2020学年高中物理第1章电荷的相互作用1.2探究电荷相互作用规律学案沪科版选

1.2 探究电荷相互作用规律
学习目标知
识脉络
1.知道点电荷的概念，明确实际带电体
看作点电荷的条件．(难点)
2.理解库仑定律的内容及公式，并说明
库仑定律描述的客观规律和适用条
件．(重点)
3.会用库仑定律进行有关计算．(难点、
重点)
4.了解库仑扭秤实验，知道静电力常
量.
点电荷
[先填空]
1．点电荷
带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，可将带电体看作带电的点．
2．点电荷是一种理想化的物理模型．
[再判断]
1．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型．(√) 2．球形带电体一定可以看作点电荷．(×)
3．很大的带电体也有可能看作点电荷．(√)
[后思考]
点电荷就是体积很小的带电体，这种说法对吗？为什么？
【提示】不对，体积很小的带电体也不一定能看作点电荷．
[合作探讨]
如图1­2­1所示，两质量分布均匀，半径为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离也为r.
图1­2­1
探讨1：若计算两球之间的万有引力大小，可否将两金属球看作质点？
【提示】可以．
探讨2：若两球带等量异种电荷，分析两球之间静电力时，可否将两球看作点电荷？
【提示】不能．
[核心点击]
1．点电荷是物理模型
只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体看成点电荷的条件
如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．
一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．3．注意区分点电荷与元电荷
(1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值．
(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍．
1．(多选)下面关于点电荷的说法正确的是( )
A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体
B．带电体体积很大时不能看成点电荷
C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20 C
D．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可看作点电荷
【解析】点电荷是一个理想化的模型，当带电体的大小和形状对作用力的影响可以忽略时带电体可看成点电荷．点电荷不是以带电荷量的多少来确定的，电荷量必须是元电荷的整数倍．故A、D对．
【答案】AD
2．下列关于点电荷的说法正确的是( )
【导学号：】A．任何带电球体都可以看成电荷全部集中于球心的点电荷
B．球状带电体一定可以看成点电荷
C．点电荷就是元电荷
D．一个带电体能否看成点电荷应以具体情况而定
【解析】一个带电球体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此选项D正确，A、B错误；元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以选项C错．
【答案】 D
3．下列哪些带电体可视为点电荷( )
【导学号：】A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷
C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D．带电的金属球一定不能视为点电荷
【解析】电子和质子在研究的范围非常小，与它的大小差不多时，不能看作点电荷，故A错误；在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷，故B错误；带电的细杆在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，故C正确；带电的金属球在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，故D 错误．
【答案】 C
有关点电荷概念的两点提醒
(1)带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、形状与距离相比能否忽略．
(2)同一带电体，在不同问题中有时可以看作点电荷，有时不能看作点电荷．
决定电荷相互作用的因素
[先填空]
1．实验装置
(a) (b)
图1­2­2
如图1­2­2所示，把两个带同种电荷的相同小球挂在丝线下端，
可以看到两球在静电斥力的作用下分开，静止时细线偏离竖直方向θ角．
2．实验现象和实验结论 实验现象 (1)小球带电量不变时，距离带电物体越远，
丝线偏离竖直方向的角度越小. (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大.
实验结论
电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小.
3.库仑定律
(1)内容：真空中两个静止的点电荷之间相互作用力的大小，跟它们的电荷量q 1与q 2
的乘积成正比，跟它们的距离r 的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线．
(2)表达式：F ＝k
q 1q 2r
2.式中k 是静电力常量，k 的大小等于9.0×109 N·m 2/C 2
. (3)适用条件：真空中的点电荷． [再判断]
1．库仑定律可以适用于任何带电体之间库仑力的计算．(×) 2．实验表明两个带电体的距离越大，作用力就越小．(√)
3．库仑定律既可以计算静电力的大小，还可以判断静电力的方向．(√) [后思考]
1．两带电小球间的距离非常小时，库仑力是否会无穷大？
【提示】 当r →0时，两球不能看作点电荷，库仑定律不再适用，即r →0时，F 不为无穷大．
2．当两带电球相距较近时，F ＝k
q 1q 2
r 2
不再适用，是否意味着两球间不存在库仑力的作用？ 【提示】 当r 较小时，不能用库仑定律计算库仑力的大小，但二者间仍存在库仑力．
[合作探讨]
如图1­2­3所示，两带电金属球的球心相距为r ，两金属球的半径均为R ，且不满足r ≫R .
图1­2­3
探讨1：若两球带同种电荷，两球间的库仑力F 与k
q 1q 2
r 2
间的大小关系如何？ 【提示】 因同种电荷相互排斥，距离大于r ，所以F <kq 1q 2
r 2
. 探讨2：若两球带异种电荷，两球间的库仑力F 与k
q 1q 2
r 2
间的大小关系如何？ 【提示】 因异种电荷相互吸引，距离小于r ，所以F >kq 1q 2
r 2
. [核心点击]
1．库仑定律的适用对象
(1)库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷间的相互作用力；空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算．
(2)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，二者间的距离就是球心间的距离．
2．应用库仑定律时应注意的问题
(1)应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中算出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的原则另行判断即可．
(2)各物理量要统一用国际单位，只有采用国际单位时，k 的值才是9.0×109
N·m 2
/C 2
. 3．静电力的叠加
库仑力也称为静电力，它具有力的共性．它与学过的重力、弹力、摩擦力是并列的．它具有力的一切性质，它是矢量，合成与分解时遵循平行四边形定则．
4．如图1­2­4，半径均为r 1的两个金属球，彼此之间的距离为L ，其中L 远远大于球的半径r 1.它们都带正电荷，电荷量分别为Q 1、Q 2，则它们之间的静电力为( )
图1­2­4
A.kQ 1Q 2
L ＋2r 1 B.kQ 1Q 2L ＋2r 12
C.
kQ 1Q 2
L 2
D.
kQ 1Q 2
r 21
【解析】 将两个金属球看作点电荷，其间距为L ＋2r 1，根据库仑定律F ＝kQ 1Q 2
L ＋2r 1
2
，
则B 项正确，A 、C 、D 项错误．
【答案】 B
5．半径相同的两个金属球A 、B (可以看作点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开，这时A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( )
A.F
8 B.F
4 C.3F 8
D.3F 4
【解析】 两球相互吸引，说明带异种电荷，设电荷量分别为q ，假设A 球带正电，当第三个不带电的小球C 与A 球接触后，A 、C 两球带的电荷量平分，每球带电荷量为＋q
2当再
把C 球与B 球接触后，两球的电量先中和再平分，每球的带电量为－q 4，由库仑定律F ＝k q 1q 2
r
2
可知，当移开C 球后，由于r 不变，所以A 、B 两球之间的相互作用力的大小为F 1＝F
8，故正
确答案为A.
【答案】 A
6．如图1­2­5所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm ，B 、C 电荷量为q B ＝q C ＝1×10－6
C ，A 电荷量为q A ＝－2×10－6
C ，A 所受B 、C 两个电荷的静电力的合力F 的大小和方向为( )
【导学号：】
图1­2­5
A ．180 N ，沿A
B 方向 B ．180 3 N ，沿A
C 方向 C ．180 N ，沿∠BAC 的角平分线
D ．180 3 N ，沿∠BAC 的角平分线
【解析】 q B 、q C 电荷对q A 带电金属球的库仑力大小相等，故：
F ＝F 1＝F 2＝kq A q B r 2＝9×109×1×10－6×2×10－6
0.01
2
N ＝180 N
两个静电力，夹角为60°，故合力为：
F ′＝2F cos 30°＝2×180 N×
3
2
＝180 3 N
方向沿∠BAC 的角平分线 故选D. 【答案】 D
计算库仑力的基本步骤
(1)明确研究对象q 1、q 2，特别是电性和电荷量的关系． (2)明确q 1、q 2之间的距离r . (3)根据库仑定律F ＝k
q 1q 2
r 2
列方程． (4)根据同种电荷相斥，异种电荷相吸确定力的方向．。