5.2.1平行线-七年级数学下册课件_2人教版

平行线（填“是”或“不是”），由此可知，__在__同__一__平__面___
内，两条不相交的直线才能叫做平行线。
随堂测试
4、在每一步推理后面的括号内填上理由.
B
A
BA
C
DE
F
E
FC
D
①
②
（1）如图①，因为AB//CD，EF//CD，所以_A_B_/_/_E_F_（ 平行公理推论 ）
（2）如图②，因为AB//CD，过点F画EF//AB（ 平行公理 ）
讲授新知

如图：AB∥CD, AB∥EF,想一想，直线CD与EF可能相交吗？ 为什么？
答：不可能。
假设CD与EF相交，设交点为P，
E
∵AB∥CD, AB∥EF,
C
∴过点P就有两条直线CD、EF都与AB平行， A 与平行公理相矛盾，所以直线AB与CD不能 相交，只能平行。
F
P D B
讲授新知
反证法介绍：
A.0条
B.1条
C.2条
D.0条或1条
随堂测试
3、观察右图所示的长方体.
H
G
（1）用符号表示下列两棱的位置关系： E
AB___//___EF，EA___⊥___AB，
D
EH__⊥____HG，AD___//___BC；
A
F C
B
（2）EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们__不__是____
凡未作特别说明，“两条直线”指不重合的情形。 “在同一平面内”是前提条件
系。 哪些地方给我们以平行的感觉?
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
反证法是数学证明中的一种重要方法,它是从命题结论的反面出发,通过正确的逻辑推理导出矛盾,从而证明了原结论的正确性的一种重要方法。
●T
如图：AB∥CD, AB∥EF,想一想，直线CD与EF可能相交吗？为什么？
（3）直线PT//MN 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．
EH______HG，AD______BC；
∵PT//AB，MN//AB 哪些地方给我们以平行的感觉?
观察AA1，它和哪些棱平行，与哪些棱相交？ 公理----人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据。
B
C P
∴PT//MN（平行公理推论）
M
THANKS
知识回顾
垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，
我们就说这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的 垂线。
垂线的性质：1.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2.垂线段最短。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，
叫做点到直线的距离。
5.2.1 平行线
学习目标
0条 B. AB______EF，EA______AB，
解：由题意可知 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
1条 C.
A
N
（1）如图所示 CD//EF (平行线的传递性）
2. （2）过点C作MN//AB；
（2）如图所示 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
凡未作特别说明，“两条直线”指不重合的情形。
其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。
4、在每一步推理后面的括号内填上理由.
学习目标： 凡未作特别说明，“两条直线”指不重合的情形。
EH______HG，AD______BC；
垂直或相交
D.
1、在同一平面内，两条不重合直线的位置关系是（ ）
假设CD与EF相交，设交点为P，
平行或垂直
B.
1、了解平行线的概念、表示方法和平面内两条直线的位置关 平行线指的是直线，而不是射线或线段；
讲授新知
二、平行线的画法：
给你一条直线AB及直线外一点C，如何画出它的平行线呢？
.c
A B
工具-------直尺,三角板
讲授新知
平行线的画法：
（1）落
.P
（2）靠
A
B
（3）移
（4）画
思考：这样的直线可以画出几条？
讲授新知
三、平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已 知直线平行。
公理----人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据。
课堂小结
课堂小结：
1、平行线的定义和平行线表示方法。 2、平行线的画法 3、平行公理的内容。 4、平行公理推论的内容。
随堂测试
1、在同一平面内，两条不重合直线的位置关系是（ B ）
A.平行或垂直 C.垂直或相交
B.平行或相交 D.平行、垂直或相交
2、经过一点A画已知直线a的平行线，能画（ D ）
所以__E_F_/_/_C_D___（ 平行公理推论 ）
随堂测试
（思3考）5：直不、线相P交T/如/的M直N线图就是平，行线（吗？ 1）过BC上任意一点P作AB的平行线交AC于T；
凡未作特别说明，“两条直线”指不重合的情形。
（2）过点C作MN//AB； 1、在同一平面内，两条不重合直线的位置关系是（ ）
哪些地方给我们以平行的感觉?
新课导入
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
讲授新知
一、平行线的定义
1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2.表示方法：我们通常用“//”表示平行。
A· B·
C· D·
m∥n
读作：“m平行于n”
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
m
n
讲授新知
反证法是数学证明中的一种重要方法,它是从命题结论的 反面出发,通过正确的逻辑推理导出矛盾,从而证明了原结 论的正确性的一种重要方法。
讲授新知
四、平行公理的推论
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线互相平行．
几何语言： ∵ AB//CD ,AB//EF (已知）
CD//EF (平行线的传递性）
思考：不相交的直线就是平行线吗？
D1 A1
C1 B1
观察AA1，它和哪些棱 平行，与哪些棱相交？
AA1与B1C1既不平行也
D
C
不相交
A
B
讲授新知 定义解析：
在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线。
1.“在同一平面内”是前提条件 2.“不相交”是指没有交点 3.平行线指的是直线，而不是射线或线段；线段的平行 是指两条线段所在直线的平行。 4.凡未作特别说明，“两条直线”指不重合的情形。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
2、掌握平行公理以及平行公理的推论，并能够灵活运用。 AB______EF，EA______AB，
∴过点P就有两条直线CD、EF都与AB平行，与平行公理相矛盾，所以直线AB与CD不能相交，只能平行。 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
EH______HG，AD______BC；
所以__________（
）
读作： “AB 平行于 CD”
3、会用三角尺和直尺过已知直线外一点画已知直线的平行线. 凡未作特别说明，“两条直线”指不重合的情形。
垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。
新课导入
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
如图：AB∥CD, AB∥EF,想一想，直线CD与EF可能相交吗？为什么？
（3）直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由. 1、在同一平面内，两条不重合直线的位置关系是（ ）
（3）直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由.
给你一条直线AB及直线外一点C，如何画出它的平行线呢？