人教版七年级数学下册第六章《立方根》公开课课件 (4)

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
第六章 实数 ❖ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
27
解:(1)∵(-2)3=-8,∴-8 的立方根是-2,即 3 8 =-2;
(2)∵23=8,∴8 的立方根是 2,即 3 8 =2;
(3)∵(- 2 )3=- 8 ,∴- 8 的立方根是- 2 ,即 3 8 =- 2 ;
3
27
27
3
27 3
(4)∵0.63=0.216,∴0.216 的立方根是 0.6,即 3 0.216 =0.6;
❖
第六章 实数
1.一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是( A )
(A)0
(B)1,0
(C)1,-1
(D)±1,0
2.下列说法正确的个数是( B )
①±4 都是 64 的立方根;② 3 x3 =x;③ 64 的立方根是 2;④ 3 82 =±4.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
解析:正确的是②③,故选 B.
27 27
3 27
27
3
27 3
3 a =- 3 a .
第六章 实数
变式训练 1 1:(2013 宁波)实数-8 的立方根是 -2 .
解析:∵(-2)3=-8, ∴-8 的立方根是-2. 变式训练 1 2:下列语句正确的是( C )
(A 27 的立方根是 3 和- 3
64
44
(B)负数没有立方根
(C)0 的立方根是 0
❖ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ❖ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ❖ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ❖ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
,∴- 3 125
的立方根是- 5 ,即-
3
17 4
=- 5 .
27
27
3
27
27
3
27 3
(3)∵(-
7
)3=-
343
,∴-
343
的立方根是-
7
,即-
3
343
=-(-
7
)=
7
.
5
125
125
5
125
55
(4) 3 1 19 = 3 8 ,∵( 2 )3= 8 ,∴ 8 的立方根是 2 ,即 3 1 19 = 2 .
27
125
27
【导学探究】
求一个数的立方根应注意两点
(1)被开方数是带分数时,应先化成 假分数 .
(2)被开方数中有加减运算时,先进行加减运算,再开立方. 解:(1)∵0.13=0.001,∴0.001 的立方根是 0.1,即 3 0.001 =0.1.
(2)-
3
17 4
=- 3 125
,∵（ 5 ）3= 125
3.(2014 泉州) 1 的立方根是 1 .
8
2
解析:因为( 1 )3= 1 ,所以 1 的立方根是 1 .
28
8
2
第六章 实数
4.(2014 连云港)计算|-5|+ 3 27 -3.
解:原式=5+3-3=5.
5.求下列各数的立方根:
(1)-8;(2)8;(3)- 8 ;(4)0.216;(5)0.
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 ❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/272021/7/27July 27, 2021 ❖ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/27
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9、 要 学 生 做 的事， 教职员 躬亲共 做；要 学生学 的知识 ，教职 员躬亲 共学； 要学生 守的规 则，教 职员躬 亲共守 。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
❖ 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 3:52:23 AM
(D)-1 的立方根是 1
解析:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0 的立方根是 0,故 A、B、D 均不正确,C 正确.
第六章 实数
探究二:用计算器求立方根 【例 2】 3 40 在连续两个整数 a,b 之间,a< 3 40 <b,那么 a、b 的值分 别是 3 、 4 . 【导学探究】 求一个数的立方根的整数范围,看被开方数在哪两个整数的 立方 之 间,则它的立方根就在这两个整数之间,从而能确定这个数的立方根 的整数部分.
(5)∵03=0,∴0 的立方根是 0,即 3 0 =0.
第六章 实数
第六章 实数
第六章 实数
❖ 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/272021/7/272021/7/27Jul-2127-Jul-21
❖ 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/272021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
”,其
(3)立方根的性质
正数的立方根是 正数 ,负数的立方根是 负数 ,0 的立方根是 0 .
2.开立方
求一个数的 立方根的运算,叫做开立方,开立方与 立方 互为逆运算.
3.用计算器求立方根
按键顺序为: 3 →a→=
第六章 实数
探究一:立方根 【例 1】 求下列各式的值.
(1) 3 0.001 ;(2)- 3 4 17 ;(3)- 3 343 ;(4) 3 1 19
解析:∵33=27,43=64,即 33<40<43, ∴3< 3 40 <4,即 a=3,b=4.
第六章 实数
变式训练 2 1:比较大小: 3 30 > 3.1(填“>”“<”或“=”).
解析:∵3.13=29.791,而 30>29.791, ∴ 3 30 >3.1.
变式训练 2 2:用计算器求 3 9 的按键顺序是 3 →9→= .
第六章 实数
6.2 立方根
1.理解立方根的意义,掌握立方根的性质方根
(1)定义:一般地,如果一个数的 立方 等于 a,那么这个数叫做 a 的立方根或三
次方根. 例 x3=a,则 x 叫做 a 的 立方根 .
(2)表示方法:数 a 的立方根,用符号“ 3 a ”表示,读作“ 三次根号a 中 a 是 被开方 数,3 是 根指 数,不能省略.