2019-2020学年小学数学人教版六年级下册 4.2.2成反比例的量 同步练习D卷
人教版数学六年级下册4.2.2 成反比例的量练习卷(基础+拔高)
第1页，总12页绝密·启用前人教版数学六年级下册4.2.2 成反比例的量练习卷（基础+拔高）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下列各题中两种量成反比例关系的是（ ）。
A ．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价 B ．三角形面积一定，底和高C ．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数D ．如果x ＝3y ，x 和y2.a 和b 成反比例关系的式子是（ ）。
A ．5a ＝4b B ．a 5＝b 4C ．5a ＝4bD ．5a ＝b ＋43.两个量成反比例的是( )． A ．圆柱的体积一定，它的底面积与高 B ．看一本书，已看的页数和剩下的页数 C ．圆的周长和它的直径 D ．单价一定，总价和数量4.下面各题中的两种量成反比例关系的是（ ）。
A ．单价一定，总价与数量B ．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C ．圆的面积与它的半径第2页，总12页5.运输队要运输一批货物，运走的吨数与剩下的吨数（ ） A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例6.（ ）中的两种量不成比例。
A ．从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间B ．一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数C ．同一时刻同一地点物体的高度和影子的长度D ．三角形的面积一定，它的底和高 7.下列各项中，两种量成比例的是（ ）。
A ．圆的面积和它的直径 B ．被减数一定，差与减数C ．工作总量一定，工作效率和工作时间8.下面各选项中的两个变化的量，成反比例的是（ ）。
A ．自行车行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数 B ．一个人跑步的速度和他的体重。
C ．三角形的高一定，它的面积和底。
D ．笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程 9.汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放的排数（ ）。
A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例 D ．不成反比例 二、填空题10.A ＝7B ，A 和B 成_____比例，7÷A＝B ，A 和B 成_____比例。
人教版六年级下册《42_正比例和反比例的意义》小学数学-有答案-同步练习卷(2)
人教版六年级下册《4.2 正比例和反比例的意义》小学数学-有答案-同步练习卷（2）1. 直接写出得数。
2. 判断下列各题中，两种量是否成正比例关系，请说明理由。
（1）订阅《中国少年报》的金额和份数。
________（2）人的年龄和体重。
________3. 李师傅要加工一批零件，如表是他每天加工零件的数量与相应可以完成工作时间。
（1）把表格填完整。
（2）李师傅每天加工零件数量与完成工作时间成反比例吗？为什么？填空题.如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示积（一定），反比例的关系式是________．一个自然数（0除外）与它的倒数成________比例。
x和y的积是12，那么x、y成________比例，它们的关系式是________．判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
（1）订《少先队员》的份数和总价钱。
________（2）三角形的面积一定，底和高。
________（3）总人数一定，行数和每行人数。
________（4）总价一定，单价与数量。
________已知x和y是反比例关系，根据表中的条件，填写下表。
全年级总人数一定，每班人数与班数成________比例。
=y(x不为0)，那么x和y成________比例。
如果24x每块砖的面积一定，铺地的面积和所需砖的块数成________比例。
判断题。
(对的在括号中画“√”,错的画“×”)被除数一定，商和除数成反比例。
________（判断对错）人的体重和年龄成正比例。
________（判断对错）糖水的含糖率一定，糖和水成反比例。
________（判断对错）正方形面积与边长成反比例。
________（判断对错）一批大米的总质量一定，每袋质量与袋数成反比例。
________（判断对错）铺地面积一定，每块砖的面积和块数成反比例。
________．参考答案与试题解析人教版六年级下册《4.2 正比例和反比例的意义》小学数学-有答案-同步练习卷（2）1.分数除法分数乘法【解析】根据分数加减乘除法的计算方法求解即可。
六年级下册数学人教版 第四章成反比例的量(同步练习)(无答案)
第四章成反比例的量2班级：_______ 姓名:_______一．选择题1．A＝，如果B一定，A和C这两种量成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例D．按比例分配2．下面题中的两种量是不是成比例？成什么比例？a×＝b×，a和b（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．已知x和y是两种相关联的量，且，当k一定时，x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断4．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度5．下列各式中，a和b成反比例的是（）A．a×＝1B．a：8＝5：b C．9 a＝6 b D．＝b二．填空题6．三角形的面积一定，它的底和高成比例；圆柱的高一定，它的体积和底面积成比例．7．如果6a＝8b（a、b均不为0），那么a：b＝（：），a和b成比例．8．下面各题中两种量是否成比例，如果成比例成什么比例，填一填．（1）苹果的单价一定，购买苹果的总量和总价比例．（2）长方形的周长是20厘米，它的长和宽比例．（3）圆锥体的体积一定，它的底面积和高比例．9．表中如果x和y成正比例，那么空格里应填；如果x和y成反比例，那么空格里应填．x26y2410．如果4a＝7b，那么a：b＝：；如果a和b互为倒数，则a与b成比例；如果a﹣b＝0，且a和b均不为0，则a与b成比例．三．判断题11．若以ab﹣8＝12.5，则a与b成反比例. （）12．因为πd＝c（一定），所以圆周率与圆的直径成反比例．（）13．正方形的面积和边长成正比例关系．（）四．解决问题14．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：树高/米2346…影长/米 1.6 2.4 3.2 4.8…（1）在图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．（2）树高和影长成什么比例？为什么？（3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？15．下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为．（3）根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？16．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高，请完成下表，并回答问题．a/cm123468122448 h/cm96（1）h随着a的增加是怎样变化的？（2）h与a成什么关系？为什么？（3）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？17．一艘轮船往返于甲、乙两港，往返一次需要8小时．从甲港驶往乙港时，由于顺风每小时行驶27km；原路返回时，由于逆风每小时行驶21km，甲、乙两港相距多少千米？18．商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等．老师买了4支钢笔和6支圆珠笔，共付72元，每支钢笔和每支圆珠笔各是多少元？。
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》-人教版(1)
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》-人教版(1)1. 教学目标•知识与能力：掌握反比例的概念及相关性质，学会解决与反比例有关的问题。
•过程与方法：培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生独立解决问题的能力。
•情感态度价值观：让学生意识到反比例在现实生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
2. 教学重点和难点•重点：掌握反比例的概念，能够解决与反比例有关的问题。
•难点：灵活运用反比例进行问题求解。
3. 教学准备•教材：人教版六年级数学下册教材。
•教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、练习册。
4. 教学过程第一步：导入1.讲解反比例的概念，引入本节课的学习内容。
2.通过实例让学生理解反比例的概念。
第二步：知识讲解1.讲解反比例的性质和特点。
2.示范如何解决反比例的问题。
第三步：练习与讲评1.让学生进行课堂练习。
2.收集学生答案并进行讲评，帮助学生理解问题解决思路。
第四步：拓展应用1.给学生提供实际生活中的问题，让他们运用所学知识解决问题。
2.引导学生思考反比例在现实生活中的应用场景。
第五步：总结与反思1.总结本节课学习内容，强调重点。
2.让学生对本节课的学习进行反思，指出需进一步提升的地方。
5. 教学延伸1.布置课后作业，巩固学生对反比例的理解。
2.鼓励学生自主探究反比例相关知识，拓展学习广度。
6. 教学反馈•收集学生反馈意见和问题，为下节课的教学改进提供参考。
7. 教学资源•教学PPT及练习册。
以上为本节课教案的详细内容，希望同学们能够在学习中有所收获，掌握反比例相关知识，提升数学解决问题的能力。
【夯实基础】反比例(同步练习)--六年级下册数学同步双基双练测人教版(含答案)
人教版六年级下册数学学霸全能同步双基双练测【夯实基础】4.2.2反比例（同步练习）一、单选题（共5题；共10分）1.下列各数量关系中，成正比例关系的是（）A. 总价一定，买的数量与单价B. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数C. 圆的周长与它的半径D. 运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数2.下列说法正确的是（）。
A. 把一个平行四边形拉成长方形后，它的周长、面积都不变。
B. 一个三角形中，最少有1个角是锐角。
C. 因为圆的周长C=πd，所以π和d成反比例。
D. 有一组对边平行的四边形是梯形。
3.下列各题中的两种量，成反比例的是（）。
A. 修一条水渠，平均每天修的米数和天数B. 小东的身高和体重C. 圆的半径和面积D. 比例尺一定，两地的实际距离和图上距离4.表示x和y成反比例关系的式子是（）。
A. y=3xB. =yC. x+y=18D. x-y=185.下列各题中两种量成反比例关系的是（）A. 购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价B. 三角形面积一定，底和高C. 车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数D. 如果x＝3y，x和y二、填空题（共5题；共7分）6.平行四边形的面积一定，平行四边形的底和高成________比例。
7.甲数和乙数互为倒数，那么甲、乙两数成________比例关系。
8.如果a：8=7：b（a，b≠0），那么a和b成________比例；如果3x-2y=0（x，y≠0），那么x和y成________比例。
9.一辆汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间成________比例关系.10.分子一定，分母和分数值成________比例；如果x=7y（x，y都不为0），则x和y成________比例。
三、判断题（共5题；共10分）11.从家走到学校，小明用8分钟，小红用9分钟，小明和小红的速度比是8：9。
（）12.圆锥的底面积一定，高和体积成正比例．（）13.长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》-人教版
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》-人教版一. 教材分析《4.2.2 反比例》是人教版六年级数学下册的教学内容，本节课主要让学生理解反比例的概念，掌握反比例的性质，能够辨识反比例关系，并运用反比例的知识解决实际问题。
教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生探究反比例的规律，培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了比例的基本概念和性质，对比例关系有一定的认识。
但在实际应用中，学生可能会对反比例的理解和运用存在困难。
因此，在教学中，需要关注学生的认知基础，通过实例和活动，让学生深化对反比例概念的理解，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解反比例的概念，掌握反比例的性质。
2.能够辨识反比例关系，并用反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例的概念和性质的理解。
2.反比例关系的辨识和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，引导学生观察、探究反比例的规律。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考、讨论，深化对反比例概念的理解。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，体验反比例的关系，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例的教学课件，包括情境图片、实例和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.板书设计：设计反比例的教学板书，突出反比例的性质和关键点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些情境图片，如花园里的玫瑰花和蜜蜂，让学生观察并思考：这些图片中隐藏着怎样的数学关系？引导学生发现，花园里的玫瑰花数量和蜜蜂数量是反比例关系，从而引出本节课的主题——反比例。
2.呈现（10分钟）通过实例和问题，引导学生探究反比例的性质。
如：已知正方形的面积是25平方厘米，求它的边长。
让学生讨论并解释为什么正方形的面积和边长是反比例关系。
通过类似实例，让学生总结出反比例的性质。
4-2-2反比例(同步练习)六年级下册数学人教版
4.2.2反比例（同步练习）一、选择题1．下面各项中两种量成正比例关系的是（）。
A．路程一定，速度和时间B．长方形的周长一定，长和宽C．直径一定，圆周率和圆的周长D．圆柱的高一定，体积和底面积2．下面（）中的两个量成反比例关系。
A．在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
B．小麦每公顷产量一定，小麦的总产量和公顷数。
C．正方体的表面积和它的棱长。
D．书的总册数相等，按“每包册数相等”包装书，包数和每包的册数。
3．铺地的面积一定，方砖的边长和用砖的块数（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上答案都有可能4．表示a和b这两种量成反比例的关系式是（）。
A．a＋b＝8B．a﹣b＝8C．a×b＝8D．a÷b＝85．下面说法正确的有（）。
①实际距离一定，图上距离和比例尺成反比例。
①圆柱的底面半径一定，侧面积和高成正比例①书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例①成活率一定，成活的棵数与植树总棵数成正比例A．①①B．①①C．①①D．①①6．下面各题中的两种量成反比例关系的是（）。
A．单价一定，总价与数量B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数D．已知圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的面积与半径7．下面各题，两种量成正比例关系的是（）。
A．平行四边形的面积一定，它的底和高B．笑笑从家到学校，已走的路程和剩余的路程C．汽车的速度一定，行驶的路程和时间D．商品总价一定，商品的单价和数量8．下列描述中的两种相关联的量成正比例关系的有（）个，成反比例关系的有（）个。
①圆柱的体积一定，它的底面积和高。
①一盒饼干，吃掉的个数和剩下的个数。
①树苗的成活率一定，成活的树苗和树苗的总棵数。
①《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量。
A ．1；2B ．2；1C ．3；2D ．4；1二、填空题9．x ×y =35，则x 和y 成( )比例，若n m =27，则m 和n 成( )比例。
2019年六年级下册第四单元比例同步练习试题及解析
2019年六年级下册第四单元比例同步练习试题及解析一、填空1．（1）在一个比例中，两个内项的积是12，一个外项是，另一个外项是（）；（2）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（）。
考查目的：比例的意义和基本性质。
答案：（1）60，（2）。
解析：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
第（1）题中根据两个内项之积是12，则两个外项之积也是12，由此可求得另一个外项；第（2）题已知两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，据此即可求出另一个内项。
2．下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。
（1）看图填表：（2）这个水龙头打开的时间与出水量成（）比例关系。
考查目的：判断成正比例的量。
答案：（1）8，45；（2）正。
解析：水龙头打开的时间与出水量这两种相关联的量，水龙头的出水量÷打开的时间＝每秒的出水量，每秒出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例关系。
3．下表中，如果与成正比例，则“？”中应填的数是（），如果与成反比例，“？”应填（）。
考查目的：正比例和反比例的意义。
答案：75，27。
解析：如果两种相关联的量成正比例，则这两个量中相对应的两个数的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则这两个量中相对应的两个数的积一定。
据此列出比例或方程即可求解。
4．东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1︰6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离是（）；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶（）；照这样计算，在这份地图上1厘米所表示的实际距离火车要行驶（）小时。
考查目的：利用比例尺的知识解决实际问题。
答案：900千米，60千米，1。
解析：根据比例尺是1︰6000000可知，图上距离1厘米表示实际距离60千米，则两地的实际距离是60×15＝900（千米），后两题根据“路程、速度、时间”三者之间的关系进行解答。
六年级数学下册课件-4.2.2反比例-人教版2
书的总页数一定，已读的页数与未读的页数。
（1）X∶Y=K，k一定，成正比例。
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？并用关系式或列表等方式说明你作出判断的依据。
量出他的影长和身高，得到相应比例；
要想左右保持平衡，右边也要挂6颗，应该挂在哪里？
乘积一定，都等于300。
（4）使用竹竿来当参照物，绑在旗杆上，或者立在
正比例和反比例
反比例
正比例和反比例的认识
（1）X∶Y=K，k一定，成正比例。 （2）Y×X=K，k一定，成反比例。
正比例和反比例的认识
（3）正比例，两种相关联的量，一个 量变化，另外一个量也随之变化， 如果这两个的比值一定，就是正 比例。
正比例和反比例的认识
（4）反比例，两种相关联的量，一种 变化，另外一种也随之变化，如 果这两个量的乘积一定，那么就 是反比例。
（1）下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
树高和影长是成正比例。
杠杆原理背后隐藏着反比例。 第三步，量出旗杆的影长，用 右边的刻度×所放棋子数=左边的刻度×所放棋子数 同学身高∶同学影长=X∶旗杆影长
乘积一定，所以成反比例关系。
有两个相关联的量X、Y
（1）X∶Y=K，k一定，成正比例。
（2）京沪高铁的火车平均行驶速度与形式时间数值表。
书的总页数一定，已读的页数与未读的页数。 不成比例。
已读页数+未读的页数=书的总页数。 正比例 反比例 不成比例
有两个相关联的量X、Y
X
10 20
Y
30 15
反比例: 10×30=300 20×15=300 乘积一定，成反比例。
有两个相关联的量X、Y
X
10 20
Y
人教新课标版六年级数学下同步课时全练4.2.2反比例(PDF版)
第四单元１７㊀六年级数学(下)㊀ＲＪ版课时２㊀反比例㊀(２０分钟完成)一㊁填一填ꎮ１ 两种相关联的量ꎬ一种量变化ꎬ另一种量也随着变化ꎬ如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定ꎬ那么这两种量就叫作(成反比例)的量ꎬ它们的关系叫作(反比例)关系ꎮ２ ａˑｂ＝ｃꎬ当ｂ一定时ꎬａ和ｃ成(正比例)关系ꎻ当ｃ一定时ꎬａ和ｂ成(反比例)关系ꎮ３ 路程一定时ꎬ速度和时间成(反比例)关系ꎮ二㊁慧眼识真伪ꎮ(对的画 ɿ ꎬ错的画 ✕ )㊀１ 两种相关联的量ꎬ不论是成正比例的量ꎬ还是成反比例的量ꎬ一种量变化ꎬ另一种量也随着变化ꎮ(ɿ)２ 总价一定ꎬ单价和数量成反比例关系ꎮ(ɿ)３ 班级总人数一定ꎬ男生人数和女生人数成反比例关系ꎮ(✕)三㊁对号入座ꎮ(将正确答案的序号填在括号里)㊀１ 平行四边形的底一定ꎬ平行四边形的高和面积(Ａ)关系ꎮＡ 成正比例㊀㊀㊀㊀㊀Ｂ 成反比例Ｃ 不成比例２ 两个因数的乘积一定ꎬ一个因数与另一个因数(Ｂ)关系ꎮＡ 成正比例Ｂ 成反比例Ｃ 不成比例３ 差一定ꎬ被减数和减数(Ｃ)关系ꎮＡ 成正比例㊀㊀㊀㊀㊀Ｂ 成反比例Ｃ 不成比例四㊁请你连一连ꎮ成正比例成反比例不成比例长方形的宽一定ꎬ长和周长ꎮ一个非零自然数与它的倒数ꎮ在无余数的除法算式中ꎬ商一定ꎬ被除数与除数ꎮ五㊁认真看ꎬ仔细填ꎮ每行栽的棵数/棵５０４０２５２０１０行数/行２０２５４０５０１００表中相关联的两个量是(每行栽的棵数)和(行数)ꎬ(行数)随着(每行栽的棵数)的变化而变化ꎻ因为(总棵数)是一定的ꎬ所以每行栽的棵数和行数成(反比例)关系ꎮ㊀(５分钟完成)学校用瓷砖铺会议室ꎬ需要长是４０厘米ꎬ宽是３０厘米的长方形瓷砖１０００块ꎮ如果改用边长是５０厘米的方砖铺ꎬ那么需要方砖多少块?(某市一中入学真题)ʌ答案ɔ４０ˑ３０ˑ１０００ː(５０ˑ５０)＝４８０(块)答:需要方砖４８０块ꎮ。
六年级下册数学教案-第4单元2正比例和反比例人教版
六年级下册数学教案第4单元 2 正比例和反比例人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
在本教案中，我将详细介绍六年级下册数学第4单元《正比例和反比例》的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版六年级下册数学第4单元中的正比例和反比例。
具体章节和内容如下：1. 正比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量也相应地增加（或减少），如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量就相应地减少（或增加），如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们之间的区别和联系；能够识别生活中的正比例和反比例关系，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正比例和反比例关系的判断及应用。
2. 教学重点：正比例和反比例的概念及其运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT等。
2. 学具：笔记本、练习本、文具等。
五、教学过程1. 实践情景引入：创设生活中的实例，如购买水果、火车旅行等，引导学生发现其中存在的正比例和反比例关系。
2. 讲解概念：讲解正比例和反比例的概念，通过PPT展示相关图片和例子，让学生更加直观地理解。
3. 例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路和方法，引导学生积极参与，共同探讨。
4. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
6. 作业布置：布置相关作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：正比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量也相应地增加（或减少）相对应的两个数的比值一定反比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量就相应地减少（或增加）相对应的两个数的乘积一定七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各题中的两种量是否成正比例或反比例，并说明理由。
六年级数学下册试题 -《第4章 比例 第2课时 正比例和反比例》同步测试题 人教版(含解析)
人教版六年级数学下册《第4章比例第2课时正比例和反比例》同步测试题一．选择题（共6小题）1．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（）A．2a＝5b B．a×7＝C．a×＝12．下列两种量的关系成正比例关系的是（）A．圆的半径和圆的面积B．写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数3．圆的周长和直径（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例4．a和b成反比例关系的式子是（）A．5a＝4b B．＝C．5a＝D．5a＝b+45．如果ab＝3，那么a与b（）A．不成比例B．成反比例C．成正比例6．总价一定，单价和数量（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对二．填空题（共6小题）7．A、B、C三量的关系时A×B＝C中，当C一定时，A和B成关系．8．表格中，如果A和B成正比例，x＝，如果A和B成反比例，x＝．A28B0.5x9．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例．．10．表中如果x和y成正比例，那么空格里应填；如果x和y成反比例，那么空格里应填．x26y2411．一种练习本销售的数量与总价的关系如表．数量/本12345总价/元 5.51116.52227.5（1）表中有和两种相关联的量，总价随着的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是，实际就是练习本的．（2）像这样，两种的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的一定，这两种量就叫做的量，它们的关系叫做关系．上表中，总价和数量是成的量，总价与数量成关系．12．在比例中，两个外项的积一定，两个两内项成比例．三．判断题（共5小题）13．工作总量一定，工作效率和工作时间成正比例．（判断对错）14．在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例．．（判断对错）15．小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例．（判断对错）16．式子＝k（一定）表示的是正比例关系．．（判断对错）17．如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例．．（判断对错）四．应用题（共3小题）18．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）19．下面的图象表示小强从甲地到乙地不同的速度和所对应的时间．（1）在这个过程中，哪种量没有变？（2）速度和所对应的时间成什么比例关系？（3）不计算，观察图象，如果每小时行40km，那么从甲地到乙地大约需要多少小时？20．食堂有一批大米．如表记录的是每天的用量和所用的天数．每天的用量/kg40255所用的天数8102080（1）把上表填写完整．（2）每天的用量和所用的天数成反比例吗？为什么？（3）如果每天用8kg，那么可以用多少天？（4）如果计划用100天，那么每天应该用多少千克？五．操作题（共2小题）21．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．时间/时123456甲机器耗电量/千瓦时306090120150180乙机器耗电量/千瓦时3065100130160200根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．（1）根据画出的图象，机器的工作时间和耗电量成正比例．（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是千瓦时，乙机器的耗电量大约是千瓦时．22．文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：数量/个246总价/元163248（1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是元．六．解答题（共2小题）23．一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用如图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题．（1）从图上可以看出这辆车所行的路程与时间，这两个量成比例．（2）如果这辆汽车以这样的速度从甲地行到乙地用了5小时，问甲、乙两地之间的路程是多少千米？24．一种岩石的体积与质量的关系如下表．体积/cm326101213质量/g618303639（1）在如图中描出各点，并顺次连起来．（2）这种岩石的体积与质量成比例吗？成什么比例？（3）如果一块岩石的体积是8cm2，那么这块岩石的质量是多少克？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．【解答】解：A，因为2a＝5b，所以＝（一定），所以a、b成正比例；B，因为a×7＝，所以＝14（一定），所以a、b成正比例；C，因为a×＝1，所以ab＝3（一定），所以a、b成反比例；故选：C．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．2．【分析】判断两种相关联的量之间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：A．圆的面积＝π×圆的半径2，不符合正比例的意义，所以圆的半径和圆的面积不成正比例关系；B．因为写字总时间＝写字总数×写一个字所用时间，所以写字总时间÷写一个字所用时间＝写字总数（一定）符合正比例的意义，写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间成正比例关系；C．因为每分钟写字个数×写字总时间＝写字总数（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间不成正比例关系；D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数是一定的与转数没关系，不符合正比例的意义，所以两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数不成正比例关系，故选：B。
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》9-人教版
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》9-人教版一. 教材分析《人教版六年级数学下册》中第四章第二节的内容是“反比例”。
这一部分的内容是在学生已经掌握了比例的基本概念和正比例的知识的基础上进行的。
本节课的主要内容是让学生理解反比例的概念，能根据反比例的定义进行判断和计算。
教材中给出了丰富的实例，帮助学生理解和掌握反比例的概念。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例的概念和正比例的知识有一定的了解。
但是，反比例的概念对于他们来说是一个新的知识点，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解反比例的概念，能根据反比例的定义进行判断和计算。
2.过程与方法：通过实例和练习，让学生掌握反比例的计算方法，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：反比例的概念和计算方法。
2.难点：反比例的计算方法和应用。
五. 教学方法采用“实例导入，讲解演示，练习巩固，拓展应用”的教学方法。
通过实例引入反比例的概念，讲解反比例的计算方法，并通过练习进行巩固，最后通过拓展应用，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入反比例的概念：“如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它每小时行驶的路程是多少？”引导学生思考，引出反比例的概念。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，让学生观察和分析，引导学生用数学语言描述实例中的数量关系，从而得出反比例的定义。
3.操练（10分钟）让学生进行反比例的计算练习，教师及时进行指导和讲解，帮助学生掌握反比例的计算方法。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用反比例的知识进行计算和解决问题，巩固他们对于反比例的理解和掌握。
人教版数学六年级下册第四章4.2.2成反比例的量同步训练A卷（新版）
人教版数学六年级下册第四章4.2.2成反比例的量同步训练A卷（新版）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、选择题 (共15题；共42分)1. （2分）长方形的长和宽（）A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例2. （2分）一段铁丝长度一定，每段长度与段数（）A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例D . 不成反比例3. （2分） (2019六下·洮北月考) 下列各选项中，两个量成反比例关系的是（）A . 正方形的边长和面积B . 速度一定，路程和时间C . 总价一定，单价和数量D . 同学的年龄一定，他的身高与体重4. （2分） (2021六下·龙华期中) 在等式a×b=c（a、b、c均不等于0）中，当c一定时，a和b（）。
A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例D . 无法确定5. （6分）已知×=ab（1）当x一定时，a和b（）A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例D . 不成反比例（2）当a一定时，b和x（）A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例D . 不成正比例（3）当b一定时，a和x（）A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例D . 不成正比例6. （10分）选择。
（1）从小往大数，如果三个连续奇数的和是39，那么紧接在它们后面的三个连续奇数的和是（）。
A . 63D . 54（2）且 =y，且和y都不为0。
当m一定时，和y（）。
A . 成正比例关系B . 成反比例关系C . 不成比例关系D . 以上都不对（3）如果甲数的等于乙数的（甲数不等于0），那么甲数（）乙数。
A . >B . <C . =D . 无法确定（4）一个分数，分子和分母的和是45。
如果把这个分数的分子、分母都减3，所得的分数是。
4.2.2 反比例——2025学年六年级下册数学人教版
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
路程=速度×时间 路程一定，速度和时间成反比例关系。
总数=分的人数×每人分的数量 总数一定，分的人数和每人分的数量成反比 例关系。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说 明理由。
大米的总质量一定， 每袋大米的质量和装的袋数。
30 20 15 10 5 …
通过表格，你发现了什么？
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积/cm2 水的高度/cm
10 15 20 30 60 … 30 20 15 10 5 …
说一说：表中有哪两种量? 有容器的底面积和水的高度这两种量。
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积/cm2 水的高度/cm
两种量成反比例关系要满足以下三个条件： （1）必须是两种相关联的量。 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的积一定。
面包店有以下单价的面包，小明有30元，可以买同种面包多 少个。
单价增加，购买的数量随着减少。
单价/元 1 2 3 5 10 … 数量/个 30 15 10 6 3 …
这节课你们都学会了哪些知识？ 反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，且两种量的乘积一定。
x容器的底面积/cm2 10
水的高度/cm 30 水的体积/cm³ 300
15 20 30 60 … 20 15 10 5 …
300 300 300 300
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的乘积（一定），你会用它们表示反比例关系吗？
x y＝k（一定）
小组讨论：两种量成反比 例关系要满足什么条件？
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》2-人教版
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》2-人教版一. 教材分析《人教版六年级数学下册》中的《4.2.2 反比例》一课，是在学生已经掌握了比例的基本知识，了解了正比例和比例尺的基础上进行教学的。
本节课主要让学生理解反比例的概念，认识反比例的性质，学会如何判断两种相关联的量是否成反比例，以及如何用数学式子表示反比例关系。
这一内容在实际生活中有着广泛的应用，对于学生形成数学素养，培养解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于比例的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，对于反比例的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
同时，学生在学习过程中可能存在对反比例的理解不够深入，容易与正比例混淆的问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解反比例的概念，认识反比例的性质，学会如何判断两种相关联的量是否成反比例，以及如何用数学式子表示反比例关系。
2.过程与方法：通过实例和操作，让学生体验反比例的概念形成过程，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生形成数学素养，培养解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例的概念和性质的理解。
2.如何判断两种相关联的量是否成反比例，以及如何用数学式子表示反比例关系。
五. 教学方法采用实例教学法、问题驱动法、合作学习法等，通过引导、启发、讲解、示范、练习、讨论等方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例的教学课件，包括实例、图片、动画等。
2.教学素材：准备一些实际生活中的反比例例子，如商场打折、路程和速度等。
3.练习题：准备一些判断成反比例的练习题，以及用数学式子表示反比例关系的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际生活中的例子，如商场打折，让学生观察和分析两种相关联的量之间的关系，引导学生思考如何判断两种量是否成反比例。
六年级数学下册教案-4.2.2 反比例-人教版
学科数学年级/册六年级（下）教材版本人教版课题名称第四单元《反比例》教学目标反比例关系及其图像的理解重难点分析重点分析反比例关系的三层关系比较抽象，图像难理解，对于思维要求较高难点分析学生对于数量关系的建立及理解存在困难、抽象能力较弱。
教学方法 1.通过讲解感悟和教师示范，学生感受和体验到反比例关系的“三层含义”通过联系实际理解反比例图像。
教学环节教学过程导入一、复习引新1、复习（1）师：同学们，前面我们学习了正比例的意义，下面请你判断下面题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
李叔叔加工一种零件，加工的时间和零件总数的关系如下表。
加工时间/小时12345…零件总数/个50100150200250…（2）师：大家都做完了吗？咱们一起来看看，从表中可以看出，零件总数与加工时间是两种相关联的量，零件总数是随着加工时间的变化而变化的，而且零件总数与加工时间的比值也就是每小时加工零件的个数总是一定的。
工作时间零件总数= 工作效率（一定），所以零件总数与加工时间这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（3）师：判断两种量是否成正比例关系的方法是：第一，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；第二，这两种量中相对应的两个数的比值一定。
（4）师：同学们，数学里，既然有正比例关系，那有没有反比例关系呢？（等待片刻）答案是肯定的，今天这节课咱们就一起来研究反比例。
知识讲解（难点突破）二、探究新知（一）教学例2把相同体积的水倒入底面积不同的长方体容器中。
（因学生未学圆柱的体积，故将此题改为长方体容器）长方体容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…观察上表，回答下面的问题。
1、问题（1）：表中有哪两种量。
（设计意图：理解“每顶帽子用布量与数量是两种相关联的量”）（1）师：（出示问题（1））表中有哪两种量？（等待片刻）（2）师：表中第1行是长方体容器的底面积，第2行是水的高度，所以表中有长方体容器的底面积和水的高度这两种量。
六年级数学下册教案-4.2.2 反比例6-人教版
学习任务设计与教师活动
学生活动设计
设计意图
落实目标
导入新课
（让学生知道要到哪里去）
师：我们前节课学了正比例，谁能说说什么是正比例及怎样判断正比例？
生：回答
师：我们学习了正比例，生活中还有另一种关系的量，这节课我们一起学习反比例。
学生回顾有关正比例的知识，独立完成，然后自己的想法。
通过复习正比例来更好的学习本节课反比例知识。
在举例中学会变化
环节四
（学习任务与学习目标相对应）
师：出示图象，一组加法，一组乘法，让学生从图象中分析变化关系、两个量的关系是什么及图象走势图
学生看出图，在教师的指导下完成, 个人汇报。
直观中体会到和正比例的图象趋势的不一样
环节五
（学习任务与学习目标相对应）
师：判断正反比例的相同点和不同点
在导学单上独立完成，然后互学,并个人汇报展示（自学+互学+展学）
课题名称《反比例》
章节名称
第四章
学时
1
课标要求
1.通过具体情况，认识成反比例的量
2.能找出生活中成反比例的实例，并交流。
内容与学情分析
内容分析
提示：
1、教学内容概述
2、知识点的划分以及各知识点之间的逻辑关系
教学重点
反比例的意义
教学难点
正确判断两种量是否成反比例关系。
学情分析
学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步的了解 ，因此，在教学时依据教材特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉悦。
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2019-2020学年小学数学人教版六年级下册 4.2.2成反比例的量同步练习D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！
一、填空题。
(共3题；共3分)
1. （1分）住房面积一定，人口总数越多，平均每人的住房面积________。
2. （1分） (2019六下·微山期中) 总价÷数量=单价（一定），总价与数量成________比例；XY=5，所以X 与Y成________比例；路程一定，速度与时间成________比例。
3. （1分）订阅《少年素质报》的份数和总价成________比例。
二、判断题。
(共4题；共8分)
4. （2分）(2020·南和) 丫丫家每月的收入一定，那么每月的支出钱数和剩余的钱数成正比例。
（）
5. （2分）(2020·模拟) a（a不为0）和它的倒数成正比例．（）
6. （2分）长方形的面积一定，长和宽成反比例。
7. （2分）判断对错
直角三角形两个锐角度数成反比例．
三、单选题。
(共4题；共8分)
8. （2分）下面各题中，两种量成反比例的是（）
A . ab=10
B . 2×5=10
C . a÷b=10
9. （2分）下列各数量关系中，成反比例关系的是（）。
A . 分数值一定，分数的分子与分母
B . 三角形面积一定，它的底和高
C . 路程一定，已行驶的路程和剩下的路程
D . 长方体的高一定，它的长和宽
10. （2分）下面的两种相关联的量成反比例的是(并说明理由)（）
A . 长方形的周长一定，长和宽．
B . 圆锥的体积一定，底面积和高．
11. （2分）(2020·郑州) 下列关系中，成正比例关系的是（）。
A . 速度不变，路程与时间
B . 同学的年龄一定，他们的身高和体重
C . 平行四边形的面积一定，它的底和高
四、判断是否成比例 (共1题；共5分)
12. （5分）办公室的所有打字员同时打一份文件，下表记录的是每位打字员所用的时候。
（1）把上表补充完整。
（2）不同的人在打同一份文件的过程中，哪个量没有变化?
（3）根据数据在下图中描点绘图，看看图像有什么特点?
（4）如果打字员G用了20分钟打完这份文件，平均每分钟打多少字?
五、按要求回答 (共1题；共10分)
13. （10分）实验小学六（2）班的同学要分组去收集旧电池，如果每组3人，可以分16组；如果每组4人，可以分12组。
（1）根据统计表的数据将表格填写完整。
（2）写出对应的每组人数和所分组数的乘积，这个乘积表示什么？
（3）每组人数和所分组数成什么比例？为什么？
参考答案一、填空题。
(共3题；共3分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
二、判断题。
(共4题；共8分)
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
三、单选题。
(共4题；共8分)答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
四、判断是否成比例 (共1题；共5分)
答案：12-1、
答案：12-2、
答案：12-3、
答案：12-4、
考点：
解析：
五、按要求回答 (共1题；共10分)
答案：13-1、
答案：13-2、
答案：13-3、
考点：
解析：。