中考数学第八章统计与概率第30讲数据的收集、整理与描述

的样本是
(C)
A．这批电视机
B．这批电视机的使用寿命
C．抽取的100台电视机的使用寿命 D．100台
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【归纳】 1．调查方式
类别
定义
适用范围
全面 调查
一般当调查的范围小、调查不具有破坏 考察全体对象的调查叫做全面调查 性、数据要求准确、全面时，如对乘飞机
的旅客是否携带违禁物品的调查
第一部分 教材同步复习14(2016江西)为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了 针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安 全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙 两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图．
组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查
的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类
A
B
C
D
E
出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车
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根据以上信息，回答下列问题： (1)参与本次问卷调查的市民共有___8_0_0___人，其中选择B类的人数有__2_4_0____ 人； (2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图； (3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方 式，请估计该市“绿色出行”方式的人数． 【思路点拨】 本题考查条形统计图，用样本估计总体，统计表，扇形统计 图．(1)由C类别人数及其百分比可得总人数，总人数乘B类别百分比即可得B类别人 数；(2)根据百分比之和为1求得A类别百分比，再乘360°和总人数可分别求得；(3)总 人数乘样本中A，B，C三类别百分比之和可得答案．
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【归纳】
扇形统计图
条形统计图
频数分布 直方图
频数分布表 折线统计图
1.各百分比之和等于1； 2．圆心角的度数＝百分比×360° 各组数量之和等于抽样数据总数(样本容量) 1.各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量)； 2．各组频率之和等于1； 3．数据总数×各组的频率＝相应组的频数 各组频率之和等于1 各组数据之和等于抽样数据总数(样本容量)
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知识点三 统计图的认识和分析 【回顾】 (1)如图，扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇 形A的圆心角为___1_4_4_____度． (2)要反映2017年初南昌市各个县(区)常住人口占南昌市总人口的 比例，宜采用___扇__形_____统计图．
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(3)扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数，方法如下： ①未知组百分比＝1－已知组百分比之和； ②未知组百分比＝未样知本组容频量数×100%； ③若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用 360°×其所占百分比即可． (4)样本估计总体：总体中某组的数量＝总体数量×样本中该组的百分比(频率)．
(3)12×(25%＋30%＋25%)＝9.6(万人)． 答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．
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解决统计图的认识与分析一般会用到以下与统计量有关的计算方法： 某组的频数
(1)样本容量：利用样本容量＝各组频数之和，样本容量＝该组的频率百分比计 算．
(2)条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下： ①未知组频数＝样本容量－已知组频数之和； ②未知组频数＝样本容量×该组所占样本百分比．
抽样 调查
抽取一部分对象进行调查，然后根 当所调查对象涉及面大、范围广或受条件
据调查数据推断全体对象的情况， 限制或具有破坏性等时，如调查一批电视
这种方法称为抽样调查
机的使用寿命
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2．总体、个体、样本、样本容量 (1)总体：所要考察对象的①___全__体_____称为总体． (2)个体：组成总体的②__每__一__个__对__象____称为个体． (3)样本：从总体中抽取的③__一__部__分__个__体____叫做总体的一个样本． (4)样本容量：一个样本所包括的④__个__体__的__数__目____叫做这个样本的容量． 【注意】(1)我们考察的对象一般是具体问题里的某种数量指标，也就是说， “总体”实质上是一些“数”的全体，而不是“物”的全体；(2)样本是由有限的一 部分个体组成.
补全条形统计图如下图：
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(2)41＋006×3 600＝360(人)． 答：估计约有 360 位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长； (3)无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可，如：从条形统计 图中，家长对“情感品质”关心不够，可适当关注与指导．
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第八章统计与概率
第30讲数据的收集、整理与描述
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知识要点 ·归纳
知识点一 数据的收集与整理
【回顾】
(1)要对某次航班的旅客进行安检，需要采用_全__面__调___查__.(填“全面调查”或“抽
查调查”)
(2)为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题
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知识点二 频数、频率、频数分布直方图
【回顾】
我校学生会成员的年龄如下表，则出现频数最多的年龄是
年龄
13
14
15
16
人数(人)
4
5
4
3
A．4
B．14
C．13 和 15
D．2
4
(B )
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【归纳】
1．频数：将一组数据分组后，落在各个小组内数据的个数叫做该组的频数，频 数之和等于总数．
2．频率：频数与数据总数的比叫做频率，频率之和等于1. 3．画频数分布直方图的步骤：a.计算最大值与最小值的①___极__差_____；b.确定 ②____组__数____与③____组__距____；c.决定分点；d.列④__频__率__或__频__数___分布表；e.绘制频 率(频数)分布直方图．
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【 解 答 】 (1) 本 次 调 查 的 市 民 有 200÷25% ＝ 800( 人 ) ， ∴ B 类 别 的 人 数 为 800×30%＝240(人)；
(2)∵A类人数所占百分比为1－(30%＋25%＋14%＋6%)＝25%，∴A类对应扇 形圆心角α的度数为360°×25%＝90°，A类的人数为800×25%＝200(人)，补全条 形图如下：
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(1)补全条形统计图； (2)若全校共有3 600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品 质”方面的成长？ (3)综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方 面的关注和指导？
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解：(1)乙组关心“情感品质”的家长有100－(18＋20＋23＋17＋5＋7＋4)＝ 6(人)，
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【注意】(1)扇形统计图用圆作为总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部 分，在扇形统计图中，所有部分所占比例之和等于1；(2)直方图实际上是用长方形的 高表示频数，用长方形的底表示组距.
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考点 统计图的认识与分析 热频考点
【例】 (2017江西)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小