湖北省荆门市高一下学期期末数学试卷

湖北省荆门市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）设，且，，则等于
（）
A .
B .
C .
D . 或
2. （2分） (2019高二上·内蒙古月考) 下列说法正确的是：（）
⑴使y的值为4的赋值语句是；⑵用秦九韶算法求多项式在的值时，
的值5；（3）；（4）用辗转相除法求得459和357的最大公约数是61.
A . （1）（2）
B . （2）（3）
C . （1）（4）
D . （2）（4）
3. （2分） (2016高一下·包头期中) 已知sinα﹣cosα= ，求sin2α的值（）
A . 2
B . 1
C . ﹣
D . ﹣1
4. （2分）已知向量，若与垂直，则（）
A . 2
B .
C . 1
D . 4
5. （2分） (2017高二上·抚州期末) 在一次马拉松比赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编号为1﹣30号，再用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间[130，
151]上的运动员人数是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
6. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 十二生肖，又叫属相，是中国与十二地支相配以人出生年份的十二种动物，包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。

已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的属相均是龙，丁、戊的属相均是虎，己的属相是猴，现从这六人中随机选出三人，则所选出的三人的属相互不相同的概率等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）把87化为五进制数的首位数字是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）如图程序运行后,输出的值是（）
A . -4
B . 5
C . 9
D . 14
9. （2分） (2016高一下·海珠期末) 把函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜）的图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，且g（﹣x）=g（x），则（）
A . y=g（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x= 对称
B . y=g（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x= 对称
C . y=g（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x= 对称
D . y=g（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x= 对称
10. （2分）已知，则
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019高一下·东莞期末) 已知向量，向量，若与垂直，则x=________．
12. （1分）已知角α的终边和单位圆的交点为P（，），则sinα+2cosα的值为________．
13. （1分） (2016高一下·上海期中) α∈（，π），sinα= ，且tan（α+β）= ，则tanβ=________．
14. （1分） (2016高一下·郑州期中) 如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是________．
15. （1分） (2017高一上·陵川期末) 用辗转相除法求1813和333的最大公约数时，需要做________次除法．
三、解答题 (共5题；共55分)
16. （10分） (2019高一下·长治月考) 已知f(a)=
（1）化简f(a）；
（2）若f(a)= ．且＜a＜，求cosa-sina的值。

17. （10分） (2016高三上·杭州期中) 已知函数f（x）= sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是常数）图象上的一个最高点为（，1），与其相邻的最低点是（，﹣3）．
（1）求函数f（x）的解析式及其对称中心；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 =﹣ ac，试求函数f（A）的取值范围．
18. （5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，其中点P （1，2）为函数图象的一个最高点，Q（4，0）为函数图象与x轴的一个交点，O为坐标原点．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位得到y=g（x）的图象，求函数h（x）=f（x）•g（x）图象的对称中心．
19. （15分） (2017高一上·蓟县期末) 己知3sin（π﹣α）+cos（2π﹣α）=0．
（1）求
（2）求
（3）求．
20. （15分） (2019高二上·湖南期中) 2018年，教育部发文确定新高考改革正式启动，湖南、广东、湖北等8省市开始实行新高考制度，从2018年下学期的高一年级学生开始实行.为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，高二某班的数学成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求该班数学成绩在的频率及全班人数；
（2）根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分；
（3）若规定分及其以上为优秀，现从该班分数在分及其以上的试卷中任取份分析学生得分情况，求在抽取的份试卷中至少有份优秀的概率.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共55分)答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：。