京改版九年级上册数学第十八章 相似形 含答案

京改版九年级上册数学第十八章相似
形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列四组线段（单位：㎝）中，不能成比例的是（）
A.a=4，b=4，c=5，d=10
B.a=3，b=6，c=2，d=4
C.a=1，b= ，c= ，d=
D.a=2，b= ，c= ，d=2
2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若A（﹣2，0），D（3，0），且BC＝3，则线段EF的长度为
（）
A.2
B.4
C.
D.6
3、如果△ABC∽△DEF，A、B分别对应D、E，且AB∶DE=1∶2，那么下列等式一定成立的是( )
A. BC∶DE=1∶2
B.△ABC的面积∶△DEF的面积=1∶2
C.∠A 的度数∶∠D的度数=1∶2
D.△ABC的周长∶△DEF的周长=1∶2
4、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）
A. =
B. =
C. =
D. =
5、正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则
=（）
A. B. C. D.
6、如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G．当
时，DE的长为（）
A.2
B.
C.
D.4
7、如图，将矩形ABCD密铺在长为4cm．宽为2cm的矩形纸片右侧，若组成的新矩形与原矩形（图中阴影部分）相似，则AB=（）cm．
A.3
B.6
C.8
D. -1
8、在△ABC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，AD：BD=1：2，那么△ADE与△ABC面积的比为（）
A.1：2
B.1：4
C.1：3
D.1：9
9、如图，在平面直角坐标系的4×4的正方形方格中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点是小正方形的顶点），若以格点P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是（）
A.（1，4）
B.（3，4）
C.（3，1）
D.（1，4）或（3，4）
10、如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是（）
A.三角形的形状不变，三边的比变大
B.三角形的形状变，三边的比变
大 C.三角形的形状变，三边的比不变 D.三角形的形状不变，三边的比不变
11、如图，正方形ABCD中，，点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E作，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将沿EF翻折，得到，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则的周长是（）
A. B. C. D.
12、如果，则的值是( )
A.3
B.
C.
D.
13、如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则DF：FB等于（）
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶3
D.2∶3
14、如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，点M为边AD的中点，连接BD 交CM于点N，则BN的长是（）
A.1
B.
C.
D.
15、已知，则的值为（）
A. B. C.﹣ D.﹣
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为________．
17、如图，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF，展开后再折叠-一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，若AD=2，则MN=________。

18、如图，// // ，，DF=10，那么DE=________
19、如图，矩形ABCD中,点E是边AD的中点,BE交对角线AC于点F，则△AFE与△BCF面积比等于________．
20、如图所示，△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足
，则△AEF与△ABC的面积比是________．
21、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，AB=4，BC=8，点
E、F分别在边CD、BC上，联结EF．如果△CEF沿直线EF翻折，点C与点A恰好重合，那么的值是________．
22、下列说法：①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③任意两个菱形一定相似；④任意两个含30°角的直角三角形一定相似；⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长比为16：81；⑥若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，则这两个三角形一定相似．其中正确的说法有________（填写序号）．
23、如图，在中，为上一点，且
，在边上取一点E，使以为顶点的三角形与相似，则等于________．
24、两个相似三角形对应边上的中线之比为4：9，则两三角形面积之比为
________．
25、已知点P是线段AB上的黄金分割点，AP>BP，AB=4，那么AP=________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知a、b、c满足，且，分别求出a、b、c 的值.
27、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE并延长交CD 的延长线于点F，交AC于点G．
（1）若FD=2，，求线段DC的长；
（2）求证：EF•GB=BF•GE．
28、如图所示的是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图．AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于点D，且AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝
10mm．已知文件夹是轴对称图形，试利用图②，求图①中A，B两点间的距离．
29、如图，路灯点距地面6m，身高的学生小明从路灯的底部点O 处，沿射线OH走到距路灯底部9m的点B处，此时小明的身影为BN，接着小明
走到点N处，此时的身影为求学生小明的身影长度变长了多少米小明如图中BD、AC所示
30、如图，D是△ABC的边AB上一点，连结CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B. 求AC的长.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、C
3、D
4、D
5、D
6、B
7、A
8、D
10、D
11、C
12、A
13、B
14、B
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
30、。