苏科版八年级数学上册平面直角坐标系单元测试卷99

苏科版八年级数学上册平面直角坐标系单元测试卷99
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围是
A. B. D.
2. 如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴，轴，点的坐标为，点
的坐标为，则坐标原点为
A. B. C. D.
3. 平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是
A. B. C.
4. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为
，其中，表示目标与探测器的距离；表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，如图，雷达探测器显示在点，，处有目标出现，其中，目标的位置表示为，目标
的位置表示为．用这种方法表示目标的位置，正确的是
B. D.
5. 右图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐
标为，表示电报大楼的点的坐标为，则表示下列景点的坐标正确的是
A. 美术馆
B. 人民大会堂
C. 王府井
D. 前门
6. 如图是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立坐标系，
表示电报大楼的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示博物馆的点的坐
标是
A. B. C. D.
7. 在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于点的对称
点为点，点关于点的对称点为点，点关于点的对称点为点，按此规律继续以点，，为对称中心重复前面的操作，依次得到点，，，，则点的坐
标是
A. B. C.
8. 如图所示，等边三角形的边长依次为，，，，其中，，
，，，，按此规律下去，则的坐标为
A. B.
C. D.
9. 在平面直角坐标系中，点，的坐标如图所示，将绕原点顺时针方向旋转得
，则点的对应点的坐标为
A. C. D.
10. 如图，如果点的位置用表示，那么表示的位置是
A. 点
B. 点
C. 点
D. 点
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 小明从家里出发向正北方向走就到了学校，如果以小明家为原点，正东、正北方向分别
为轴、轴的正方向，那么学校的位置可表示为；如果以学校为原点，那么小明家的位置可表示为．
12. 如图，，，，四点都在方格图的格点上，若点的坐标为，点的坐标为
，点的坐标为，则点的坐标为．
13. 如图，点、的坐标分别为、，将沿轴向右平移，得到，
已知，则点的坐标为．
14. 的各顶点坐标为，，，则的面积为．
15. 如图，小强告诉小华图中，两点的坐标分别为，，，
，小华一下就说出了在同一坐标系下的坐标．
16. 在平面直角坐标系中，点到两坐标轴的距离相等，则．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 在如图所示的平面直角坐标系中，用坐标表示出，，，各点的位置．
18. 如图，红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?
19. 对于平面直角坐标系中的点和图形，给出如下定义：如果图形上存在一点
，使得那么点是图形的“阶关联点”．
（1）若点是原点的阶关联点”，则点的坐标为．
（2）如图，在中，，，．
①若点是的“阶关联点”，把所有符合题意的点都画在图中．
②若点是的“阶关联点”，且点在上，求的取值范围．
20. 下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．
（1）写出游乐场和糖果店的坐标；
（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着，，，的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
21. 长方形零件如图（单位：），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置．
22. 在平面内，将一个多边形以点为相似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的
比为，并且原多边形上的任一点的对应点在线段或其延长线上，这种经过放缩的图形变换叫做相似变换，记作，其中点表示相似中心，表示相似比．已知
的顶点坐标分别为，，，是经过相似变换所得的图形．
（1）写出，的坐标；
（2）如果点为线段上一点，的对应点的坐标为，求点的坐标．23. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．
（1）将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的，平移；
若的对应点的坐标为，画出平移后对应的．
（2）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标．
24. 如图，已知数轴上有，，三点，分别表示有理数，，，动点从点出发，
以每秒个单位的速度向终点移动，当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，
（1）点出发秒后所到的点表示的数为；此时，两点的距离为．（2）问当点从点出发几秒钟时，能追上点?
（3）问当点从点出发几秒钟时，点和点相距个单位长度?直接写出此时点在数轴上表示的有理数．
答案
第一部分
1. C
2. A
3. C
4. B
5. A
6. D 【解析】表示电报大楼的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，可得：原点
是天安门，所以可得博物馆的点的坐标是．
7. D
8. A ，
由规律可知，是第个等边三角形的第个顶点，
在第四象限内，
坐标为，
，
则横坐标为，
纵坐标绝对值，
因为在第四象限，
所以纵坐标为：，
所以坐标为．
9. D
10. A
第二部分
11. ，
【解析】小明家为原点，分别以正东、正北方向为，轴正方向建立平面直角坐标系，学校的位置可表示为；
学校为原点，分别以正东、正北方向为，轴正方向建立平面直角坐标系，
小明家的位置可以表示为．
13.
【解析】点、的坐标分别为、，，
，沿轴向右平移了个单位，
点的坐标为．
14.
15. ，
【解析】【分析】根据已知两点坐标确定坐标系，然后确定其它点的位置．
【解析】解：由，两点的坐标分别为，，，，可知，坐标原点不在图中出现，是以线段的中垂线为轴，且向上为正方向，最下的水平线的纵坐标是2，以水平线为轴，且向右为正方向，
点的坐标为，．
故答案为：，．
【点评】解题的关键是确定坐标原点和，轴的位置及方向，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标．
或
第三部分
17. ，，，．
18. （）蓝色图形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到红色图形．把平移前各点的横坐标都减，纵坐标都减，就得到平移后各对应点的坐标；
（）蓝色图形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到红色图形．把平移前各点的横坐标都加，纵坐标都加，就得到平移后各对应点的坐标．
19. （1）
【解析】点是原点的阶关联点”，
．
故答案为：．
（2）①
点是的“阶关联点”，
设点在上，
点的横坐标与上的点相同，纵坐标与上的点互为相反数．
②点是的“阶关联点”，
点在上，
，
．
由图可知，
．
20. （1）游乐场的坐标是，糖果店的坐标是；
（2）由小红同学从家里出发，沿着，，的路线转了一下，到学校公园姥姥家宠物店邮局．
21. 以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为轴（向右为正方向），宽所在的直线为轴（向上为正方向）建立直角坐标系，则孔心的坐标是．
22. （1），．
（2）．
23. （1）将以点为旋转中心旋转，旋转后对应的如图所示；
平移后对应的如图所示．
（2）若将绕某一点旋转可以得到，点坐标．
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24. （1）
； 【解析】 到 点时， 从 出发， 点速度为每秒 个单位长度， 秒运动距离为 ，，
点出发 秒后所到的点表示为 ， 秒钟 点运动距离为 ，
又 ，
两点距离为， 点出发 秒后所到点表示数为 ， 此时 ， 两点的距离为 ． （2） 点出发时， 两点距离为 ， 点速度比 点速度快
个单位/秒， 秒， 当 从 出发 秒钟时，能追上点 ．
（3） 设 点出发 秒，点 和 相距 个单位长度，
当 点还没追上 点时，，
速度差为 ， ，解得 ， 点在数轴上表示的数为
，
当 点超过 点时，， 速度差为 ， ，解得：，． 故 点在数轴上表示的有理数为 ． 综上所得，当 从
出发 或 秒时，点 和点 相距 个单位长度，此时 表示数轴的有理数为或 ．。