关系代数习题3.26

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§1 第一章基础知识1 判断题：1.1 设A 与B 都是非空集合，那么{}B A x x B A ∈∈=⋃x 且。

（）1.2 A ×B = B ×A （）1.3 只要f 是A 到A 的一一映射，那么必有唯一的逆映射1-f。

（） 1.4 如果ϕ是A 到A 的一一映射,则ϕ[ϕ(a)]=a 。

( )1.5 集合A 到B 的可逆映射一定是A 到B 的双射。

（）1.6 设A 、B 、D 都是非空集合，则B A ⨯到D 的每个映射都叫作二元运算。

（）1.7 在整数集Z 上，定义“ ”：a b=ab(a,b ∈Z)，则“ ”是Z 的一个二元运算。

（）1.8 整数的整除关系是Z 的一个等价关系。

( )2填空题：2.1 若A={0,1} , 则A A= __________________________________。

2.2 设A = {1，2}，B = {a ，b}，则A ×B =_________________。

2.3 设={1,2,3} B={a,b},则A ⨯B=_______。

2.4 设A={1,2}, 则A A=_____________________。

2.5 设集合{}1,0,1-=A ；{}2,1=B ，则有=⨯A B 。

2.6 如果f 是A 与A 间的一一映射，a 是A 的一个元，则()[]=-a f f 1 。

2.7 设A =｛a 1, a 2,…a 8｝，则A 上不同的二元运算共有个。

2.8 设A 、B 是集合，| A |＝| B |＝3，则共可定义个从A 到B 的映射，其中有个单射，有个满射，有个双射。

2.9 设A 是n 元集，B 是m 元集，那么A 到B 的映射共有____________个.2.10 设A={a,b,c}，则A 到A 的一一映射共有__________个.2.11 设A={a,b,c,d,e}，则A 的一一变换共有______个.2.12 集合A 的元间的关系～叫做等价关系，如果～适合下列三个条件：_____________________________________________。

数据库关系代数运算例题

数据库关系代数运算例题（原创版）目录1.数据库关系代数概念2.关系代数运算分类3.关系代数运算例题a.并运算b.交运算c.差运算d.笛卡尔积e.投影运算f.选择运算g.连接运算h.自然连接正文一、数据库关系代数概念数据库关系代数是一种操作数据库中关系的数学方法，它可以在关系数据库中进行数据查询和数据处理。

关系代数基于数学集合代数概念，将数据库中的表看作是关系，通过对关系的操作实现对数据的操作。

二、关系代数运算分类关系代数运算主要分为以下几类：1.并运算：对两个关系进行并操作，返回一个新关系，包含属于任意一个关系的元组。

2.交运算：对两个关系进行交操作，返回一个新关系，包含既属于第一个关系又属于第二个关系的元组。

3.差运算：对两个关系进行差操作，返回一个新关系，包含属于第一个关系但不属于第二个关系的元组。

4.笛卡尔积：对两个关系进行笛卡尔积操作，返回一个新关系，包含所有可能的元组组合。

5.投影运算：对一个关系进行投影操作，返回一个新关系，包含原关系中的部分属性列。

6.选择运算：对一个关系进行选择操作，返回一个新关系，包含满足给定条件的元组。

7.连接运算：对两个关系进行连接操作，返回一个新关系，包含满足连接条件的元组。

8.自然连接：对两个关系进行自然连接操作，返回一个新关系，包含满足自然连接条件的元组。

三、关系代数运算例题1.并运算例题：设有学生表（学号，姓名，性别）和课程表（课程号，课程名），求所有学生的信息。

解答：使用并运算，将学生表和课程表进行并操作，得到一个新关系，包含所有学生的信息以及课程信息。

2.交运算例题：设有学生表（学号，姓名，性别）和成绩表（学号，成绩），求学生的姓名和成绩。

解答：使用交运算，将学生表和成绩表进行交操作，得到一个新关系，包含学生的姓名和成绩。

设有学生表（学号，姓名，性别）和课程表（课程号，课程名），求学生的信息，但不包括选修“数据库原理”课程的学生。

解答：使用差运算，将学生表和课程表进行差操作，得到一个新关系，包含不属于选修“数据库原理”课程的学生的信息。

数据库关系代数运算例题

数据库关系代数运算例题关系代数是一种用于操作关系数据库的形式化查询语言。

它包括一组基本运算符，如选择、投影、并、差、笛卡尔积和连接等，通过这些运算符可以对关系进行操作和组合，从而实现复杂的查询。

下面我将给出一些关系代数运算的例题，以便更好地理解和应用这些运算符。

1. 选择运算符（σ）：假设有一个关系表R，包含属性A、B和C，我们希望选择满足条件A=1的元组。

则选择运算可以表示为，σ(A=1)(R)。

2. 投影运算符（π）：假设有一个关系表R，包含属性A、B和C，我们希望只保留属性A和B，可以使用投影运算符进行处理，π(A,B)(R)。

3. 并运算符（∪）：假设有两个关系表R和S，具有相同的属性集合，我们希望将两个表中的元组合并成一个表，可以使用并运算符，R∪S。

4. 差运算符（-）：假设有两个关系表R和S，我们希望从R中删除与S中相同的元组，可以使用差运算符，R-S。

5. 笛卡尔积运算符（×）：假设有两个关系表R和S，我们希望将两个表中的元组进行组合，生成一个新的表，可以使用笛卡尔积运算符，R×S。

6. 连接运算符（⋈）：假设有两个关系表R和S，具有一个共同的属性A，我们希望根据属性A将两个表中的元组进行连接，可以使用连接运算符，R⋈S。

以上是关系代数的一些基本运算符和例题，通过这些运算符的组合和应用，可以实现复杂的查询和操作。

在实际应用中，还可以使用更多的运算符和技巧来处理更复杂的问题。

关系代数是数据库领域重要的概念和工具，对于数据库的设计和查询优化都具有重要的意义。

关系代数习题

小测验1(一)单项选择题1．关系模型基本的数据结构是（D）A．树B．图 C.索引 D.关系2．关系数据库的查询语言是一种（C）A 过程性语言 B.第三代语言c．非过程性语言 D.高级程序设计语言3．关系模型中，实体完整性规则是（B）A．实体不允许是空实体 B.实体的主键值不允许是空值c．实体的外键值不允许是空值 D.实体的属性值不允许是空值4．关系数据库的数据操作分为两类（A）A．查询和更新 B.排序和索引c．插入和删除 D.修改和排序5．在关系模型中，下列说法正确的为( D )。

A．关系中存在可分解的属性值B. 关系中允许出现相同的元组C.关系中考虑元组的顺序D．元组中，属性理沦上是无序的，但使用时按习惯考虑列的顺序6. 在关系模型中，下列说法正确的为（B）A．关系中元组在组成主键的属性上可以有空值B．关系中元组在组成主键的属性上不能有空值C．主键值起不了唯一标识元组的作用D．关系中可引用不存在的实体7．下列为非过程语言的为( C )。

A．汇编语言 B.PASCAL语言‘C．关系查询语言D．C语言8．设关系R、s、w各有10个元组，则这三个关系的笛卡尔积的基数为（C）A．10 B.30 C．1000 D.不确定（与计算结果有关）9．关系代数中，一般联接操作由（A）组合而成。

A．笛卡尔积和选择 B.笛卡尔积、选择和投影C．笛卡尔积和投影 D.投影和选择10．设关系R和S的属性个数分别为r和s，那么(R x S)操作结果的属性个数为( A )A．r十s B.r-s C．r×s D.max(r,s)11．设关系R和s的结构相同,且各有100个元组，则这两个关系的并操作结果的元组个数为（D）A．100 B.小于等于100 C.200 D. 小于等于20012．关系代数的交操作可以由（B）操作组合而成。

A．并和差 B.差C．选择 D.联接13．如果两个关系没有公共属性，那么其自然联接操作（A）A．转化为笛卡尔积操作B．转化为联接操作c．转化为外部并操作D．结果为空关系14．设关系R和S的值如下：B）A．1 B.2 C．3 D.415．在14题中，操作结果的元组个数是（）。

关系代数作业参考答案

名
∏CNO,CNAME,SNO(C ∞SC) ÷ ∏SNO(S) 8. 检索选修课程包含LIU老师所教授课程的学
生学号
∏CNO,SNO(SC) ÷ ∏CNO(σTNAME=‘LIU’(C))
精选课件
14
图书管理系统关系模型： B（BN,T,A,P）图书表:书号,书名,作者,出版社 S(N,C,LN)学生表:姓名,班级和借书证号 L(LN,BN,D)借书表:借书证号,书号,借书日期 1、写出查询“2008年1月1日(20080101)以前
23
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2. ∏SNO(σJNO=’J1’ ∧PNO=’P1’(SPJ)) 3. ∏SNO(σJNO=’J1’ (SPJ) ∞(σColor=’红’
(P))
4. ∏JNO(J)- ∏JNO（σCITY=’天津’ (S) ∞SPJ ∞(σColor=’红’ (P))
5. ∏JNO，PNO(SPJ) ÷∏PNO(σSNO=’S1’(SPJ))
1关系代数习题课1找出选修网络方向女同学名单2求选修15164课程的学生姓名和专业方向3求选修数据库原理与应用课程的学生姓名4同时选修人工智能及编译技术的学生名单5没有被任何人选修的课程名6没有选修任何课程的学生性别和姓名7至少选修了002号学生选修的全部课程的学生学号8求所有课程被选修的情况列出课程号课程名先行课学分学号和成绩9求每个学生没有选修的课程列出学号课程号1
思考题：找出银行中最大的帐户余额
ACCOUNT表
∏ balance(ACCOUNT)-∏3(σ3<6(ACCOUNT × ACCOUNT))
精选课件
11
P66 2-14
S(SNO,SNAME,AGE,SEX,SDEPT) SC(SNO,CNO,GRADE) C(CNO,CNAME,CDEPT,TNAME)

关系代数运算习题

一、选择题1关系代数运算可以分为两类：传统的集合运算和专门的关系运算.下面列出的操作符中，属于传统的集合运算是（A ）Ⅰ.∩（交）Ⅱ.∪（并）Ⅲ.×(广义笛卡儿积) Ⅳ.一(差) Ⅴ.Π(投影) Ⅵ.σ(选择)A)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和ⅣB)Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和ⅥC) Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ和ⅥD)都是2、关系数据库管理系统能实现的专门关系操作包括（B）A、显来，打印和制表B、选择，投影和连接C、关联、更新和排序D、排序、索引和统计3、在关系数据基本操作中，从表中选项出满足某种条件的记录的操作称为（A）A、选择B、投影C、连接D、扫描4、元组的集合在关系数据库中称为关系，一般来说，表示元组的属性或者最小属性组称为DA、字段B、索引C、标记D、主键5、在下面3个关系中学生S（SNO，SNAME，SEX，AGE）课程C（CNO，CNAME，CREDIT）学生选课SC（SNO，CNO，GRADE）要查找选修“数据库”课程的女学生的姓名，将涉及到关系（D）A、SB、C，SCC、S，SC DS，C，SC6、对于关系数据库来讲，下面（C）说法是错误的。

A、每一列的分量是同一种类型数据，来自同一个域B、不同列的数据可以出自同一个域C、行的顺序可以任意交换，但列的顺序不能任意交换D\关系中的任意两个元组不能完全相同7、关系数据库中有3种基本操作，从表中取出满足条件的属性的操作是（A）A、选择B、投影C、连接D、扫描8、关系数据库在有3种基本操作，将具有共同属性的两个关系中的元组连接到一起，构成新表的操作称为（C ）A、选择B、投影C、连接D、扫描9 若D1={a1,a2,a3}，D2={b1,b2,b3}，则D1*D2集合中共有元组（C）个A、 6B、8C、9D、1210 下列（C）运算不是专门的关系运算A、选择B、投影C、笛卡尔积D、连接11、如下两个关系R1和R2，它们进行运算后得到R3。

（ D ）A 交B 并C 笛卡儿积D 连接12、假定学生关系是S（S#，SNAME，SEX，AGE），课程关系是C（C#，CNAME，TEADHER），学生选课关系是SC（S#，C#，GRADE）要查询选修“COMPUTER”课程的女学生的姓名，将涉及到关系（D ）A SB SC，C C S，SCD S，C，SC13在关系代数中，对一个关系做操作以后，新关系的元数个数D 原来关系的元组个数。

数据库关系代数习题完整版

数据库关系代数习题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】1.现有关系数据库如下：学生(学号，姓名，性别，专业，奖学金)。

课程(课程号，名称，学分)。

学习(学号，课程号，分数)。

用关系代数表达式实现下列1-4小题：1.检索"英语"专业学生所学课程的信息，包括学号、姓名、课程名和分数。

π学号，姓名，课程名，分数（б专业=英语（学生学习课程））2.检索"数据库原理"课程成绩高于90分的所有学生的学号、姓名、专业和分数。

π学号，姓名，专业，分数（б分数＞90Λ名称=数据库原理（学生学习课程））3.检索不学课程号为"C135"课程的学生信息，包括学号，姓名和专业。

π学号，姓名，专业（学生）—π学号，姓名，专业（б课程号=C135（学生学习））4.检索没有任何一门课程成绩不及格的所有学生的信息，包括学号、姓名和专业。

π学号，姓名，专业（学习）—π学号，姓名，专业（б分数＞=60（学生学习））2.现有关系数据库如下：学生(学号，姓名，性别，专业、奖学金)。

课程(课程号，名称，学分)。

学习(学号，课程号，分数)。

用关系代数表达式实现下列1—4小题：1.检索“国际贸易”专业中获得奖学金的学生信息，包括学号、姓名、课程名和分数。

π学号，姓名，专业（б奖学金＞OΛ专业=国际贸易（学生学习课程））2.检索学生成绩得过满分(100分)的课程的课程号、名称和学分。

π课程号，名称，学分（б成绩=100(学生学习课程））3.检索没有获得奖学金、同时至少有一门课程成绩在95分以上的学生信息，包括学号、姓名和专业。

π课程号，名称，学分（б奖学金=OΛ成绩＞95（学生学习课程））4.检索没有任何一门课程成绩在80分以下的学生的信息，包括学号、姓名和专业。

π学号，姓名，专业（б成绩＞80（学生学习））3.设有如图所示的关系S、SC和C,试用关系代数表达式表示下列查询语句:S? C? SC(1)检索”程军”老师所授课的课程号(C#)和课程名(CNAME)。

关系代数练习题

关系代数练习题1. 导言关系代数是数据库理论中的一个重要概念，用于描述和操作关系数据。

本文将通过一些练习题来巩固关系代数的基本知识和技巧。

2. 题目一：选择操作给定关系R(A, B, C) 和S(B, D)，求 R 中满足 A>10 的元组，并投影出 B 和 C 列。

解答：π(B, C)(σ(A>10, R))3. 题目二：投影操作给定关系R(A, B, C)，求 R 中投影出 A 和 C 列且去重后的结果。

解答：π(A, C)(R)4. 题目三：并操作给定关系R(A, B) 和S(A, C)，求 R 和 S 的并集。

解答：R ∪ S5. 题目四：差操作给定关系R(A, B) 和S(A, C)，求 R 和 S 的差集。

解答：R - S6. 题目五：笛卡尔积操作给定关系R(A) 和S(B)，求 R 和 S 的笛卡尔积。

解答：R × S7. 题目六：交操作给定关系R(A, B) 和S(A, C)，求 R 和 S 的交集。

解答：R ∩ S8. 题目七：自然连接操作给定关系R(A, B) 和S(B, C)，求 R 和 S 的自然连接。

解答：R ⨝ S9. 题目八：选择和投影操作给定关系R(A, B, C, D)，求满足 A>10 和 C="abc" 的元组，并投影出 B 和 D 列。

解答：π(B, D)(σ(A>10 ∧ C="abc", R))10. 结论通过以上关系代数练习题的解答，我们可以进一步掌握关系代数的基本操作和技巧。

关系代数在数据库领域中具有广泛的应用，熟练掌握关系代数的操作可以提高数据库设计和查询的效率。

总结：本文通过一系列关系代数练习题，对关系选择、投影、并、差、笛卡尔积、交、自然连接等基本操作进行了介绍和解答。

这些练习题可以帮助读者巩固关系代数的知识和技巧，提高在数据库领域中的应用能力。

参考资料：无相关参考资料。

数据库第二章关系代数习题(可编辑修改word版)

1.设有如图所示的关系S、SC 和C,试用关系代数表达式表示下列查询语句:S C SC(1)检索”程军”老师所授课的课程号(C#)和课程名(CNAME)。

(2)检索年龄大于21 的男学生学号(S#)和姓名(SNAME)。

(3)检索至少选修”程军”老师所授全部课程的学生姓名(SNAME)。

(4)检索”李强”同学不学课程的课程号(C#)。

(5)检索至少选修两门课程的课程号(S#)。

(6)检索全部学生都选修的课程的课程号(C#)和课程名(CNAME)。

(7)检索选修课程包含”程军”老师所授课程之一的学生学号(S#)。

(8)检索选修课程号为k1 和k5 的学生学号(S#)。

(9)检索选修全部课程的学生姓名(SNAME)。

(10)检索选修课程包含学号为2 的学生所选修课程的学生学号(S#)。

(11)检索选修课程名为”C语言”的学生学号(S#)和姓名(SNAME)。

（12）检索没有一门课程成绩不及格的学生学号，姓名。

答:本题各个查询语句对应的关系代数表达式表示如下:(1)ΠC#,CNAME(σTEACHER ='程军'(C))(2)ΠS#,SNAME(σAGE>21^SEX ='男'(S))(3)ΠSNAME(S(ΠS#,C#(SC)÷ΠC#( σTEACHER ='程军'(C))))(4)ΠC#(C)-ΠC#(σSNAME ='李强'(S)∞ SC)(5) ΠS# (σ1=4^2≠5 (S C×SC))(6)ΠC#,CNAME(C∞(ΠS#,C#(SC)÷ΠS#(S)))(7)ΠS# (SC∞ΠC# (σTEACHER ='程军'(C)))(8) ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(σC#=’K1’VC#=’K5’(C))(9) ΠSNAME(S∞ (ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(C)))(10) ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(σC#=’2’ (S C))(11) ΠS#,SNAME(S∞ΠS#(SC∞ (σCNAME ='C 语言'(C))))（12）П学号，姓名(学生)-П学号，姓名(σ分数<60(学生∞学习))。

关系代数练习题

一、二章习题一、选择题1、数据库中，数据的物理独立性是指：A、DB和DBMS的相互独立B、用户程序与DBMS的相互独立C、用户的应用程序与存储在磁盘上的数据库中的数据相互独立；D、应用程序与数据库中数据的逻辑结构相互独立。

2、数据库技术采用分级方法将数据库的结构划分成多个层次，是为了提高数据库的-------和---------：A、数据共享B、逻辑独立性；C、管理规范性;D、物理独立性；3、在数据库系统中，通常采用三级模式来描述数据库，其中①-----是用户与数据库的接口，是应用程序可以见到的数据描述，②------是对数据整体的③------的描述，而④-----描述了数据的⑤-----。

A、外模式；B、概念模式；C、逻辑结构；D、内模式；E、层次结构;F、物理结构；4、在数据库的体系结构中，数据库存储结构的改变会引起内模式的改变。

为使数据库的模式保持不变，从而不必修改应用程序，须改变模式与内模式之间的映像。

这样，使数据库具有_____A、数据独立性B、逻辑独立性C、物理独立性；D、操作独立性。

5、现实世界中客观存在并能相互区别的事物为：A、实体B、实体集；C、字段；D、记录。

6、现实世界中事物的特征在信息世界中称为A、实体B、实体标识符C、属性；D、关键码。

7、采用二维表格结构表达实体类型及实体间联系的数据模型是A、层次模型;B、网状模型;C、关系模型；D、对象模型。

8、DB、DBMS及DBS三者间的关系是A、DB包括DBMS、DBSB、DBS包括DB和DBMS；C、DBMS包括DB、DBSD、DBS与DB、DBMS无关。

9、数据库系统中，用_____描述全部数据的整体逻辑结构。

A、外模式B、存储模式C、内模式D、概念模式。

10、数据库系统中，用户使用的数据视图用____描述，该视图是用户和数据库系统之间的接口。

A、外模式B、存储模式；C、内模式；D、概念模式。

11、在数据库中，产生数据不一致的根本原因是A、数据存储量大B、没有严格保护数据C、未对数据进行完整性控制D、数据冗余。

练习题-关系代数表达式

关系代数表达式练习题
学生管理系统中有学生表、课程表、成绩表、班级表
(1)学生表（学号，姓名，性别，出生年月，住址，电话，班级号）
(2)课程表（课程号，课程名，课时数，学分数）
(3)成绩表（学号，课程号，成绩）
(4)班级表（班级号，班级名，专业名，入学年，人数，班长学号）
写出下列操作的关系代数表达式
1.找出所有被学生选修了的课程号
2.找出班级名为“xxx”班级的女同学的个人基本信息。

3.找出姓李的学生的个人基本信息
4.查询“xxx”班级的班长基本信息
5.查询与李勇在同一班的学生的基本信息
6.查询所有管理类专业（如：工商管理、信息管理、旅游管理、管理科学与工
程等）学生的基本信息。

7.查询选修了课程名“xxx“的学生的学号和姓名
8.查询李勇所在班级的学生人数
9.找出“2007信管“班中没有选修课程“数据库“的学生的学号、姓名
10.列出“xxx“同学所修全部课程的名称和成绩
11.查询全体学生的学习信息，要求按学号排序
12.找出课程名为‘操作系统’的平均成绩、最高分、最低分
13.找出今天（或1月20日）过生日的学生学号、姓名和班级名
14.找出选修了全部课程的学生学号、姓名和班级
15.统计选修了课程名“xxx“的学生人数
16.统计每门课程的选课人数
17.求每个班学生每门课的平均成绩
18.查询选修课程中没有不及格分数的学生学号、姓名和班级
19.查询有3门课程不及格的学生的学号、姓名及所在的班级名
20.求2009信息管理专业学生中已选修过管理信息系统的先修课的学生姓名。

关系代数习题

关系代数习题 3.26(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1. 下面的选项不是关系数据库基本特征的是（）。

A.不同的列应有不同的数据类型B.不同的列应有不同的列名C.与行的次序无关D.与列的次序无关2. 一个关系只有一个（）。

A.候选码B. 外码C. 超码D. 主码3. 关系模型中，一个码是（）。

A.可以由多个任意属性组成B.至多由一个属性组成C.可有多个或者一个其值能够唯一表示该关系模式中任何元组的属性组成D.以上都不是4. 现有如下关系：患者（患者编号，患者姓名，性别，出生日起，所在单位）医疗（患者编号，患者姓名，医生编号，医生姓名，诊断日期，诊断结果）其中，医疗关系中的外码是（）。

A. 患者编号B. 患者姓名C. 患者编号和患者姓名D. 医生编号和患者编号5. 现有一个关系：借阅（书号，书名，库存数，读者号，借期，还期），假如同一本书允许一个读者多次借阅，但不能同时对一种书借多本，则该关系模式的外码是（）。

A. 书号B. 读者号C. 书号+读者号D. 书号+读者号+借期6. 关系模型中实现实体间 N：M 联系是通过增加一个（）。

A.关系实现B. 属性实现C. 关系或一个属性实现D. 关系和一个属性实现7. 关系代数运算是以（）为基础的运算。

A. 关系运算B. 谓词演算C. 集合运算D. 代数运算8. 关系数据库管理系统应能实现的专门关系运算包括（）。

A. 排序、索引、统计B. 选择、投影、连接C. 关联、更新、排序D. 显示、打印、制表9. 五种基本关系代数运算是（）。

A.∪－× σ πB.∪－σ πC.∪∩× σ πD.∪∩σ π11. 关系数据库中的投影操作是指从关系中（）。

A.抽出特定记录B. 抽出特定字段C.建立相应的影像D. 建立相应的图形12. 从一个数据库文件中取出满足某个条件的所有记录形成一个新的数据库文件的操作是（）操作。

关系代数练习题

关系代数练习题关系代数练习题一、写出关系代数的表达式, 回答下列查询Product (maker , model, t ype)maker( 制造商) model( 型号) t ype( 类型)PC(model, speed, ram, hd, cd, pr ice)model( 型号) speed( 速度) ram( 内存) hd( 硬盘) cd( 光驱) pr ice( 价格）Laptop(model, speed, ram, h d, screen, price) model( 型号) speed( 速度) ram( 内存) hd( 硬盘) s creen( 屏幕) pr ice( 价格) Printer (model, color , t ype, pr ice)model( 型号) color ( 彩色) type( 类型) price( 价格)* ( a) 什么型号的PC 速度至少为150?R1 := σspeed ≥150 (PC)R2 := πmodel(R1)( b) 哪个厂商生产的便携式电脑具有最少1G 字节的硬盘。

R1 := σ（hd ≥1 (Laptop)）R2 := Product (R1)R3 := πmaker (R2)( c) 找出厂商B 生产的所有产品( 任一类型) 的型号和价格。

R1 := σmaker=B (Product PC)R2 := σmaker=B (Product Laptop)R3 := σmaker=B (Product Printer)R4 := πmodel,price (R1)R5 := πmodel,price (R2)R6: = πmodel,price (R3)R7 := R4 R5 R6( d) 找出所有彩色激光打印机的型号。

R1 := σcolor = true AND type = ‘激光’(Printer)R2 := πmodel (R1)( e) 找出销售便携式电脑但不销售PC 的厂商。

关系代数习题参考

关系代数习题参考关系代数习题参考The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020一、设教学库中有三个关系：学生关系S(S#，SNAME，AGE，SEX)学习关系SC(S#，C#，GRADE)课程关系C(C#，CNAME，TEACHER)下面用关系代数表达式表达各个查询语句1.检索学习课程号为C2的学生学号与成绩。

2.检索学习课程号为C2的学生学号与姓名。

3.检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名。

4.检索选修课程号为C2或C4的学生学号。

5.检索至少选修课程号为C2和C4的学生学号。

6.检索不学C2课的学生姓名与年龄。

7.检索学习全部课程的学生姓名。

解：1. πS#，GRADE(σC#=‘C2’(SC))或π1，3(σ2=‘C2’(SC))2. πS#，SNAME(σC#=‘C2’(S︱×︱SC))3. πS#，SNAME(σCNAME=‘MATHS’( S︱×︱SC ︱×︱ C))4. πS#(σC#=‘C2’∨C#=‘C4’(SC))5. π1(σ1=4∧2=‘C2’∧5=‘C4’(SC×SC))6. πSNAME，AGE(S)－πSNAME，AGE( σC#=‘C2’( S︱×︱SC))7.学生选课情况：πS#，C#(SC)全部课程：πC#(C)学了全部课程的学生的学号用除操作，结果是学号S#集：πS#，C#(SC)÷πC#(C) 从S#求学生姓名，可用自然联接和投影组合操作：πSNAME(S︱×︱(πS#，C#(SC)÷πC#(C)))二、设有一个数据库：学生关系模式：S（学号S#，姓名SNAME，年龄AGE，性别SEX）学生课程模式：SC（学号S#，课程号C#，成绩GRADE）课程关系模式：C（课程号C#，课程名CNAME，教师TEACHER）试用关系代数表达式表示下列查询语句：1.检索年龄大于20岁的男学生的学号、姓名。

关系代数运算习题

关系代数运算习题一、选择题1关系代数运算可以分为两类：传统的集合运算和专门的关系运算?下面列出的操作符中，属于传统的集合运算是（ A ）I .n（交）n .u（并）『x（广义笛卡儿积）w?一（差）v.n（投影）w选择）A）I、n、川和w B）川、w、V和wC）I、川、V和w D）都是2、关系数据库管理系统能实现的专门关系操作包括（B）A、显来，打印和制表B、选择，投影和连接C、关联、更新和排序D、排序、索引和统计3、在关系数据基本操作中，从表中选项出满足某种条件的记录的操作称为（ A ）A、选择B、投影C、连接D、扫描4、元组的集合在关系数据库中称为关系，一般来说，表示元组的属性或者最小属性组称为DA、字段B、索引C、标记D、主键5、在下面3个关系中学生S （SNO , SNAME , SEX, AGE ）课程 C （CNO , CNAME , CREDIT ）学生选课SC （SNO, CNO , GRADE ）要查找选修“数据库”课程的女学生的姓名，将涉及到关系（D）A、SB、C, SCC、S, SC DS, C, SC6、对于关系数据库来讲，下面（C）说法是错误的。

A、每一列的分量是同一种类型数据，来自同一个域B、不同列的数据可以出自同一个域C、行的顺序可以任意交换，但列的顺序不能任意交换关系中的任意两个元组不能完全相同7、关系数据库中有3种基本操作，从表中取出满足条件的属性的操作是（A）A、选择B、投影C、连接D、扫描8、关系数据库在有3种基本操作，将具有共同属性的两个关系中的元组连接到一起，构成新表的操作称为（C ）A、选择B、投影C、连接D、扫描9 若D1={a1,a2,a3} , D2={b1,b2,b3}，贝U D1*D2 集合中共有元组（C）个A、 6B、8C、9D、12 10下列（C）运算不是专门的关系运算A、选择B、投影C、笛卡尔积D、连接11、如下两个关系R1和R2,它们进行运算后得到R3。

关系代数课堂练习题及答案

3、查询学号为S3学生所学课程的课程名与任课教师名
πcname,teacher(σsno=‘S3’(SC
C)) SC C)) SC))
An Introduction to Database System
4、查询至少选修LIU老师所授课程中一门课程的女学生姓名
πsname(σteacher=‘LIU’ ∧sex=‘F’(S
关系代数表达式的运用技巧
1 、首先看查询的条件和结果中涉及到的属性列来自哪些表，将其归置到最少的表中查询。若涉及多个表则需将表进行连接操作。 2 、对于只涉及到选择、投影、连接的查询可用下列表达式表示：
π...(σ... (R×S)) 或者π... (σ... (R S)) 3、对于否定的操作，一般用差操作表示。如：“查询不学C2课程的学生姓名”一般用所有学生的姓名-选修C2课程的学生姓名
综合练习
设有三个关系： S(sno,sname,sex,age) SC(sno,cno,grade) C(cno,cname,teacher) 试用关系代数表达式表示下列查询语句
3、查询学号为S3学生所学课程的课程名与任课教师名 4、查询至少选修LIU老师所授课程中一门课程的女学生姓名 5、查询WANG同学不学的课程的课程号
An Introduction to Database System
关系代数表达式的运用技巧 4 、对于查询具有“全部”特征的操作，一般要用除法操作表示。例如：查询学习全部课程的学生学号，可用如下形式： π sno,cno(SC) ÷ π cno(Course)
An Introduction to Database System
1、查询LIU老师所授课程的课程号和课程名
πcno,cname(σteacher=‘LIU'(C))

关系代数习题

关系代数习题1.设有如图所示的关系R、W和D，计算下列关系代数：（1）R1＝（2）R2＝（3）R3＝（4）R4＝（5）R5＝2.设关系R、S和S’如图2.1所示，计算：（1）R1＝R∪S’；（2）R2＝R-S’；（3）R3＝R×S；（4）R4＝R∞A=CS＝σA=C(R×S)；（5）R5＝R∞S＝∏A,B,CσR.B=S.B(R×S)。

3.设有如下关系：学生（学号，姓名，性别，专业，出生日期）教师（教师编号，姓名，所在部门，职称）授课（教师编号，学号，课程编号，课程名称，教材，学分，成绩）1）查找学习“数据库原理”课程且成绩不及格的学生学号和任课教师编号；2）查找学习“英语”课程的“计算机应用”专业学生的学号、姓名和成绩。

（中）4.设有如下关系：S（S#,SNAME,AGE,SEX）/*学生（学号，姓名，年龄，性别）*/ C（C#,CNAME,TEACHER）/*课程（课程号，课程名，任课教师）*/SC（S#,C#,GRADE）/*成绩（学号，课程号，成绩）*/查询：（1）教师“程军”所授课程的课程号和课程名；（2）“李强”同学不学课程的课程号；（3）至少选修了课程号为k1和k5的学生学号；（4）选修课程包含学号为2的学生所修课程的学生学号。

（中－难）5.设有如下关系：图书关系B（图书编号B#，图书名T，作者A，出版社P）；读者关系R（借书证号C#，读者名N，读者地址D）；借阅关系L（C#，B#，借书日期E，还书标志BZ）；BZ=‘1’表示已还；BZ=‘0’表示未还；查询:（1）“工业出版社”出版的图书名；（2）查询99年12月31日以前借书未还的读者名与书名。

答案：1.ABabcbdec bd A B a b de R R A R .B S .B C a b b c a b e a a b b db bc c b e a c b bd de b c d e e a d e b d R A R .B S .Ba b e a c b b c d e b d R A B C a b c a b d c b c cC b d Rea2.3.（1）（2）4.（1）（2）（3）（4）5.（1）（2）。

关系代数习题

关系代数讲解与例题

关系代数关系代数是关系数据库系统查询语言的理论基础。

关系代数的9种操作：并、交、差、乘、选择、投影、联接、除、自然联接运算。

五个基本操作：选择(π) 并(∪) 差(-) 笛卡尔积（×）投影(σ) 选择四个组合操作：交(∩) 联接（等值联接）自然联接(RS) 除法(÷) 关系代数表达式：由关系代数运算经有限次复合而成的式子称为关系代数表达式。

这种表达式的运算结果仍然是一个关系。

可以用关系代数表达式表示对数据库的查询和更新操作。

关系代数(演算)要求掌握各种语句的应用，多做书中的例题可以帮助自己熟能生巧。

关系代数表达式举例用关系代数表示数据查询的典型例子[例]设教学数据库中有3个关系：学生关系S(SNO,SNAME,AGE,SEX) 学习关系SC(SNO,CNO,GRADE) 课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER) 下面用关系代数表达式表达每个查询语句。

(1) 检索学习课程号为C2的学生学号与成绩。

πSNO，GRADE(σCNO='C2'(SC)) (2) 检索学习课程号为C2的学生学号与姓名πSNO，SNAME(σCNO='C2'(SSC)) 由于这个查询涉及到两个关系S和SC，因此先对这两个关系进行自然连接，同一位学生的有关的信息，然后再执行选择投影操作。

此查询亦可等价地写成：πSNO，SNAME（S）（πSNO(σCNO='C2'(SC))）这个表达式中自然连接的右分量为"学了C2课的学生学号的集合"。

这个表达式比前一个表达式优化，执行起来要省时间，省空间。

（3）检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名。

πSNO，SANME(σCNAME='MATHS'(SSCC)) （4）检索选修课程号为C2或C4的学生学号。

πSNO(σCNO='C2'∨CNO='C4'(SC)) （5）检索至少选修课程号为C2或C4的学生学号。

(精选)近世代数练习题题库

§ 1 第一章基础知识1 判断题：1.1 设A 与B 都是非空集合，那么 A 同 B = {x x = A 且x = B}。

( )1.2 A ×B = B ×A ( )1.3 只要f 是 A 到 A 的一一映射，那么必有唯一的逆映射 f - 1 。

( )1.4 如果Q 是 A 到 A 的一一映射,则Q [Q (a)]=a 。

( )1.5 集合 A 到 B 的可逆映射一定是 A 到 B 的双射。

( )1.6 设A 、 B 、 D 都是非空集合，则 A 根 B 到D 的每个映射都叫作二元运算。

( )1.7 在整数集 Z 上，定义“o ”：a o b=ab(a,b∈Z)，则“ o ”是 Z 的一个二元运算。

( )1.8 整数的整除关系是 Z 的一个等价关系。

( )2 填空题：2.1 若 A={0,1} , 则 A A= __________________________________ 。

2.2 设 A = {1， 2}， B = {a ， b}，则 A×B =_________________ 。

2.3 设={1,2,3} B={a,b}, 则 A 根 B=_______。

2.4 设 A={1,2}, 则 A A=_____________________ 。

2.5 设集合 A = {- 1,0,1}； B = {1,2} ，则有 B 根 A = 。

2.6 如果 f 是A 与 A 间的一一映射， a 是 A 的一个元，则 f - 1 [f(a)] = 。

2.7 设 A = { a 1, a 2 ,…a 8 }，则 A 上不同的二元运算共有个。

2.8 设 A 、B 是集合， | A | ＝ | B |＝3，则共可定义个从 A 到 B 的映射，其中有个单射，有个满射，有个双射。

2.9 设 A 是 n 元集， B 是 m 元集，那么 A 到 B 的映射共有____________个.2.10 设 A={a,b,c}，则 A 到 A 的一一映射共有__________个.2.11 设 A={a,b,c,d,e}，则 A 的一一变换共有______个.2.12 集合 A 的元间的关系~ 叫做等价关系，如果 ~ 适合下列三个条件： _____________________________________________ 。