辽宁省阜新市中考数学5月模拟试卷

辽宁省阜新市中考数学5月模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2018九上·翁牛特旗期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018七上·鄂托克旗期末) 港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）
A . 7.26×1010元
B . 72.6×109元
C . 0.726×1011元
D . 7.26×1011元
4. （2分）通讯卫星的高度是3.6×107米，电磁波在空中的传播速度是3×108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（）
A . 3.6×10-1秒
B . 1.2×10-1秒
C . 2.4×10-2秒
D .
2.4×10-1秒
5. （2分）下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（）
A . 圆柱
B . 圆锥
C . 棱锥
D . 球
6. （2分）(2018·贵阳) 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）
A . 24
B . 18
C . 12
D . 9
7. （2分） (2017八下·佛冈期中) 不等式组的最小整数解为（）。

A . 1
B . 2
C . 5
D . 6
8. （2分）下列调查：
①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；
④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②④
D . ②③
9. （2分）若 = ﹣，则a﹣2b的值是（）
A . ﹣6
B . 6
C . ﹣2
D . 2
10. （2分） (2017八下·重庆期末) 已知∠α的顶点在原点，一条边在x轴的正半轴，另一条边经过点P(3，-4)，则sinα的值是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017九上·遂宁期末) 设是方程的两根，则的值是（）
A . 2
B . －2
C .
D .
12. （2分） (2017九上·孝义期末) 已知关于x的方程x2+2x=m有两个相等的实数根，则m的值是（）
A . 1
B . -1
C .
D . -
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分）(2017·肥城模拟) 分解因式：﹣3x3+12x2﹣12x=________．
14. （1分）(2012·杭州) 已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是________．
15. （2分）如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：
5050300…
石子落在圆内（含圆上）次数m144889…
石子落在圆以外的阴影部分（含外缘上）次数n3095180…
（1）当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近________ ；
（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即m+n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在________ ；
（3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是________ 米2（结果保留π）
16. （1分）(2011·绍兴) 一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为________．
17. （1分）有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是________
18. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 反比例函数，当x＞0时，y的取值范围是________．
三、综合题 (共8题；共55分)
19. （5分）(2017·开江模拟) 计算：2sin45°﹣3﹣2+ +| ﹣2|+ ．
20. （5分）(2017·丹东模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x=（）﹣1﹣（π﹣1）0+ ．
21. （10分）(2017·陕西) 在同一直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2﹣2x﹣3与抛物线C2：y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧．
（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；
（2）求A，B两点的坐标；
（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A，B，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．
22. （2分）某省为解决农村用水问题，省财政部共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2009年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“改水工程”1176万元．
（1）求A市投资“改水工程的年平均增长率；
（2）从2009年到2011年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
23. （5分）如图1，直线y＝﹣ x+8，与x轴、y轴分别交于点A、C，以AC为对角线作矩形OABC，点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点，且有AQ＝2CP，连结PQ，设点P的坐标为P（0，t）．
（1）求点B的坐标．
（2）若t＝1时，连接BQ，求△ABQ的面积．
（3）如图2，以PQ为直径作⊙I，记⊙I与射线AC的另一个交点为E．
①若＝，求此时t的值．
24. （15分） (2018八上·宁城期末) 已知，如图1：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC 交AB、AC于E、F．
（1）直接写出图1中所有的等腰三角形，并指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？
（2）在（1）的条件下，若AB=10，AC=15，求△AEF的周长．
（3）如图2，若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB 于E，交AC于F，请问（1）中EF与BE、CF间的关系还是否存在，若存在，说明理由；若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由．
25. （11分） (2018九上·台州期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,O是AB上一点，经过A,E两点的⊙O交AB于点D，连接DE，作∠DEA的平分线EF交⊙O于点F，连接AF.
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若sin∠EFA= ,AF= ,求线段AC的长.
26. （2分）(2014·河池) 某县为了了解初中生对安全知识掌握情况，抽取了50名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制成了频数分布表和频数分布直方图（未完成）．
安全知识测试成绩频数分布表
组别成绩x（分数）组中值频数（人数）
190≤x＜1009510
280≤x＜908525
370≤x＜807512
460≤x＜70653
（1）完成频数分布直方图；
（2）这个样本数据的中位数在第________组；
（3）若将各组的组中值视为该组的平均成绩，则此次测试的平均成绩为________；
（4）若将90分以上（含90分）定为“优秀”等级，则该县10000名初中生中，获“优秀”等级的学生约为________人．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、综合题 (共8题；共55分) 19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、
26-1、26-2、26-3、26-4、。