内蒙古自治区高二下学期数学期末考试试卷(理科)(II)卷

内蒙古自治区高二下学期数学期末考试试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019高二下·牡丹江月考) 若，则的值为（）
A . 4
B . 4或5
C . 6
D . 4或6
2. （2分）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙不能排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）
A . 36种
B . 42种
C . 48种
D . 54种
3. （2分）下面是一个2×2列联表，则a﹣b的值等于（）
y1y2总计
x1c a69
x2b d f
总计e6599
A . 45
B . 35
D . 25
4. （2分）设有编号分别为1.2，3的三个盒子，每个盒子可容纳两个球，现将一个红色、一个白色的球放入这三个盒子中，设A={编号为3的盒子不放球}，那么P（A）等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
年龄/周岁3456789
身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根据以上样本数据，她建立了身高 y （cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为=7.19x+73.93，给出下列结论：
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本的中心点（42，117.1）；
③儿子10岁时的身高是145.83 cm；
④儿子年龄增加1周岁，身高约增加 7.19 cm.
其中，正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
6. （2分）(2017·浙江) 已知随机变量ξi满足P（ξi=1）=pi ， P（ξi=0）=1﹣pi ， i=1，2．若0＜p1＜p2＜，则（）
A . E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）
B . E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）
C . E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）
D . E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）
7. （2分） (2017高二下·长春期中) 若展开式中含的项是第8项，则展开式含的项是（）
A . 第8项
B . 第9项
C . 第10项
D . 第11项
8. （2分）在我校举办的全国名校长论坛期间，有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
9. （1分） (2018高二下·陆川月考) 现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男
生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是________．
10. （1分）(2016·中山模拟) 已知m=3 sinxdx，则二项式（a+2b﹣3c）m的展开式中ab2cm﹣3的系数为________．
11. （1分）已知在二项式（x2+ ）5的展开式中，含x4的项的二项式系数是________．
12. （1分） (2019高三上·上海月考) 在甲、乙等8名班干部中选3人参加一个座谈会，则甲被选中的概率为________（结果用最简分数表示）
13. （1分）(2017·虎林模拟) 2017年1月27日，哈尔滨地铁3号线一期开通运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路、哈西站和哈尔滨大街．每人只能去一个地方，哈西站一定要有人去，则不同的游览方案为________．
三、解答题 (共4题；共40分)
14. （10分）(2019·江苏) 设 .已知 .
（1）求n的值；
（2）设，其中，求的值.
15. （5分）有6名同学站成一排，求：
（1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法；
（2）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法；
（3）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法．
16. （15分）“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天
名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，
后得到如图所示的频率分布直方图．问：
（1）
估计在40名读书者中年龄分布在的人数；
（2）
求40名读书者年龄的平均数和中位数；
（3）
若从年龄在的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望．
17. （10分）(2017·许昌模拟) 某品牌的汽车4S店，对最近100例分期付款购车情况进行统计，统计结果如表所示，已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌的汽车．若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元．
付款方式分3期分6期分9期分12期
频数20 20 a b
（1）若以表中计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3位顾客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）；
（2）按分层抽样的方式从这100位顾客中抽出5人，再从抽出的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量η，求η的分布列及数学期望E（η）．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、解答题 (共4题；共40分)
14-1、答案：略
14-2、答案：略
15-1、
16-1、答案：略16-2、答案：略16-3、答案：略17-1、答案：略17-2、答案：略。