江西省兴国县第三中学20162017学年高二数学周练试题20

兴国三中高二数学周周练
命题人：赖光志 2016/9/20
一、选择题
1. 为了抽查汽车排放尾气对雾霾天气的影响,某环保部门在一个路口随机抽查,这种抽样采用的是( )
A.简单随机抽样
B.抽签法
C.随机数法
D.有放回抽样
2. 为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，那个问题中样本容量是（）
A. 8
B.400
C.96 D .96名学生的成绩
3. 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )
A.与第n次有关，第一次可能性最大
B.与第n次有关，第一次可能性最小
C.与第n次无关，与抽取的第n个样本有关
D.与第n次无关，每次可能性相等
4. 某整体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样方式从中抽出一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估量为( )
A.N·
B.m·
C.N·
D.N
5. 为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，那个问题中样本容量是（）
A. 8
B.400
C.96 D .96名学生的成绩
6. 用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方式肯定的号码是( )
A．7 B．5 C．4 D．3
7. m和n是别离在两个彼此垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是（）
A. 可能垂直，但不可能平行
B. 可能平行，但不可能垂直
C. 可能垂直，也可能平行
D. 既不可能垂直，也不可能平行
8. 已知正方体外接球的体积是32
3
π
，那么正方体的棱长等于（）
A．22B．23
3 C．
42
3 D．
43
3
9. 圆台的上下底面圆半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的表面积为（）
A.81π
B.100π
C.168π
D.169π
10. 一个三棱锥的侧面都是等腰直角三角形，侧棱长都为a ，则其内切球的半径为（ ）
A ．236a -
B ．1
2a
C ．336a -
D ． 36a
班级 姓名 学号 得分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题
11. 用简单随机抽样的方式从含n 个个体的整体中,逐个抽取一个容量为3的样本,则其中个
体a 在第一次就被抽到的可能性为81
,则在整个抽样进程中个体a 被抽到的概率为__________。

12. 从总数为N 的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每一个零件被抽取的可能性为25%,则N 为__________.
13. 某单位200名职工的年龄散布情形如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全部职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是______．若用分层抽样方式，则40岁以下年龄段应抽取________人．
14. 一个整体中的100个个体的编号别离为0,1,2,3,…,99,依次将其分成10个小段,段号别离为0,1,2,…,9.现要用系统抽样的方式抽取一个容量为10的样本,规定若是在第0段随机抽取的号码为l,那么依次错位地掏出后面各段的号码,即第k 段中所抽取的号码的个位数为l+k 或l+k-10(l+k≥10),则当l=6时,所抽取的10个号码依次是________. 三、解答题 15．如图，在正方体
1111
ABCD A B C D -中，已知P ，Q ，R ，S 别离为棱
11111
,,,A D A B AB BB 的中点，求证：平面
1PQS B RC
⊥面.
S
R
Q
P C 1
A 1
D 1
B 1
D
C
B
A
15题图
16. 如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA平面ABCD，PD∥MA，E、F、G别离为MB、PC、PB的中点，且AD=PD=2MA.
（1）求证：平面E FG∥平面ADMP;
（2）求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比.。