七年级数学上册 寒假作业 试题

每日轻松做一做寒假作业〔1〕
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日
完成日期 月 日 家长检
查
1． 把以下各数填在相应的集合里：
, 32-
, -0.35 , 0 , -(-1) , 2
)2(- , 7
22 , 2- , 2007)1(- ……
整数集合： …
负数集合： … 2．判断正误，对的画“√〞，错的画“×〞：
〔1〕一个数的绝对值一定不是负数； 〔 〕 〔2〕一个数的相反数一定是负数； 〔 〕 〔3〕两个数的和一定大于每一个加数； 〔 〕 〔4〕假设b a ,ab 与则0>都是正数； 〔 〕
〔5〕一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。

〔 〕 3． 计算题
〔1〕33)6(1726--+- 〔2〕
)415(8.0)31(92142-÷⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--⨯-⨯
〔3〕 )12116545
()36(--⨯- 〔4〕14
2312-+=-y y
4．列方程解应用题：准备拿出2000元资金给22名“希望杯〞竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？
5、以下图是用大小一样的正方体搭成的某个几何体的俯视图和主视图， 〔1〕这样的几何体是否唯一？
〔2〕假设不唯一，那么搭这样的几何体最少要几块小正方体？最多要几块小正方体？
每日轻松做一做寒假作业〔2〕 完成日期 月 日
家长检
俯视图
主视图
查
1．以下方程是一元一次方程的是( )
2
－3x=1 C.
11=x D.x x 312
1
=- 2．方程
13
5
21=--x x ，去分母和去括号后得( ) A 、3x －2x+10=1 B 、3x －2x －10=1 C 、3x －2x －10=6 D 、3x －2x+10=6
3．假如关于x 的方程0123
1
=+m x
是一元一次方程，那么m 的值是( )
A 、
3
1
B 、3
C 、 -3
D 、不存在 4．一件上衣按本钱价进步50%后标价为105元，这件上衣的本钱价为 元；
5．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间一个数为a ，那么这三个数之和为：〔用含a 的代数式表示〕 ； 6．时钟5点整时，时针与分针之间的夹角是； ； 7．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，假如∠DOC=︒36，那么∠AOB 是__ ______；
8．列方程解应用题：小芳把2021年春节压岁钱存入银行，3年后假如不
扣除利息税她可从银行取回2180元，银行的年利率是3 %，问她存了多少压岁钱？假如扣除利息税，那么3年后她从银行只能取回多少元？
9．列方程解应用题：甲乙两人从到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间是能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？
每日轻松做一做寒假作业〔3〕
完成日期 月 日 家长检
查 1．假如关于x 的方程012=+m
x
是一元一次方程，那么m 的值是( )
7题
A 、1-
B 、1
C 、1±
D 、不能确定
2．以下说法错误的选项是．．．．．．
〔 〕 A 、长方体、正方体都是棱柱 B 、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形
C 、三棱柱的侧面是三角形
D 、球体的三种视图均为同样大小的图形
3．以下各对数中，数值相等的是 〔 〕
A 、
23+与22+ B 、32-与3)2(- C 、23-与2)3(- D 、2
23⨯与2
)23(⨯
4． －42
的值是( ) A 、－16 B 、16 C 、8 D 、－8
5．假设|a|=a ，那么a 的取值范围是( ) A 、a>0 B 、a<0 C 、a ≤0 D 、a ≥0
6．5.0-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 7．五棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面； 8．假设2
3b a m
与
n
ab 3
2是同类项，那么__________,==n m ； 9．初一〔8〕班一共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，假设在
此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性
〔填“大〞或者“小〞〕 10．设1511+=x y ，4
1
22+=
x y ，当x 为何值时，1y 、2y 互为相反数？
11．先化简，后求值： ]2)(5[)3(22
2
2
mn m mn m m mn +-----，其中
2,1-==n m 。

12．列方程解应用题：兴华商场将某种商品按本钱价进步40%后标价，元旦期间，为答谢新老顾客对本商场的光临，商场打八折销售，售价为224元，这件商品的本钱价是多少元？
每日轻松做一做寒假作业〔4〕
完成日期 月 日 家长检
查
1．数轴上与原点的间隔 为5的数是( ) A 、5 B 、－5 C 、±5 D 、6
2．如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，那么∠BOC的度数为：
( )
A、30º
B、45º
C、50º
D、60º
3．假如1
,3=
=b
a，那么b
a+的值一定是〔〕
A、4
B、2
C、4
- D、4
±或者2
±
4．列各图经过折叠不能围成一个正方体的是〔〕
A、 B、 C、
D、
5．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，
4
3
，
9
5
，
16
7
，，，那么第n个数为；
6．假如x=1是方程m(x－1)=3(x+m)的解，那么m=_________________
7．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，假设两队合做3
天后，剩下局部由乙单独完成，乙还需做多少天？
2 4 6
8 10
12 14 16
18 20
22 24 26
C
D
B
A
O
28 30
32 34 36
38 40
……8．探究规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如右上图：
（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
（2）设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和？
（3）假设将十字框上下左右挪动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2021吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

9.如图,在方格纸上有一条线段AB和一点C. ①过点C画出与AB平行的直线;
②过点C画出与AB垂直的直线.
每日轻松做一做寒假作业〔5〕
完成日期月日家长检查
1.以下说法正确的选项是〔〕
A 、绝对值较大的数较大；
B 、绝对值较大的数较小；
C 、绝对值相等的两数相等；
D 、相等两数的绝对值相等。

2.假设a 与b 互为相反数，那么以下式子成立的是〔 〕
A 、0=-b a ；
B 、1=+b a ；
C 、0=+b a ；
D 、.0=ab 3. 数轴上原点和原点左边的点表示的数是〔 〕
A 、负数；
B 、正数；
C 、非正数；
D 、非负数
4．假如一个圆的直径是d cm ，那么它的周长是 cm ，面积是
cm 2；假如这个圆的直径增加了
3
d
cm ，那么它的周长是 cm ，比原来增加了 cm ；
5．数p 的相反数与数q 的和的5倍是 ；
6．某公园门票票价为成人每张20元，儿童每张10元，假如某天公园卖出
x 张成人票，y 张儿童票，那么这一天公园的门票收入为 元；
7．自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税利是20%，由各银行储蓄点代扣代收。

某人在2000年1月在银行存入人民币a
元，年利率为 2.25%，一年后可得本金和利息一共计 元；
8．化简以下各式：
〔1〕y x xy xy y x 2
2222524+--
〔2〕
)5()43()2(2222xy x xy x xy y x +++----
9．安排学生住宿，假设每室住8人，那么有12人无法安排；假设每室住9人，可空出2 个房间。

这个的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？ 〔1〕设有学生x 人，由于两次安排中的房间数相等，得方程 ；
〔2〕设房间数为y 个，由两次安排中的学生数相等，得方程 。

10．某公司有两个运输队，第一队原有汽车20辆，第二队原有汽车38辆，现将新购进的30辆汽车分配给这两个队，使分配后第二队的汽车总数是第一队的3倍，应该怎样分配？
11、生物学家发现，气温y 在一定温度内时，某地种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x 与气温y 〔单位：℃〕有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据： 〔1〕根据表中的数据，写出y 与x 之间的关系式；
〔2〕当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温多少？
每日轻松做一做寒假作业〔6〕
完成日期 月 日 家长检
查
1．关于式子3
(5)-，正确的说法是( )
A 、(5)-是底数，3是幂
B 、5是底数，3是幂
C 、5是底数，3是指数
D 、(5)-是底数，3是指数 2．计算1(7)(5)(3)(5)23
--++---+的结果为( ) A 、1
7
3
- B 、273- C 、1123 D 、1123-
3．小明和同学们从出发到一家商场去买学惯用具，一路谈笑风声，不知不觉走过了商场，这时离千米，他们马上往回走千米，那么与商场的间隔 是( ) A 、6千米
B 、千米
C 、千米
D 、千米
4．计算3
2()()23
++-的结果是( )
A 、136
-
B 、16
-
C 、
56
D 、
136
5．假如水位升高米，记作 1.2+米，那么水位下降米，记作 米
6．假如9x =-，那么______x -= 假如0x <，那么3______0x -．
7．222151331
143315⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦
_____________． 8． 当n 为正奇数时，n
)1(- ＝______；当n 为正偶数时，n
)1(-＝_______． 9．先化简再求值：2
2
2
)()(7)(4b a b a b a +++-+，其中3
1
,21-==b a ；
10．：如图，直线AB 和直线CD 互相垂直，O 是垂直，MN 是 过O 点的直线， ∠1=60°，求∠2的度数。

每日轻松做一做寒假作业〔7〕
完成日期 月 日 家长检
查 1．－3
4
3
的相反数是 ；倒数是 ； 2．205770000用科学记数法表示为 ；
B
C
M A O N
D
1
2
3．a 2－b 2+2b －1=a 2
－( )； 4．假设〔y －２〕2
+|x+
3
1|=0，那么y x
= ； 5．如右上图，线段有 条，射线有 条； 6．如右图，OC ⊥OD ，∠1=35°，那么∠2= °； 7．p 是一个一位数，q 是一个两位数，把p 放在q 的右边组成 一个三位数，那么这个三位数是〔 〕
A 、pq
B 、10q+p
C 、q+p
D 、100q+p 8．以下四个方程中，是一元一次方程的是〔 〕
A 、2x-y=1
B 、x 2
-3x+1=0 C 、x=7 D 、x
2=1 9．假设x+|x|=0，那么x 一定是〔 〕
A 、正数
B 、负数
C 、正数或者零
D 、负数或者零
10．化简：① x －2(x+2y)+3(2y －x) ② －3(xy －2x 2
)－［y 2
－(5xy －4x 2
)+2xy ］
11．解方程：① 21+x －32x =1 ② 3.01-x －5
.02
+x =2
12．：如图，AO ⊥BC ，DO ⊥OE ，∠1=56°，求∠3的度数。

每日轻松做一做寒假作业〔8〕
完成日期 月 日 家长检
查
1. 代数式258
mn -的系数是______，23
m np 的系数是______。

2．口算：
2224a a -+=
；
753ab ab ab -+=_____________。

3．代数式2
2a ab -与2
3a ab +的和是____________，差是____________。

4．如图，用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图中所示的规律拼成假设干图案，那么第n 个图案中没有花纹的地面砖有 块。

……
B
E
A
D
1
3
2C
第一个图案 第二个图案 第三个图
案 ……
9．现规定一种新的运算“*〞：2
1323932
b a b a *=*==*=，如，则〔 〕 Ａ、
18
Ｂ、8 Ｃ、
1
6
Ｄ、
32
10．足球比赛的记分规那么为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进展了14场比赛，其中负5场，一共得19分，那么这个队胜了〔 〕
A 、3场
B 、4场
C 、5场
D 、6场 11．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图： 解：依题意得
主视图 左视图
12．某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进展的， 假如规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程〔单位：千米〕如下：+15，-2，+3，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-7，+6.
21
1
3
1〕将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ 2〕假设汽车耗油量为/千米，这天下午小李一共耗油多少升？
每日轻松做一做寒假作业〔9〕
完成日期 月 日 家长检
查 1．假如3y
9-2m
＋
2
1
m ＝０是关于y 的一元一次方程，那么m ＝ ；
2．关于x 的方程13a －x ＝x ＋３的解是x ＝５，那么a ＝ ； 3． 77°42′+34°45′= ；108°18′－56°23′= ；73°22′48″= ° 4. 23
5x a
-b 与545
712
y a b
+-
是同类项，那么|x+5y|等于( ) A 、1- B 、1
C 、3
D 、5
5．观察以下一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、
，那么第2021个数是( )
Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 Ｄ、
4
6．观察以下各式：3515⨯=，而2
15415735=-⨯=，，而
235611113143=-⨯=，，
而2
143121=-，将你猜测的规律用只含n 的式子表示为( ) A 、2(2)(1)1n n n +=-- B 、2
(2)(2)1n n n +=-- C 、2
(2)1n n n +=-
D 、2
(2)(1)1n n n +=+-
7．假如方程〔k-3〕x 2
+x-1=0是关于x 的一元一次方程，那么，k=〔 〕 A 、3 B 、2 C 、1 D 、-3
8．计算题：①－13
－〔1+0.5〕×31÷〔－4〕 ②〔1－１21－83＋12
7
〕×〔－２４〕
9．画出表示以下方向的射线：
〔1〕OA 表示北偏东30°；〔2〕OB 表示南偏东25°； 〔3〕OC 表示北偏西60°；〔4〕OD 表示西南方向；
10．探究题：按左面的规律，得右面的三角形数表：
21+ 3
221+ 222+ 5 6 321+ 322+ 3222+ 9 10 12
____ _____ ____ _____ ____ ____ ____ ____
……
……
⑴请写出右面三角形数表第4行各数；
⑵假如把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数：3，5，6，9，10，12，……
第15个数是______________.
每日轻松做一做寒假作业〔10〕
完成日期 月 日 家长检
查
1．假设a ≥0，那么a -+a = ，假设a ≤0，那么a -+a = 。

2．计算：=+-
⨯-⨯)3
2
32()21(31
； -7-2+1= 。

3．假设a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，那么3ab+2c+2d= 。

4．一本课外书，第一天读了10页，第二天读了余下的一半，还剩5页，那么该书一共有 页。

5．假设用一个平面截一个正方体，截面不可能为〔 〕。

A 、三角形、梯形
B 、五边形
C 、六边形
D 、七边形 6．右图中小于平角的角有〔 〕个。

A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
7．有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了分裂，变成4个。

把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了1小时，假如开场时，就在瓶子里放入这样的细菌2个，那么细菌充满瓶子所需要的时间是为〔 〕。

A 、半小时
B 、45分钟
C 、59分钟
D 、1小时 8．几个有理数相乘，积的符号由〔 〕确定。

A 、相乘的有理数因数的个数确定
B 、相乘的正因数的个数确定
C 、相乘的负因数的个数确定
D 、无法确定 9．以下说法错误的选项是〔 〕。

A 、长方体和正方体都是四棱柱
B 、棱柱的侧面都是四边形
C 、棱柱的上下底面形状可以不同
D 、长方形绕一边旋转可形成圆柱 10．假设023
21
2=--
+m x m 是关于x 的一元一次方程，
那么m =〔 〕。

A 、0 B 、-1 C 、1 D 、2
1
11．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，假设该洗涤
用品的进价为21元，那么标价为〔 〕元。

A 、26 B 、27 C 、28 D 、29
12. 解方程：① 6)5(34=--x x ② 33
5
252--=--x x x
13．树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：〔树苗原高100厘米〕
(1)在表中填出第4年树苗可能到达的高度； (2)请用含a 的代数式表示高度h 为_ ____厘米； 树苗生长了10年后的可能到达的高度为__ ____厘米。

每日轻松做一做寒假作业〔11〕
完成日期 月 日 家长检
查 1．2
5
-
的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 3．施行西部大开发HY 是HYHY 面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6400000平方千米，用科学计数法表示这个面积 平方千米；
4．一件上衣按本钱价进步50%后标价为105元，这件上衣的本钱价为 元；
5．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间一个数为a ，那么这三个数之和
为： 〔用含a 的代数式表示〕
6．时钟3点整时，时针与分针之间的夹角是 ；
7．解是2=x 的方程是〔 〕
A 、6)1(2=-x
B 、2
1012x
x =+ C 、x x =+12 D 、x x -=+13
12
8．以下说法错误的选项是．．．．．．
〔 〕 A 、长方体、正方体都是棱柱 B 、球体的三种视图均为同样大小的图形
C 、三棱柱的侧面是三角形
D 、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形
9．以下各对数中，数值相等的是〔 〕
A 、2
3+与22+ B 、32-与3)2(- C 、23-与2
)3(- D 、
223⨯与2)23(⨯
10．假如2,3==b a ，那么b a +的值一定是〔 〕
A 、5
B 、1
C 、 5-
D 、5±或者1±
11．计算：① ―22―▏―2▕+(―2)2 ② [(
2
1)3
⨯(―2)3]―(―32+2
1
)÷(―2)
12．化简并求值：代数式 2x 2
―2
1[6-2(x 2
-2)] ，其中 x=-2。

13．解以下方程：① 9x-3(x-1)=6 ② 21+x ―1=5
.01
3-x
每日轻松做一做寒假作业〔12〕
完成日期 月 日 家长检
查
1．2021年元月4号，HY “勇气号〞成功登陆火星。

从火星发回的第一张照片经过9分钟到达地球，发照片的光电信号的速度是300000km ∕秒。

计算火星到地球有_____________km.(用科学记数法表示)。

2．两堆桃子,将第一堆的3个桃子移到第二堆去之后,第二堆的桃子数就是第一堆桃子数的
3倍.设第一堆原有P 个桃子,那么第二堆原有的桃子数是 个。

3．假设某商品提价1000后,欲恢复原价,那么应降价 ( )。

A 、1000
B 、900
C 、009100
D 、00
11
100 4．４个式子：①┃―53―74┃; ②▕―53▏―▕―74▏ ③―53
―▕―
7
4▏ ④ ―
53
―(-7
4),它们的值从小到大的顺是( )。

5．小明在公路上骑摩托车,上午8:00时看到公路上的里程碑是二位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,到上午9:00时看到公路上的里程碑上的数还是原来的二个数字,顺序也和原来一样,只不过中间多了个0,小明骑摩托车的速度是 km ∕h 。

〔要考虑实际事实〕
6．如图，C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。

7．某的出租车因车型不同，收费HY 也不同：A 型车的起步价10元，3千米后每千米价为元；B 型车的起步价8元，3千米后每千米价为元。

〔1〕假如你要乘坐出租车到20千米处的地方，从节费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？
〔2〕请你分析当x ＞3时乘坐A 型还是乘坐B 型出租车的情况，并计算出价差是多少元？
18．你能比拟两个数7200820082007200和的大小吗？ 为理解决这个问题，我们首先把它抽象成一般开工，即比拟
1
)1(++n n n n 和的大小〔n 为自然数〕，我们从分析特殊向简单的情形入手，n=1，n=2，n=3，…的分析，从中发现规律，经过归纳，猜测出结论．
〔1〕计算，比拟以下各组数中两个数大小〔在空格中填“＞〞、“＝〞、“＜〞)
21 21，32 23，43 34，54 45，65 56，… 〔2〕从上面的结果进展归纳猜测，n n n n )1(1
++和的大小关系
是 ．
〔3〕根据上面的归纳猜测出一般结论，试比拟78
2007200200
8200和的大小．
每日轻松做一做寒假作业〔13〕
完成日期 月 日 家长检
查
1．假如n 是正整数且a=-1,那么―(―a 2
)
1
2+n = 。

2．，Ｍ、Ｎ是数轴上的二个点,线段ＭＮ的长为３，假设点Ｍ表示的数为―１，那么点Ｎ所表示的数为 。

3．伦敦与我们时间是的时差是―8小时,我们今天上午七点半开场考试,此刻
伦敦的时间是为
月 日 点 分。

4．有二个相等的角，它们有公一共顶点和一条公一共边，二个角的另一条
边互相垂直．那么，这二个角的度数是 。

5．平面内有不重合的4个点,过每二个点可以画一条直线,假设考虑符合条件
的各种可能,那么
一共能画出 条直线。

6．观察以下一组数,在括号内填写上恰当的数:
1,―2,4,―8,16,―32,( ),……顺次写下去,写到第2021个数是 。

7．假如一个有理数的绝对值大于这个有理数, ( )
(A) 正数 (B) 负数 (C) 非负数 (D) 非正数 8．正方形边长为acm,边长增加2cm 后,面积增加 ( )
(A) 4cm 2
(B) (a 2
+4)cm 2
(C)(a+2)2 cm 2 (D) [(a+2)2
―a 2
]cm 2
9．假设a b 、互为相反数，c d 、互为倒数,那么223a b cd +-的值是( )
A 、0
B 、3-
C 、3
D 、2
10．求代数式 (2a 2
－5a)－2(3a ＋5－2a 2
)的值，其中a ＝－１。

11．先观察
321211⨯+
⨯＝)3121()2111(-+-＝1－31＝32
; 431321211⨯+
⨯+⨯＝)4131()3121()2111(-+-+-＝1－41＝4
3
; 再计算)
1(1
431321211+++⨯+⨯+⨯n n 的值．
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1．－2021的相反数是 ； 2．比拟大小：2
3
-
_____ －2, 3．计算:2x －〔－3x 〕= .
4．假设(a+2)2
+|b-3|=0，那么a b
= ； 5．按科学记数法65430000写成为 ；
6．如右上图在直角三角形ABC 中， ACB ＝90，以BC 所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是 ；
7．将一个细木固定在墙上，只需两个钉子，根据是 ；
8．某地某天的室内温度是+18C
，室外温度是－4C
室内温度比室外温度高
C
；
9．时钟指向2：30，那么时针与分针所成较小的那个角的度数为__________度；
10．甲校女生占全校总人数的50％，乙校男生占全校总人数的50％，比拟两校女生人数〔 〕
A 、甲校多于乙校
B 、甲校于乙校一样多
C 、甲校少于乙校
D 、不确定。

11．数年前，为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息约为12％，房屋折旧每年2％，约1400名学生，仅贷款利息和房屋折旧两项，每个学生每年应分摊费用〔 〕
12．以下各式，成立的是〔 〕 A 、2x-x= x 2
B 、x+y=xy
C 、2x 2 –x 2= x
2
D 、
6x-3x=3
13．“十.一〞黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表〔正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数〕
1〕假设9月30日的游客人数记为a，用a的代数式表示10月2日的游客人数为万人；
2〕请判断七天内游客人数最多的是号，最少的是号，它们相差万人；
3〕以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：
0 1 2 3 4 5 6 7 日期〔日〕
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查
1. 按规律填数：1，－2，4，－8，_____。

2. 点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点的左侧，假设将A 向右
挪动4个单位长度，再向左挪动1个单位长度，此时点A 表示的数是_____。

3. 用“＞〞、“＜〞填空：0____－
21 ， －54 _____ －3
2
； 4．地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是______________千米。

5. 以下图⑴、⑵分别是_____________、_____________的展开图。

⑴ ⑵
6. 画出图(3)中角的平分线OC ，用字母表示图中所有的角：
(3)
__________________________。

7. 把两地间一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是___________________。

8．小明每天下午5:30回到家，这时分针与时针所成的角的度数为___________。

9．一件商品按本钱价进步20%标价，又以9折销售，售价为270元，这各商品的本钱价是多少？
10．小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定储蓄，今年到期后，扣除利息的20%作为利息税，所得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器，问小丽爸爸前年存了多少元钱？
11．从甲地到乙地，公一共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程？
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查
1．以下运算中，正确的选项是〔 〕 A 、3a+2b=5ab ； B 、3÷23×3
2=3； C 、3x 2－2x 2
=1； D 、〔－3〕－〔－4〕=1；
2. 以下事情中，不可能发生的事情是〔 〕
A 、我们班级的同学将会出现一位科学家；
B 、明天会下雨；
C 、从装有5个红球，3个蓝球的口袋中，摸出3个白球；
D 、今天是星期二，明天是星期三；
3. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M 〞,沿图中粗线将
其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )
(A) (B)
(C) (D)
4．下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是〔 〕
M
M
M
M
〔1〕15°的角，〔2〕65º的角，〔3〕75º的角，〔4〕135º的角，〔5〕145º
的角。

A 、〔1〕〔3〕〔4〕； B 、〔1〕〔3〕〔5〕； C 、〔1〕〔2〕〔4〕； D 、〔2〕〔4〕〔5〕；
5．计算：(1) －48×(－61+43－12
1) (2) 4×〔－3〕2
+〔－6〕÷〔－2〕
6、小王和小张在玩“24”点游戏，他们互相给对方四张牌，要求对方根据牌上的数字凑成“24”点，他们互给对方的牌上的数字如下：①黑桃1，方块2，红桃2，黑桃3；②方块1，草花3，草花7和红桃12．请你帮他们凑成“24”点．
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1．假设532
-+x x 的值是7，那么2932
-+x x 的值是〔 〕
A 、0
B 、24
C 、34
D 、44
2．某种产品，商品的标价为120元，假设以九折降价出售，相对于进货价
仍获利20%，该商品的进货价为〔 〕。

A 、80元
B 、85元
C 、90元
D 、95元
3．假如
12
2-=--x x ，那么x 的取值范围是〔 〕
A 、x ＞2
B 、x ≤2
C 、x ≥2
D 、x ＜
2
4．小明在生日宴会上，要把一个大蛋糕分成七块，问他最少要切几次〔切
割成的蛋糕面积不一定相等〕〔 〕
A 、3次
B 、4次
C 、5次
D 、6次 5．2700″=_______________分=_______________度。

6．当
b a b a +-=2时，(b a b a +-)2－3·b
a b
a -+=___________. 7．计算：6×7= 42 ；66×67= 4422 ；666×667= 444222 ；
6666×6667= ；……………… 根据上述各式的规律，你认为4444422222=
× 。

8．计算：①〔—53〕÷〔53〕3×〔53〕2 ②241＋〔8
1－65〕÷24
1
9．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。

假如用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人再运动时所能承受的每分钟心跳的高次数，那么b=0.8(220-a).
(1)正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的
高次数是多少？
(2)一个45 岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险
吗？为什么？
每日轻松做一做寒假作业〔18〕
完成日期月日家长检查1．假如运进72吨记作＋72吨，那么运出56吨记作_______________。

2．绝对值大于1而小于10的所有整数的和是_____________。

3．某人上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，那么此人上山下山的整个路程的平均速度是____________千米/时。

4．有理数a 、b 在数轴上的位置如下图，那么以下各式成立的是〔 〕。

A 、0<+b a
B 、0>⋅b a
C 、0>-b a
5．一个数的平方为25，那么这个数是〔 〕。

A 、5或者—5
B 、—5
C 、4
D 、 8或者—8
6．代数式y x 2+的值是3，那么代数式142+
+y x 的值是〔 〕。

A 、1
B 、4
C 、7
D 、不能确定 7．比拟以下各式的大小：
〔填上=<>或,,〕
2007-________2008-； 20071-
________2008
1
- 2--________)2(-- 32-________23- 52-+- __________ 52-- 25-+________ 25-；
8．一张长方形桌子可坐6人，按以下图方式讲桌子拼在一起：
〔1〕2张桌子拼在一起可坐____________人。

3张桌子拼在一起可坐
__________人，那么
n
张桌子拼在一起可坐
_______________________人。

〔2〕一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成
1张大桌子，那么40张桌子可拼成8张大桌子，一共可坐____________
b
a
人。

9．图中是三种将多边形(n≥3)分成三角形的不同方法：
它们将多边形分成三角形的个数分别是__________个、__________个、__________个。

每日轻松做一做寒假作业〔19〕
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1．在
2
7
4
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-中的底数是__________，指数是_____________。

2．假如|a|＝2021，那么a＝____________。

3．温度下降2℃后是t℃，那么降温前的温度是℃。

4．代数式
3z
y
x+
+
的意义是_________________________________。

5．地球的赤道长约40000km，大约相当于中学的400m跑道的圈。

6．如图1是一个数值转换机，假设输入的x为－5，那么输出的结果为_____ ___。

7．如图2，AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC=50度，那么∠AOD= 度。

8．如图3是一个几何体的外表展成的平面图形，那么这个几何体是 。

9．先化简，后求值：
213=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-++y x ，求代数式
222323471233
1
291xy xy y x x y x x -++++-的值。

10．有一些分别标有3、6、9、12 ……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150。

1〕你知道小华拿到哪5张卡片？
2〕你能拿到相邻的5张卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？
O A
B C
D
〔图2〕
〔图3〕
〔图1〕
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一、填空题
1、计算：()__________2=--；3-的倒数是____________。

2、今年我元月份某一天的天气预报中，最低温度为3-℃，最高温度为5℃，
这一天的最高温度比最低温度高____________℃。

3、某地高速公路的建立总HY 达15400亿元，用科学计数法表示总HY 为
_______亿元。

4、如图，OE ⊥OA ，OB 、OC 是∠AOD 的三
等分
线，那么与∠BOE 互与的角是
____________。

5、如图，OA ⊥OB ，∠COD 为平角，假设OC 平分∠AOB ，那么∠
BOD=____________
º。

6、假设方程312=+x 和03
2=--
x
a 的解一样，那么a 的值是
____________。

7、有一个圆形钟面，在2点30分时，时针与分针所成角的度数为
____________。

8、当1-=x 时，代数式63
5
-+-cx bx ax 的值是17，那么当1=x 时，这
个代数式的值是____________。

9、如图是2021年11月份的月历，用一平行四边形在月历上任意框出四个
数，使这四个数的和为86。

假如设其中最小的一个数为x ，那么由题意得到的方程为
____________。

10、用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第n 个图
案所用的火柴棒的根数为____________。

二、选择题：以下各题中只有一个正确答案，把正确之答案的代号填在〖〗中。

11、以下计算正确的有 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉〖 〗
①
()
2007
12007
=- ②
()1
1=-- ③
6
13121-=+-
④
12121-=⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷ A 、①② B 、②④ C 、①②③ D 、②③④
12、以下四个平面图
形中，不能折叠成无盖的长方体盒的是 ┉┉┉┉┉┉┉〖 〗
13、 在15º、65º、75º、145º的角中，能用一副三角尺画出来的有 ┉┉┉┉┉〖 〗
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
14、假设一个锐角的补角比它的余角的三倍多10º，那么为个锐角为 ┉┉┉┉┉〖 〗
A 、30º
B 、50º
C 、60º
D 、70º 15、方程14
1-=--
x
x 去分母正确的选项是否 ┉┉
┉┉┉〖 〗
A 、11-=--x x
B 、414-=--x x
C 、414-=+-x x
D 、114-=+-x x
16、某商场举办“迎新春送大礼〞的促销活动，全场商品一律打八折销售。

赵教师买了一什商品，比标价少付了30元，那么他购置这件商品花了 ┉┉┉┉┉〖 〗
A 、70元
B 、120元
C 、150元
D 、300元
三、计算与求解题
17、计算：()5.25.0--- 18、()6132124÷-⨯--
19、解方程：()x x =--125 20、解方程：
31421+=-x x
21、先化简，再求值：()()2222232547ab b a ab b a b a --+-+ 其中2=a 、3=b
四、22、如图，点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上，且AC=BD ，E 是线段BC 的中点。

⑴点E是线段AD的中点吗？请说明理由；
⑵当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度。

23、一个长方形的场地，长是宽的2.5倍。

现根据需要将这个长方形的场地
进展扩建，假设把它的长和宽各加长20米后，那么它的长是宽的2倍。

求扩建前长方形的长和宽。

24、如图，是由假设干个完全一样的小正方体组成的一个几何体。

⑴请画出这个几何体
的左视图和俯视图；
⑵假如在这个几何体上再添加一些一样的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小
正方体？
五、25、如图，∠AOB=30º。

⑴假设射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，请你画出所有符合要求的
图形；
⑵请根据⑴所画出的图形，求∠COD的度数。

26、小张和父亲预定搭家门口的公一共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。

在行驶了一半路程时，小张问司机询问到达火车站的时间是，司机估计继续乘公一共汽车到火车站时火车将正好开出。

根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速进步了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站。

公一共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？
六、操作与研究
27、如图，正方形ABCD内部有假设干点，这些点及正方形ABCD的顶点A、
B、C、D把原正方形分割成一些三角形〔互不重复〕
⑴填表：
1 2 3 4 ┅n
正方形ABCD 内部点的
个数
分割成的三角形个数 4 6 ┅
⑵原正方形能否被分割成2021个三角形？假设能，求出此时正方形ABCD 内部有多少个点；假设不能，请说明理由。

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。