高中物理第五章作业向心加速度新人教必修

课时作业(五)
一、选择题
1．关于向心加速度，以下说法正确的是( ) A ．它描述了角速度变化的快慢 B ．它描述了线速度大小变化的快慢 C ．它描述了线速度方向变化的快慢 D ．公式a ＝v
2
r
只适用于匀速圆周运动
答案 C
解析 由于向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，C 项正确；公式a ＝v
2
r 不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动，D 项错误．
2．(多选)一质点做半径为r 的匀速圆周运动，它的加速度、角速度、线速度、周期分别为a 、ω、v 、T ，下列关系中正确的有( ) A ．ω＝
a
r
B ．v ＝r a
C ．a ＝vω
D ．T ＝2π
r a
答案 ACD
解析 因为a ＝ω2
r ，所以ω＝
a r ，A 项正确；因为a ＝v 2
r
，所以v ＝ar ，B 项错误；因为a ＝ω2
r ，又v ＝ωr，所以a ＝vω，C 项正确；因为a ＝(2πT
)2
·r ，所以T ＝2π
r
a
，D 项正确． 3．(多选)由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则( ) A ．它们的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1 B ．它们的线速度之比v 1∶v 2＝2∶1 C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2＝2∶1 D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2＝4∶1 答案 BC
解析 随地球一起转动的物体具有相同的角速度，故A 项错误．但各自转动的轨道半径与所处的纬度有关，r 2＝Rcos60°＝12r 1.由v ＝ωr，得线速度之比v 1∶v 2＝2∶1，由a ＝ω2
r ，得它们的向心加速度之比a 1∶a 2
＝2∶1，故B 、C 项正确，D 项错误．
4．(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为2 s ，则( ) A ．角速度为0.5 rad/s B ．转速为0.5 r/s
C ．轨迹半径为4
π m
D ．向心加速度大小为4π m/s 2
答案 BCD
解析 角速度为ω＝2πT ＝π rad/s ，A 项错误；转速为n ＝ω2π＝0.5 r/s ，B 项正确；半径r ＝v ω＝4
πm ，
C 项正确；向心加速度为a n ＝v 2
r
＝4π m/s 2
，D 项正确．
5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为( )
A.r 12
ω2
r 3
B.r 32ω2
r 12
C.r 33
ω2r 22
D.r 1r 2ω2
r 3
答案 A
解析 ∵ω1r 1＝ω3r 3，∴ω3＝ω1r 1r 3，∴a 3＝ω32
r 3＝ω2
r 12
r 3
.A 项正确．
6．(2020·北京东城联考)如图所示，一个匀速转动的半径为r 的水平圆盘上放着两个小木块M 和N ，木块M 放在圆盘的边缘处，木块N 放在离圆心1
3
r 处，它们都随圆盘一起运动．下列说法中正确的是( )
A ．M 受到重力、支持力、向心力
B ．M 、N 两木块的线速度相等
C ．M 的角速度是N 的3倍
D ．M 的向心加速度是N 的3倍
答案 D
解析 M 受到重力、支持力以及摩擦力作用，其所受合外力充当其做圆周运动的向心力，A 项错误；因为两个小木块是同轴转动，所以角速度相等，根据v ＝ωr 可得由于半径不同，所以线速度不同，B 、C 项错误；已知r M ＝3r N ，又ωM ＝ωN ，则由a ＝ω2
r ，可知M 的向心加速度是N 的3倍，D 项正确．
7．(2020·浙江慈溪中学月考)某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为28 cm.B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm.P 、Q 转动的线速度大小相同，都是4π m/s.当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如图所示，则Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )
A ．0.56 s
B ．0.28 s
C ．0.16 s
D ．0.07 s
答案 A
解析 由v
＝2πr
T 可求得P 转动的周期T P ＝0.14 s ，Q 转动的周期T Q ＝0.08 s ，又因间隔的这段时间的最
小值必须是P 、Q 转动周期的最小公倍数，可解得t min ＝0.56 s ，故A 项正确．
8．如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A 、B 是板的两个端点，在翘动的某一时刻，A 、B 的线速度大小分别为v A 、v B ，角速度大小分别为ωA 、ωB ，向心加速度大小分别为a A 、a B ，则( )
A ．v A ＝v
B ，ωA >ωB ，a A ＝a B B ．v A >v B ，ωA ＝ωB ，a A >a B
C ．v A ＝v B ，ωA ＝ωB ，a A ＝a B
D ．v A >v B ，ωA <ωB ，a A <a B
答案 B
解析 由题意知A 、B 的角速度相等，由图看出r A >r B ，根据v ＝ωr 得线速度v A >v B ，根据a ＝ω2
r 得a A >a B ，所以B 项正确． 二、非选择题
9.如图所示，长度L ＝0.5 m 的轻杆，一端固定着质量为m ＝1.0 kg 的小球，另一端固定在转动轴O 上，小球绕轴在水平面上匀速转动，轻杆每0.1 s 转过30°角，
求小球运动的向心加速度大小． 答案
2518
π2 m/s 2
解析 小球的角速度ω＝π60.1 rad/s ＝5π
3 rad/s
向心加速度a n ＝ω2L ＝2518π2 m/s 2
.
10.如图所示，圆弧轨道AB 是在竖直平面内的1
4圆周，在B 点轨道的
切线是水平的，一质点自A 点从静止开始下滑，滑到B 点时的速度大小是2gR ，求在质点刚到达B
点时的加速度多大？滑过B 点时的加速度大小为多少？ 答案 2g g
解析 因小球刚到达B 点时的运动为圆周运动的一部分，其加速度为向心加速度，大小为a ＝v 2
R ，将v ＝2gR
代入，可得a ＝2gR
R
＝2g
小球滑过B 点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g. 11.如图所示，压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A 点的向心加速度是0.12 m/s 2
，那么小轮边缘上的B 点向心加速度是多少？大轮上
距轴心的距离为R
3的C 点的向心加速度是多大？
答案 0.24 m/s 2
0.04 m/s 2
解析 ∵v B ＝v A ，由a ＝v 2
r ，得a B a A ＝r A r B ＝2 ∴a B ＝0.24 m/s 2
∵ωA ＝ωC ，由a ＝ω2r ，得a C a A ＝r C r A ＝13
∴a C ＝0.04 m/s 2
12．如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆周半径为R ；乙做自由落体运动，当乙下落至A 点时，甲恰好运动到最高点B ，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度．
解析 设乙下落到A 点的时间为t ，则对乙满足R ＝12gt 2
，得t ＝
2R g
这段时间内甲运动了(n ＋3
4)T ，即
(n ＋34
)T ＝
2R
g
(n ＝0、1、2、…) ① 又由于a n ＝ω2
R ＝4π
2
T
2R
②
由①②，得a n ＝2π2
g(n ＋34
)2(n ＝0、1、2、…)
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．超强台风山竹于2018年9月16日前后来到我国广东中部沿海登陆，其风力达到17级超强台风强度，风速左右，对固定建筑物破坏程度非常巨大。

请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力（空气的压力）与风速（空气流动速度）大小关系，假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F与风速大小v关系式为( )
A． B．C．D．
2．汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，经过一段时间t达到最大速度v，若所受阻力大小始终不变，则在t这段时间内
A．汽车牵引力大小恒定
B．汽车运动的距离为
C．汽车牵引力做的功为 Pt
D．汽车牵引力做的功为mv2
3．如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点。

现在顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是（）
A．A′，B′，C′三点的电场强度相同
B．△ABC所在平面为等势面
C．将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
D．若A′点的电势为φA′，A点的电势为φA，则A′A连线中点D处的电势φD一定小于
4．在水平地面上M点的正上方某一高度处，将球S1以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N 点处，将球S2以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中（）
A．初速度大小关系为v1="v"2B．速度变化量相等
C．水平位移相等 D．都不是匀变速运动
5．电动势为E，内阻为r的电源与可变电阻R1、R2、R3及一平行板电容器连成如图所示的电路。

当开关S 闭合后，两平行金属板A、B间有一带电液滴恰好处于静止状态。

下列说法正确的是（）
A．将R1的滑片向右移动一小段距离，带电液滴将向下运动
B．将R2的滑片向右移动一小段距离，电容器两极板的电荷量将增加
C．增大电容器两板间的距离，电容器两极板的电荷量将增加
D．减小R3的阻值，R2两端的电压的变化量小于R3两端的电压的变化量
6．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中，若撤去，则木块受到的摩擦力为（）
A．10 N,方向向左B．6N，方向向右 C．2N，方向向右 D．0
二、多项选择题
7．某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反应t1时刻两车相遇的是（）
A．B．C．D．
8．如图所示，将一质量为m可视为质点的物块置于固定水平桌面上，物块与桌面之间的动摩擦因数为0．75。

现用跨过轻质定滑轮的细线拉动物块，使物块从细线与水平方向成30°的位置运动到细线与水平方向成45。

的位置，运动过程中物块始终保持匀速直线运动。

若重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，细线与定滑轮之间的摩擦力不计，则细线拉力F和物块与桌面之间摩擦力F f大小变化范围正确的是
A．
B．
C．
D．
9．在某次发射科学实验卫星“双星”中，放置了一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e．金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动．测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U．则下列说法正确的是（）
A．电流方向沿x轴正方向，正电荷受力方向指向前侧面，因此前侧面电势较高
B．电流方向沿x轴正方向，电子受力方向指向前侧面，因此后侧面电势较高
C．磁感应强度的大小为
D．磁感应强度的大小为
10．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的图象如图所示下列图象中，可能正确描述此物体运动的是
A．B．
C．D．
三、实验题
11．为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服．航天服有一套生命保障系统，为航天员提供合适的温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样．假如在地面上航天服内气压为1atm，气体体积为2L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积．若航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统．
（1）求此时航天服内的气体压强，并从微观角度解释压强变化的原因．
（2）由地面到太空过程中航天服内气体吸热还是放热，为什么？
（3）若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到0.9atm，则需补充1atm的等温气体多少升？
12．在“验证动量守恒定律”的实验中：
(1)在确定小球落地点的平均位置时通常采用的做法是______________________，其目的是X减小实验中的________(选填“系统误差”或“偶然误差”)．
(2)入射小球每次必须从斜槽上______________滚下，这是为了保证入射小球每一次到达斜槽末端时速度相同．
(3)入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，在m1＞m2时，实验中记下了O、M、P、N四个位置(如图
所示)，若满足____________________(用m1、m2、OM、OP、ON表示)，则说明碰撞中动量守恒；若还满足_____________________(只能用OM、OP、ON表示)，则说明碰撞前后动能也相等．
四、解答题
13．物理实验室新进了-批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由--直角三角形和半径为R的一圆组成，
如图所示。

已知三角形BC边的长度为R，∠BAC=30°，现让一单色细激光束从AB边上距A点为的D点沿与AB边成ɑ=45°角斜向右上方入射，激光束经AC反射后刚好能垂直BC边进入圆柱区域，光在
真空中的速度为c，求：
①单色细激光束从圆弧上的E点(圈中未画出)射出时的折射角；
②单色细教光束在棱镜中传播的时间。

14．在机场可以看到用于传送行李的传送带，行李随传送带一起前进运动。

如图所示，水平传送带匀速运行速度为v=2m/s，传送带两端AB间距离为s0=10m，传送带与行李箱间的动摩擦因数μ=0.2，当质量为
m=5kg的行李箱无初速度地放上传送带A端后，传送到B端，重力加速度g取10m/2；求：
(1)行李箱开始运动时的加速度大小a；
(2)行李箱从A端传送到B端所用时间t；
(3)整个过程行李对传送带的摩擦力做功W。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C D B D C
二、多项选择题
7．BD
8．AD
9．BC
10．CD
三、实验题
11．(1)p2＝0.5atm (2)吸热 (3)V′＝1.6L
12．用圆规画一个尽可能小的圆,把尽可能多的落点圈在圆内,圆心即平均位置偶然误差同一位置由静止开始 m1·OP=m1·OM＋m2·ON OP=ON－OM
四、解答题
13．①γ=45°；②
14．(1) (2) (3)
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．探月热方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥一号”、“嫦娥二号” “嫦娥三号” 均已发射升空，“嫦娥四号”于2018年发射升空。

假设“嫦娥四号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g。

则（）
A．月球表面的重力加速度为
B．月球与地球的质量之比为
C．月球卫星与地球卫星分别绕月球表面附近与地球表面附近的运行速度之比为
D．“嫦娥四号”环月球表面附近做匀速圆周运动的周期为
2．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。

天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。

这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年（）
A．2046年B．2052年C．2062年D．2076年
3．甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以6m/s的速度匀速直线运动，质点乙作初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化如图所示。

已知t＝3s时，甲、乙图线的斜率相等。

下列判断正确的是( )
A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反
B．t=3s时，乙的位置坐标为－9m
C．乙经过原点时的速度大小为m/s
D．t=10s时，两车相遇
4．一滑块做直线运动的v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是（）
A．滑块在2s末的速度方向发生改变
B．滑块在4s末的加速度方向发生改变
C．滑块在2～4s内的位移等于4～6s内的位移
D．滑块在0～2s内的平均速度等于2～4s内的平均速度
5．有一个竖直固定放置的四分之一光滑圆弧轨道，轨道圆心O到地面的高度为h，小球从轨道最高点A
由静止开始沿着圆弧轨道滑下，从轨道最低点B离开轨道，然后做平抛运动落到水平地面上的C点，C点与A点的水平距离也等于h，则下列说法正确的是（）
A．当小球运动到轨道最低点B时，轨道对它的支持力等于重力的4倍
B．小球在圆弧轨道上运动的过程中，重力对小球的冲量在数值上大于圆弧的支持力对小球的冲量
C．根据已知条件可以求出该四分之一圆弧轨道的轨道半径为0.2h
D．小球做平抛运动落到地面时的速度与水平方向夹角θ的正切值tanθ=0.5
6．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为m B=2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则（）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
二、多项选择题
7．一科研团队在某次空气动力学实验中,通过传感器得到研究对象做匀变速曲线运动的轨迹如图所示,且质点运动到最低点D时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是
A．质点的速率先增大后减小
B．质点的速率先减小后增大
C．在任意1s内，质点速度改变的大小相同、方向竖直向上
D．在任意1s内，质点速度改变的大小相同、方向水平向右
8．（物理选修3-4）一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，则_________
A．当入射角i=30°时，折射角
B．无论入射角i为多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r=30°，应以i=45°的角度入射
D．当入射角i的正切值为时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
E. 当入射角大于临界角时，会发生全反射
9．如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图.图乙表示该波传播的介质中x=2m处的a质点从t=0时刻起的振动图像.下列说法正确的是
A．波传播的速度为20m/s
B．a质点在0〜1.0s内，通过的路程为20m
C．t=0.25s时，a质点的位移沿y轴正方向
D．t=0.25s时，x=4m处的b质点的加速度沿y轴负方向
10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源在坐标原点，波速v=10m/s，己知在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处。

下列说法中正确的是
A．这列波的振幅为10cm
B．这列波的周期为4s
C．这列波的波长为4m
D．0.2s后，质点a运动到质点b现在所处的位置
三、实验题
11．如图，质量m=2kg的物体在水平拉力F作用下静止处于固定斜面上，斜面的倾角为，物体与斜面的动摩擦因数，g取10m/s2，若认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试分析：
（1）使物块能够沿斜面上滑所施加的最小拉力；
（2）要使物块2s内由静止沿斜面向上运动4m，需施加多大拉力。

12．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表：量程0～0.6 A，内阻r=0.3Ω
C．电压表：量程0～3 V，内阻未知
D．滑动变阻器：0～10Ω，2 A
E．开关、导线若干
伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有
器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。

（1）实验电路图应选择下图中的__________（填“甲”或“乙”）；
（2）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U－I图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E=__________V，内电阻r=__________Ω。

（所有结果保留两位有效数字）
四、解答题
13．如图，一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小车上表面光滑．小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂．细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m，后3s内滑行了10.5m．求
（1）小车底板长是多少？
（2）从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多少？
14．图中是磁聚焦法测比荷的原理图。

在阴极K和阳极A之间加电压，电子由阳极A中心处的小孔P射出。

小孔P与荧光屏中心O点连线为整个装置的中轴线。

在极板很短的电容器C上加很小的交变电场，使不同时刻通过这里的电子发生不同程度的偏转，可认为所有电子从同一点发散。

在电容器C和荧光屏S之间加一平行PO的匀强磁场，电子从C出来后将沿螺旋线运动，经过一段时间再次汇聚在一点。

调节磁感应强度B的大小，可使电子流刚好再次汇聚在荧光屏的O点。

已知K、A之间的加速电压为U，C与S之间磁场的磁感应强度为B，发散点到O点的距离为l。

（1）我们在研究复杂运动时，常常将其分解为两个简单的运动形式。

你认为题中电子的螺旋运动可分解为哪两个简单的运动形式？
（2）求电子的比荷。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C D D C A
二、多项选择题
7．BC
8．BCD
9．AD
10．AC
三、实验题
11．（1）110N（2）130N
12．甲1.5V0.70Ω
四、解答题
13．（1）12.5m；（2）12m
14．（1）沿PO方向的匀速运动和垂直于PO方向上的匀速圆周运动；（2）。