−2=x (2x −5) 的解.
【答案】x =0.
【解析】先把x=1代入关于x 的方程求出m 的值,再把m 的值代入关于y 的方程,然后根据一元一次方程的解法,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得解．
【详解】将x =1代入方程2−13(m −x )=2x ,
得2−13(m −1)=2,
解得m =1,
将m =1代入方程m (y −3)−2=m (2y −5),
得y −3−2=2y −5,
解得y =0.
【点睛】本题考查了解一元一次方程,一元一次方程的解,比较简单,根据方程的解的定义求出m 的值是解题的关键,注意移项要变号．
17．已知关于x 的方程ax+b=c 的解是x=2,求22019c a b ---的值
【答案】2019
【解析】把x =2代入ax +b =c ,整理可得c －2a －b =0,然后代入22019c a b ---计算即可.
【详解】因为方程ax+b=c 的解是x=2,
所以2a+b=c ,
即c －2a －b=0,
所 以22019c a b --- = 02019-= 2019.
【点睛】本题考查了方程的解和整体代入法求代数式的值,把x =2代入ax +b =c ,并整理得到c －2a －b =0是解答本题的关键.。