2017-2018学年高中物理粤教版2：课时跟踪检测(六)匀速圆周运动含解析

课时跟踪检测(六）匀速圆周运动
1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是( )
A．物体可能处于受力平衡状态
B．物体的运动状态可能不发生变化
C．物体的加速度可能等于零
D．物体运动的速率是恒定不变的
解析：选D 匀速圆周运动的线速度大小不变,方向时刻变化，显然匀速圆周运动是变速运动，具有加速度。

故A、B、C错误，D 对。

2．电脑中用的光盘驱动器采用恒定角速度驱动光盘，光盘上凹凸不平的小坑是存贮数据的。

请问激光头在何处时，电脑读取数据速度较快（)
A．内圈B．外圈
C．中间位置D．与位置无关
解析：选B 光盘做匀速圆周运动，光盘上某点的线速度v＝rω，ω恒定,则r越大时,v就越大,因此激光头在光盘外圈时，电脑读取数据速度比较快。

3．（多选）质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（)
A．因为v＝Rω，所以线速度v与轨道半径R成正比
B．因为ω＝错误!,所以角速度ω与轨道半径R成反比
C．因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比
D．因为ω＝错误!，所以角速度ω与周期T成反比
解析：选CD v＝Rω，ω一定时，线速度v才与轨道半径R成正比，v一定时,角速度ω才与R成反比，A、B错误.ω＝2πn＝错误!,2π为常数,所以角速度ω与转速n成正比，与周期T成反比，C、D正确。

4.如图1所示，细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动,下列说法正确的是( ）
图1
A．a、b两球线速度相等
B．a、b两球角速度相等
C．a球的线速度比b球的大
D．a球的角速度比b球的大
解析：选B 细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动，所以a、b属于同轴转动，故两球角速度相等，故B正确,D错
误；由图可知b球的转动半径比a球转动半径大，根据v＝rω可知:a 球的线速度比b球的小,故A、C错误.
5.如图2所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时,从动轮的运动情况是( ）
图2
A．顺时针转动，周期为错误!
B．逆时针转动，周期为错误!
C．顺时针转动，周期为错误!
D．逆时针转动，周期为错误!
解析：选B 主动轮顺时针转动，从动轮逆时针转动,两轮边缘的线速度相等，由齿数关系知主动轮转一周时，从动轮转三周,故T ＝错误!，B正确.
从
6。

机械手表（如图3所示)的分针与秒针从第一次重合至第二次重合,中间经历的时间为（)
A。

错误!min B．1 min
C。

错误!min D.错误!min
解析：选C 分针与秒针的角速度分别为ω分＝错误!rad/s，ω秒＝错误!rad/s
设两次重合的时间间隔为Δt,
则有ω秒·Δt－ω分·Δt＝2π
得Δt＝错误!＝错误!s＝错误!s＝错误!min
故C正确。

7。

无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度,性能优于传统的挡位变速器,很多种高档汽车都应用了无级变速。

如图4所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。

当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加.当滚动轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是（）
A.错误!＝错误!
B.错误!＝错误!
C。

错误!＝错误!D。

错误!＝错误!
解析:选B 滚动轮与主动轮、从动轮边缘之间靠摩擦力带动，彼此没有相对滑动,所以它们边缘上的接触点的线速度相同，v1＝v2,即2πn1R1＝2πn2R2，可见错误!＝错误!＝错误!，B项正确。

8.如图5所示是一种粒子测速器，圆柱形容器半径为R,器壁有一槽口A，沿直径方向与A正对的位置是B,P是喷射高速粒子流的喷口，其喷射方向沿着直径,使容器以角速度ω旋转，则喷射流可以从A槽口进入容器,最后落在B′上，测得BB′的弧长为x，求喷射流的速度.
图5
解析：对粒子流有2R＝v0t
对容器有ωt＝(2kπ＋φ）＝错误!(k＝0，1,2，…)
故联立可得v0＝错误!（k＝0,1,2,…)
答案:错误!（k＝0，1，2，…)
9．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。

如图6是某一变速车齿轮转动结构示意图,图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿,则（)
图6
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换五种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1
解析:选C 由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位；当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一圈，D转4圈，即错误!＝错误!，选项C对。

10．（多选）为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m,轴杆的转速为3 600 r/min,子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径的夹角是30°，如图7所示，则该子弹的速度可能是（）
A ．360 m/s
B ．57。

6 m/s
C ．1 440 m/s
D ．108 m/s
解析：选BC 子弹从A 盘到B 盘，盘转过的角度可能为
θ＝2πk ＋错误!(k ＝0,1,2,…）
盘转动的角速度
ω＝2πT
＝2πf ＝2πn ＝2π×错误! rad/s ＝120π rad/s 子弹在A 、B 间运动的时间等于圆盘转动的时间,即错误!＝错误! 所以v ＝错误!＝错误!＝错误!(k ＝1,2，3，…)
k ＝0时，v ＝1 440 m/s
k ＝1时，v ≈110.77 m/s
k ＝2时，v ＝57。

6 m/s
…
故B 、C 正确。

11。

如图8所示，一绳系一小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动，绳长L ＝0.1 m ，当角速度为ω＝20 rad/s 时，绳断开，试分析绳断开后：
（1)小球在桌面上运动的速度；
（2)若桌子高1.00 m，小球离开桌面时速度方向与桌子边缘垂直。

求小球离开桌子后运动的时间和落点与桌子边缘的水平距离。

解析：（1)v＝ωr＝20×0.1 m/s＝2 m/s.
（2）小球离开桌面后做平抛运动，
竖直方向：h＝错误!gt2，
所以:t＝错误!＝错误!s＝0。

45 s，
水平方向：x＝vt＝2×0.45 m＝0。

9 m。

答案:(1)2 m/s (2）0.45 s 0。

9 m
12.如图9所示，一个水平放置的圆桶正绕中心轴匀速运动，桶上有一小孔,桶壁很薄,当小孔运动到上方时，在小孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落，已知小孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h与桶的半径R之间应满足什么关系(不考虑空气阻力）？
图9
解析：设小球下落h所用时间为t1，经过圆桶所用时间为t2，则h＝错误!gt12，h＋2R＝错误!g（t1＋t2)2
小球到达圆桶表面时,圆孔也应该到达同一位置，所以有ωt1＝2nπ，其中n＝1,2，3，…
ωt2＝（2k－1)π，其中k＝1，2,3,…
解得h＝错误!。

答案:h＝错误!（n＝1，2，3，…。

k＝1,2,3，…）。