混凝土构件的裂缝和变形验算及耐久性

s分布
(c)
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9.2裂缝宽度的验算
二、裂缝宽度的计算理论
1. 粘结滑移理论
裂缝的宽度
wm
( sm
cm )lm
(1
cm sm
) smlm
c smlm
设 sm / ss 称为裂缝间钢筋应变不均匀系数，
反映砼参与工作的程度
则有
裂缝处钢筋的应力
wm
c smlm
c sslm
ck2
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9.2裂缝宽度的验算
9.2 横向受力裂缝宽度的计算
裂缝特性
由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺寸偏差等因 素的影响，裂缝的出现、分布和开展宽度具有很大的随机性。但它 们又具有一定的规律，从平均意义上讲，裂缝间距和宽度具有以下 特性：
①裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大裂缝宽度也大。 裂缝间距小，裂缝宽度也小。而裂缝间距与钢筋表面特征有关， 变形钢筋裂缝密而窄，光圆钢筋裂缝疏而宽。在钢筋面积相同的 情况下，钢筋直径细根数多，则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽；
三级
允许出现裂缝的构件
按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响验 算时，构件的最大裂缝宽度Wmax不应超过最大裂 缝宽度限值Wlim，即：Wmax≤Wlim
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9.1 概述
四、构件的变形控制
四、构件的变形控制
变形控制的目的
1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚
至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大的挠度或震 动将降低仪器的精度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊 车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行；
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9.1 概述
施工措施不当产生的裂缝
一、裂缝的分类与成因
混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉和泌水，当下沉受到 阻挡时会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。
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9.1 概述
施工措施不当产生的裂缝
一、裂缝的分类与成因
大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）
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9.1 概述
9.1 概述
结构构件 的可靠性
9.1 概述
安全性 适用性 耐久性
结构在预定的使用期间内，能承受 在正常施工、正常使用情况下可能 出现的各种作用以及在偶然作用发 生时和发生后，应能保持整体稳定 性。
结构在正常使用期间，具有良好的 工作性能。如不发生影响正常使用 的过大的变形和过大的裂缝宽度
结构在正常使用和正常维护条件下， 结构的承载力和刚度不应随时间有 过大的降低，而导致结构在其预定 使用期间内丧失安全性和适用性， 降低使用寿命。
ss
Es
d
rte
cs cm
c分布
(b)
lcr+cmlcr lcr+smlcr
9.2裂缝宽度的验算
1. 粘结滑移理论 裂缝的间距
l
裂缝的平
裂缝的最小间距 l 均间距
裂缝的最大间距
2l
s (ss)
c(sc)
lm 1.5l
lm
1.5 ft
4 m
d
r
k2'
d
r
影响裂缝间距的因素
钢筋直径、配筋率、混凝土与钢筋之 间的粘结强度
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二、裂缝宽度的计算理论
l m
sm cm
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9.1 概述
四、构件的变形控制
变形控制的要求
主要介绍受弯构件： 控制挠度。
计算确定
fmax flim
主要依据控制目标和工程经验确定， 与结构类别有关。由不同的《规范》 根据具体的情况确定。P371附表1.12
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9.1 概述
五、裂缝和挠度计算中材料强度及荷载取值
五、裂缝和挠度计算中材料强度及荷载取值
裂缝和变形验算属正常使用极限状态（即：第二极限状态），通常在 承载力计算后进行。其可靠度也相对较低一些，应采用荷载及强度的 标准值进行验算。
1、荷载取值： 用标准值作为代表值
荷载组合：
活荷载的 组合系数
标准组合 准永久组合 2、材料强度取值
取标准值
n
Sk SGk SQ1k ci SQik
1. 粘结滑移理论 2. 无滑移理论 3. 粘结滑移与无滑移理论的综合
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9.2裂缝宽度的验算
1. 粘结-滑移理论
二、裂缝宽度的计算理论
以轴心受拉为例
认为裂缝宽度是由 于钢筋与混凝土之间的粘 结破坏，出现相对滑移， 引起裂缝处混凝土的回缩 引起的。开裂后，横贯截 面的裂缝宽度相同。
lcr+cmlcr lcr+smlcr
9.2裂缝宽度的验算
一、裂缝的出现、分布与发展
一、裂缝的出现、分布与发展
★在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本 上是均匀分布的。
τ=0
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9.2裂缝宽度的验算
一、裂缝的出现、分布与发展
★当混凝土的拉应变达到极限拉应变时，首先会在构件最薄弱截
面位置出现第一条（批）裂缝。 ★裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为
一、裂缝的出现、分布与发展
★当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力sc增大到ft，
在新的薄弱位置，将出现新的裂缝。l 称为粘结力传递长度。
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9.2裂缝宽度的验算
一、裂缝的出现、分布与发展
★如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够，
混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝 的间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。
二、裂缝的危害
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9.1 概述
三、对裂缝的控制措施
三、对裂缝的控制措施
非 荷 载 引 起 的 裂 缝 （80%）
➢为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩 缝之间的间距。
➢为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保 护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了 钢筋的混凝土保护层的最小厚度。
n
i2
S SGk qi SQik
i 1
活荷载的准
永久值系数
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9.1 概述
六、耐久性的控制
六、耐久性的控制
耐久性概念设计的目的是指在规定的设计使用年限内， 在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的 要求。
耐久性设计主要是根据结构的环境类别、设计使用年限 提出了为了满足耐久性要求的相应规定。
2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生
过大转角将使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂；
3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等
不能正常开关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏。
4、满足观瞻和使用者的 心理要求。构件变形过大，有碍观瞻，
还会引起使用者明显的不安感。
第九章 混凝土构件的裂缝和 变形验算及耐久性
中南大学土木工程学院 建筑工程系刘澍
主要内容与要求
1．掌握钢筋混凝土构件在第Ⅱ工作阶段中的基本 品性，包括截面上与截面间的应力分布、裂缝开展的原 理与过程、截面曲率的变化等以及影响这些性能的主要 因素。
2．掌握裂缝宽度、截面受弯刚度的定义与计算原 理以及裂缝宽度与构件挠度的验算方法。
写成：
d
lm k2 rte
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9.2裂缝宽度的验算
1. 粘结滑移理论
二、裂缝宽度的计算理论
裂缝的宽度
wm
( sm
cm )lm
(1
cm sm
) smlm
c smlm
裂缝间混凝土自身伸长对 裂缝宽度的影响系数
lm+cmlm lm+smlm
m
(a) m
cs cm
c分布
(b)
ss sm
个护电层化劈学裂过。程
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9.1 概述
荷载产生的裂缝
一、裂缝的分类与成因
e0
Ns
Ns
(a)
Ns Ts
Ns
(b)
Ns
Ns
(c)
(d) T
(e)
e0
目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计 算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容
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9.1 概述
二、裂缝的危害
❖引起钢筋锈蚀，导致构件强度降低 ❖外观给人不安全感 ❖冰冻、风化影响耐久性 ❖影响使用功能（如：水池）
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9.1 概述
一、裂缝的分类与成因
1. 分类
一、裂缝的分类与成因
按裂缝的产生时间 按裂缝的产生原因 按裂缝的形态
施工期间产生的裂缝和使 用期间产生的裂缝
非荷载因素产生的裂缝和 荷载因素产生的裂缝
龟裂、横向裂缝（与构件 轴线垂直）、纵向裂缝、 斜裂缝、八字裂缝、X形交 叉裂缝等
➢ 为防止混凝土干缩龟裂，加强施工阶段养护。
➢ 避免不均匀沉降。
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9.1 概述
荷载引起的横向裂缝裂缝
三、对裂缝的控制措施
（20%）
裂缝的控 制等级
一级
严格要求不出现裂缝的构件
按荷载效应标准组合进行验算 时，构件受拉边缘混凝土不应 产生拉应力
二级
一般要求不出现裂缝的构件
按荷载效应标准组合验算时，构件受拉边 缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标 准值 ft k ；而按荷载效应准永久值组合验算 时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力
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9.1 概述2. 成因Fra bibliotek一、裂缝的分类与成因
引起裂缝的原因很多，主要有：
非荷载因素 荷载因素
1.混凝土收缩或温度变形受到约束 2. 施工措施不当 3. 基础不均匀沉降 4. 钢筋锈蚀
5.荷载作用
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9.1 概述
一、裂缝的分类与成因
混凝土收缩或温度变形受到约束产生的裂缝
大体积混凝土水化过程 中发热量很大，内部温度较 高，混混凝凝土土体收积缩膨或胀温，度内变外 温化差时很，大体，积内会部发混生凝变土化膨，胀 受若到能外自部由已变硬形化则混不凝会土产的生约 束裂，缝使；构但件若表变面形混受凝到土约受束拉， 产则生会裂在缝混。凝对土于中杆产件生系拉统应， 这力种，裂从缝而通引常起与裂构缝件。纵向正 交。
m
(a) m
*裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值
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9.2裂缝宽度的验算
1. 粘结滑移理论
裂缝的间距
l
粘结应力的 传递长度
s （ ss ）
c（ sc ）
l m
二、裂缝宽度的计算理论
As
裂缝数量 增加至一 定数量时 sm 不再增加， 但宽度不 cm 断变化
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9.2裂缝宽度的验算
基础不均匀沉降产生的裂缝
一、裂缝的分类与成因
基础不均匀下 沉时会迫使墙体一 起变形，在主拉应 力作用下混凝土墙 体也会开裂。
基 础 下 沉
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9.1 概述
钢筋锈蚀产生的裂缝
一、裂缝的分类与成因
(b) 水、O2 、 CO2侵入
（d）保护层劈裂
钢筋锈蚀后
体积会膨胀3～4
倍！钢使筋混锈凝蚀土是保一
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9.2裂缝宽度的验算
一、裂缝的出现、分布与发展
★裂缝发展。当荷载继续增加，钢筋与混凝土之间的粘结力降
低，sss与ssm相差越小，砼回缩，钢筋与混凝土之间产生较大
滑移。在一定区段由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝 宽度。
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9.2裂缝宽度的验算
二、裂缝宽度的计算理论
二、裂缝宽度的计算理论
零，而钢筋拉应力应力产生突增Dss= ft /r，配筋率越小，Dss就
越大。
τ=0
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9.2裂缝宽度的验算
一、裂缝的出现、分布与发展
★由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增
加，混凝土中又重新建立起拉应力sc，而钢筋的拉应力则随距
裂缝截面距离的增加而减小。
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9.2裂缝宽度的验算
②裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增大，随混凝 土保护层厚度增大而增大；
③裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小； ④裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。
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9.2裂缝宽度的验算
9.2 裂缝宽度的验算
一、裂缝的出现、分布与发展 二、横向受力裂缝宽度的计算理论 三、裂缝宽度的实用计算方法 四、影响裂缝宽度的主要因素及降低措施
3．熟悉混凝土结构耐久性的意义、主要影响因素、 混凝土的碳化、钢筋的锈蚀以及耐久性设计的一般概念。
第九章 混凝土构件的裂缝和变形验算及耐久性
9.1 概述 9.2 裂缝宽度的验算 9.3 受弯构件的刚度与变形验算 9.4 耐久性要求
•例题
9.1 概述
9.1 概述
一、引言 一、裂缝的分类与成因 二、裂缝的危害 三、对裂缝的控制措施 四、构件的变形控制 五、裂缝和挠度计算中材料强度及荷载取值 六、耐久性的问题
9.2裂缝宽度的验算
1. 粘结滑移理论
二、裂缝宽度的计算理论
裂缝的间距
为了和受弯构件相统一， 定义：
bf ’ hf ’
b h
h
有效配筋率
rte
As Ate
b
0.5h
hf
bf
有效受拉面积
轴拉构件：Ate 受弯构件：Ate
bh 0.5bh (bf
b)hf
于是，对轴拉和受弯构件，平均裂缝间距的公式可统一
1. 粘结滑移理论 裂缝的间距
l
s s1 As s s2 As ft Ac
s (ss)
c(sc)
s s1As s s2 As m u l
m u l ft Ac
l
ft Ac
mu
ft Ac
m d
1 ft d
4 m r
二、裂缝宽度的计算理论
l m
sm cm
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