黑龙江省牡丹江市中考数学一模考试试卷

黑龙江省牡丹江市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2019九上·普陀期中) 下列命题中，正确的是（）
A . 所有的矩形都相似；
B . 所有的等腰梯形都相似；
C . 所有的等边三角形都相似；
D . 含有角的所有等腰三角形都相似
2. （2分） (2020九下·西安月考) 如图，在中，＝3，＝4，＝5,则的值是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）抛物线y=2x2 ， y=﹣2x2 ， y=x2共有的性质是（）
A . 开口向下
B . 对称轴是y轴
C . 都有最低点
D . y的值随x的增大而减小
4. （2分）如图，点F是平行四边形ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019七下·锡山月考) 下列说法正确的是（）
A . 三角形的三条高至少有一条在三角形内
B . 直角三角形只有一条高
C . 三角形的角平分线其实就是角的平分线
D . 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
6. （2分）矩形的两邻边长分别为2.5和5，若以较长一边为直径作圆，则与圆相切的矩形的边共有（）
A . 4条
B . 3条
C . 2条
D . 1条
二、填空题 (共12题；共12分)
7. （1分） (2020九上·覃塘期末) 若，则的值是________．
8. （1分）(2017·合川模拟) 若△ABC∽△DEF，且∠A=70°，∠B=60°则∠D________，∠F=________．
9. （1分） (2015九上·宝安期末) 如图，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠．此时，他与该树的水平距离2m，小明身高1.5m，他的影长是1.2m，那么该树的高度为________．
10. （1分）如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD于E，AD：DC＝3：5，则DE：BE的值是________.
11. （1分） (2019九上·香坊期末) 抛物线的顶点坐标是________。

12. （1分）抛物线的对称轴为________。

13. （1分）将抛物线y=(x+2)2-3的图像向上平移5个单位,得到函数解析式为________ ．
14. （1分） (2016九下·赣县期中) 抛物线y=ax2﹣2ax+3（a≠0）的对称轴是直线x=________．
15. （1分）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，则楼房CD的高度为________ m ．（≈1.7）
16. （1分） (2016九上·临海期末) 如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为________．
17. （1分）(2016·高邮模拟) 若等腰三角形的一个外角的度数为40°，则这个等腰三角形顶角的度数是________．
18. （1分）等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为________
三、解答题 (共7题；共65分)
19. （5分） (2017九下·盐都期中) 计算：|﹣8|+（﹣2）3+tan45°﹣．
20. （10分）(2017·石城模拟) 图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾斜角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求
（1）真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）；
（2）铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）．
21. （5分） (2016九上·长春期中) 如图，在⊙O中， = ，OD= AO，OE= OB，求证：CD=CE．
22. （5分）五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果保留根号）
23. （10分） (2017八下·如皋期中) 如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）求证：四边形ACFD为平行四边形.
24. （15分）(2019·嘉定模拟) 在平面直角坐标系xOy中，将点定义为点的“关联点”. 已知点在函数的图像上，将点A的“关联点”记为点 .
（1）请在如图基础上画出函数的图像，简要说明画图方法；
（2）如果点在函数的图像上，求点的坐标；
（3）将点称为点的“待定关联点”（其中），如果点的“待定关联点”
在函数的图像上，试用含的代数式表示点的坐标.
25. （15分）(2016·内江) 已知抛物线C：y=x2﹣3x+m，直线l：y=kx（k＞0），当k=1时，抛物线C与直线
l只有一个公共点．
（1）
求m的值；
（2）
若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线l与直线l1：y=﹣3x+b交于点P，且 + = ，求b的值；
（3）
在（2）的条件下，设直线l1与y轴交于点Q，问：是否在实数k使S△APQ=S△BPQ？若存在，求k的值，若不存在，说明理由．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共12题；共12分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
19-1、20-1、20-2、
21-1、22-1、
23-1、23-2、24-1、
24-2、24-3、25-1、
25-2、
25-3、。