广西崇左市高一下学期数学期末考试试卷

广西崇左市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一下·咸阳期末) 将两个数A=9，B=15交换使得A=15，B=9下列语句正确的一组是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高二下·山西期末) 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。

若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立。

则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了3局的概率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人，若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽出28人进行体质测试，则抽到进行体质测试的男运动员的人数为（）
A . 12
B . 14
C . 16
D . 20
4. （2分）(2019高一下·杭州期中) 对于集合和常数，定义：
为集合相对的“余弦方差”，则集合相对的“余弦方差”为（）
A .
B .
C .
D . 与有关的一个值
5. （2分） (2018高二下·柳州月考) 函数的图象可以由函数的图象经过（）
A . 向右平移个单位长度得到
B . 向右平移个单位长度得到
C . 向左平移个单位长度得到
D . 向左平移个单位长度得到
6. （2分）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为（）
A . 15
B . 14
C . 7
D . 6
7. （2分） (2017高一下·天津期末) 某工厂A，B，C三个车间共生产2000个机器零件，其中A车间生产800个，B车间生产600个，C车间生产600个，要从中抽取一个容量为50的样本，记这项调查为①：某学校高中一年级15名男篮运动员，要从中选出3人参加座谈会，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）
A . 分层抽样系统抽样
B . 分层抽样简单随机抽样
C . 系统抽样简单随机抽样
D . 简单随机抽样分层抽样
8. （2分）在样本方差的计算公式S2= [（x1﹣40）2+（x2﹣40）2+…+（x20﹣40）2]中，数字20，40分别表示样本的（）
A . 容量，方差
B . 容量，平均数
C . 平均数，容量
D . 标准差，平均数
9. （2分） (2018高二上·长春月考) 用秦九韶算法计算多项式在
时的值时, 的值为（）．
A . －144
B . －136
C . －57
D . 34
10. （2分）函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）相邻两个对称轴的距离为，以下哪个区间是函数f （x）的单调减区间（）
A . [﹣，0]
B .
C . [0， ]
D . [ ， ]
11. （2分）下列式子中，不能化简为的是（）
A . ++
B . ++-
C . +-
D . +-
12. （2分）已知偶函数在区间上是增函数，且满足，下列判断中错误的是（）
A .
B . 函数在上单调递减
C . 函数的图像关于直线对称
D . 函数的周期是
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·郑州期中) 如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是________．
14. （1分）函数y=cos2x的单调减区间为________
15. （1分） (2018高三上·三明期末) 某校高一年级10个班级参加国庆歌咏比赛的得分（单位：分）如茎叶图所示，若这10个班级的得分的平均数是90，则的最小值为________．
16. （1分）若函数f（x）=asin2x+btanx+1，且f（﹣3）=5，则f（3）=________．
三、解答题 (共6题；共51分)
17. （1分） (2018高一下·应县期末) 已知向量，，若，则 ________．
18. （10分）在一个不透明的箱子里放有四个质地相同的小球，四个小球标的号码分别为1，1，2，3．现甲、乙两位同学依次从箱子里随机摸取一个球出来，记下号码并放回．
（1）求甲、乙两位同学所摸的球号码相同的概率；
（2）求甲所摸的球号码大于乙所摸的球号码的概率．
19. （15分）(2017·孝义模拟) 某研究所设计了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况，现委托某工厂生产500个机器人模型，并对生产的机器人进行编号：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的机器人样本，试验小组对50个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：
分组机器人数频率
[50，60）0.08
[60，70）10
[70，80）10
[80，90）
[90，100]6
（1）补全频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）若随机抽的第一个号码为003，这500个机器人分别放在A，B，C三个房间，从001到200在A房间，从201到355在B房间，从356到500在C房间，求B房间被抽中的人数是多少？
（3）从动作个数不低于80的机器人中随机选取2个机器人，该2个机器人中动作个数不低于90的机器人记为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
20. （10分） (2019高一上·蓟州月考) 已知＝2，计算下列各式的值.
（1）；
（2）sin2α－2sin αcos α＋1.
21. （5分） (2019高三上·武汉月考) 函数 (A，，常数，A>0， >0， )的部分图象如图所示.
（Ⅰ）求函数的解析式；
(Ⅱ)將函数的图象向左平移t(0<t< )单位长度，再向上平移2个单位长度得到函数的图象，若的图象过点( ，2)，求函数的单调递减区间.
22. （10分）在一次期末数学测试中，唐老师任教班级学生的考试得分情况如表所示：
分数区间[50，70][70，90][90，110][110，130][130，150]人数28323820
（1）根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩；
（2）现从成绩在[70，110）中按照分数段，采取分成抽样的方法随机抽取5人，再在这5人中随机抽取2人作小题得分分析，求恰有1人的成绩在[70，90）上的概率．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共51分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、。