期末考试模板

自贡市2014-2015上学期九数期末检测 第 1页（共 4页） 第 2页 （共 4页）
秘密★启用前〖考试时间：2014年1月20日上午9：00－11：00 共120分钟〗
2014－2015学年九年级上学期期末考试
数 学 试 卷
重新制版：赵化中学 郑宗平
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分. 注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.
2、选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.
3、考试结束后，将答题卡收回.
第Ⅰ卷 选择题 （共40分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、方程()x x 22x -=-的解是
（ ） A. 2 B. -2，1 C. -1 D. 2，-1 2、抛物线()2
y 2x 33=-+的顶点坐标是 （ ）
A.(),43
B.,332⎛⎫
⎪⎝⎭
C.(),33-
D. (),33
3、关于x 的一元二次方程-2x 2x a 0+=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）
A ．a 1<
B ．a 1<- C. a 1> D. a 1>- 4、方程2x 6x 5+=的左边配成完全平方后所得方程为
（ ）
A ．()2
x 314+= B ．()2
x 314-= C. ()2
x 612+= D. 以上答案均不对 5、如图，△ABC 的顶点A B C 、、均在⊙O 上，ABC AOC 90∠+∠=,则 AOC ∠ 等于 （ ） A.30° B ．45° C ．60° D ．75°
6．给任意实数n ，得到不同的抛物线2y x n =-+，当,n 01=±时，关于这些抛物线有以下结论：①.开口方向不同；②.对称轴不同；③.都有最低点；④.可以通过一个抛物线平移得到另一个.其中判断正确的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
7、如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的一个 动点，则线段OM 长的最小值为 （ ）
A.3
B.2
C.5
D.4
8．在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ,将
BCE 绕
点C 顺时针旋转90°，得到DFC ,连接EF ,若BEC 60∠=,则
EFD ∠等于 （ ）
A ．10°
B ．25°
C . 20°
D ．15°
9、已知二次函数2y kx 6x 3=-+，若k 在数组(),.,,,,3211234---中随机取一个，则所得
抛物线的对称轴在直线x 1=的右方的概率为 （ ）
A.1
7
B.47
C.27
D.57
10、如图，正方形ABCD 的边长为1，E F G H 、、、分别为各边上的点，且 AE BF CG DH ===,设小正方形EFGH 的面积为y ，AE 为x ，则y 关于x 的函数图象大致是 （ ）
第Ⅱ卷 非选择题（ 共110分）
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
11、若一个75°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是 . 12、若圆锥的底面半径为4，高为3，则圆锥的侧面展开图的面积是 . 13、同一圆中的内接正六边形和内接正方形的周长比为 .
14、某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，前两名都是九年级同学的概率是 .
15、如图是二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象，有以下结论： ①.ab 0>；②.a b c 0++<；③.b 2c 0+<；
④.a 2b 4c 0-+>；⑤.3
a b 2
=. 其中正确的有
（把你认为正确的结论序号都填上）.
三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）
16、2x x 60--= 17、求证：圆的内接四边形对角互补.
四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分） 18、已知二次函数2y x 4x 3=-+.
⑴.在给出的直角坐标系中画出它的示意图；
C
O
A
B
B
A O M F E
D
A B C E F
G D A
B
C
H x
y 1
1O
B
x
y –1
1O
A
x
y
1
1
O
C
x
y 1
1O
D
x
y –1
–21
O
1x 3
=-
x
y
–1
123
–1
1
23O
自贡市2014-2015上学期九数期末检测 第 3页（共 4页） 第 4页 （共 4页） ⑵.观察图象填空：
①.当x 时，y 随x 的增大而增大；
②.使2x 4x 30-+<的x 的取值范围是 ；
③.将图象向左平移1个单位再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式 .
19、如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ,交
AB 的延长线于点D ,且D 2CAD ∠=∠. ⑴.求D ∠的度数；
⑵.若CD 1=,求BD 的长.
五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）
20、某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委同学分担，有5名同学闻讯后也自愿参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45元，问：该班班委有几个？
21、在33⨯的方格纸中，点A B C D E F 、、、、、分别位于如图所示的小正方形的顶点上.
⑴.从A D E F 、、、四点中任意取一点，以所取的
这一点及点B C 、为顶点画三角形，则所画三角形 是等腰三角形的概率是 .
⑵.从A D E F 、、、四点中 先后任意取两个不同
的点，以所取的这两点及B C 、为顶点画四边形，
求 所画四边形是平行四边形的概率.（用树状图 或列表法求解）.
六、解答题（本题满分12分）
22、阅读理解：
若12x x 、是关于x 的一元二次方程()2ax bx c 0a 0++=≠的两个根，则12x x 、和系数
a b c 、、有如下关系：,1212b c
x x x x a a
+=-⋅= .我们称为一元二次方程根与系数关系定理.
如果设二次函数()2y ax bx c 0a 0=++=≠的图象与x 轴有两个交点为()(),,,12A x 0B x 0 利用根与系数关系定理可以得到A B 、 两个交点之间的距离为：
12AB x x =-=
参考以上定理和结论，解答下列问题：
若设二次函数()2y ax bx c 0a 0=++=>的图象与x 轴有两个交点为()(),,,12A x 0B x 0，抛物线的顶点为C ,显然△ABC 为等腰三角形. ⑴.当△ABC 为等腰直角三角形时，求2b 4ac -的值； ⑵.当△ABC 为等腰边三角形时，求2b 4ac -的值.
七、解答题（本题满分12分）
23、如图，三角板ABC 中，ACB 90AB 2A 30∠==∠=，，,三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△11A B C .
求：⑴.1AA 的长；
⑵.在这个旋转过程中，三角板ABC 的边
AC 所扫过的扇形1ACA 的面积；
⑶. 在这个旋转过程中三角板所扫过的图形的面积.
八、解答题（本题满分14分）
24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y ax bx 6=++经过点(),A 30-和点(),B 20,直线 y h =（h 为常数，且0h 6<<）与BC 交于点D ,与y 轴交于点E ,与AC 交于点F ,与抛物线在第二象限交于点G . ⑴.求抛物线的解析式；
⑵.连接BE ,求h 为何值时，BDE 的面积最大；
⑶.已知一定点(,)M 20-.
问：是否存在这样的直线y
=在，请求出h 的值和点G
A 1
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2014～2015学年九年级上学期期末检测 数 学 答 题 卡
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准考证号
姓 名 设计：郑宗平 ...
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