人教版初中数学九年级上册 复习题24-公开课比赛一等奖

教学设计
新人教版九年级数学上册
第二十四章圆
一、教学目标：
1．知识目标：1理解并掌握设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外d>r;点P在圆上d=r;
点P在圆内d<r及其运用
2．2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用
3． 3了解三角形的外接圆和三角形外心的概念
4圆的切线的性质和判定。

4．能力目标：1会熟练运用切线的性质与判定。

2会观察、会比较、会分析、会归纳。

3德育目标：初步具有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点。

4．情感目标：渗透运动联系、从量变到质变的观点，形成创新精神和实践能力等，养成有良好的学习习惯，有浓厚的学习兴趣。

二、学情分析：学生对于圆并不陌生，然而也没有过更加深入的了解，九年级的学生不像七年级学生那样感性认识，更加理性了，对于点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系比较好理解，对与切线的判定之前已经讲解过了，学生有了初步的了解，这节复习课是对它加以巩固和拓展。

对于一些问题，让学生自己实践，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心，从而形成学生乐观的态度，积极进取的精神。

三、重点、难点
重点：圆的切线的性质和判定。

难点：圆的切线的性质和判定以及相关的计算。

四、教学方法和手段：
（一）教学方法：根据本课的内容和九年级学生的特点采用学生主导、教师引导的作用，充分发挥学生的主观能动性，学时力求做到“三让”即能让学生想的尽量让学生想，能让学生做的尽量让学生做，能让学生说的尽量说，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”使能力得到锻炼。

（二）教学手段：多媒体教学。

五、教学过程及设计：
（一）、温顾回顾：1复习点与圆的位置关系及字母表示
2直线与圆的位置关系字母表示
3切线的性质与判定
4切线长定理
5 三角形的外接圆与内切圆的对比
4，D是线段BC的中点，1试判断点D与（二）、实战演练练习一⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°BC=3
⊙O的位置关系，说明理由；2过点D作DE丄AC,垂足为点E,求证：直线DE是⊙O切线。

（由学生自己分析，判断并说明理由，教师加以引导补充，此题考查了点和圆的位置关系及直线和圆的位置关系及其判定，充分考察了学生的综合能力。

）
练习二如图,在△ABC 中，∠ACB=90°，⊙O是它的内切圆，E、D是切点，已知∠BOC=105°，⊙O的半径是1，求AE的长。

（此题考查了内切圆的性质还有切线长定理，完全由学生自己来完成，学生之间自行纠错，既把问题解决了，又使学生提升自信心。

）
（三）大胆猜想练习三如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切。

（这题是证明直线和园相切，利用的是作垂直，证半径，让学生深刻体会这两种方法。

）
练习四：如图所示，AB是⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆不包括A、B两点上移动时，则点P 。

的距离保持不变B位置不变点的移动而移动
（通过让学生猜想，然后老师再用几何画板演示一下，使学生真切地感受到这个真实性，再让学生去证明，充分展示几何画板在几何中的妙用，把这道题再重新加以修改，延长OB到E，使BE=OB,问：当C点运动到什么位置时，EC是圆的切线（通过改题，使学生深刻理解几何画板在圆中的应用。

）
（四）拓展提高练习五：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E 做直线l∥BC．（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；
（五）：理一理
小结：你今天学到了哪些知识
1.复习点与圆的位置关系及字母表示
2.直线与圆的位置关系字母表示
3切线的性质与判定
4切线长定理
5 三角形的外接圆与内切圆的对比（六）：作业
作业：123页4
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