安徽省舒城中学2016-2017学年高二上学期第四次统考文数试卷缺答案

舒城中学2016—2017学年度第一学期第四次统考
高二数学（文)
总分：150分时间:120分钟
命题：审题：
一、选择题(每小题5分,共60分）
1.命题“存在x∈Z，使x2＋2x＋m≤0成立”的否定是( )
A．存在x∈Z，使x2＋2x＋m〉0
B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m〉0
C．对于任意x∈Z,都有x2＋2x＋m≤0
D．对于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m〉0
2.如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（) A。

84,4。

8
B。

84,1.6
C。

85，4
D。

85,1。

6
3。

执行如图所示的程序框图，则输出的T值为( ) A．91
B．55
C．54
D．30
4。

点P（2，－1）为圆（x－1）2＋y2＝25内一条弦AB的中点，则直线AB的方程为( )
A．x＋y－1＝0 B．2x＋y－3＝0
C．x－y－3＝0 D．2x－y－5＝0
5.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（)
A.错误!
B.错误!
C.错误! D。

错误!
6.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（)
A．24＋6π B．24＋4πC．28＋6π D．28＋4π
7.已知m，n∈R，则“m≠0或n≠0”是“mn≠0”的
舒中高二统考文数第1页 (共4页）
（）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D ．既不充分也不
必要条件
8.已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点,且AB的中点为N（－12，－15)，则E的方程为（）
A。

错误!－错误!＝1 B.错误!－错误!＝1 C。

错误!－y2
＝1 D.错误!－错误!＝1
3
9.下列命题：
①∀x∈R，不等式x2＋2x〉4x－3均成立；
②若log2x＋log x2≥2，则x〉1；
③“若a〉b>0且c〈0，则错误!>错误!”的逆否命题是真命题；
④若命题p：∀x∈R，x2＋1≥1,命题q：∃x∈R，x2－x－1≤0，则命题p∧( q）是真命题．其
中真命题为
（)
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
10。

已知点F,A分别是椭圆错误!＋错误!＝1(a〉b>0)的左焦点、右顶点，B(0,b)满足错误!·错误!＝0，则椭圆的离心率等于
( ）
A.
31
2
+ B 。

51
2
- C 。

31
2
- D 。

51
2
+ 11.几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球
的
表
面
积为
( ）
A ．3π
B ．2π
C.错误! D ．以上都不对
12.若双曲线错误!－错误!＝1与椭圆错误!＋错误!＝1(m >b 〉0）的离心率之
积大于1,则以a ,b ，m 为边长的三角形一定是 ( ）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．锐角三角形
D ．钝角三角形
二、填空题（每小题5分,共20分）
13。

从某500件产品中随机抽取50件进行质检,利用随机数表法抽取样本时,先将这500件产品按001，002，003,…，500进行编号．如果从随机数表第7行第4列的数2开始，从左往右读数,则依次抽取的第4个个体的编号是________．（下面摘录了随机数表第6行至第8行各数)
舒中高二统考文数 第2页 （共4页)
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 72 06 50 25 83 42 16 33 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
14。

某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表
错误!错误!错误!错误!9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 万元. 15．在区域
M ＝()⎪
⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪
⎨⎧>><+04,x x y y x y x 内撒一粒豆子，落在区域N ＝{(x ，y )|x 2
＋(y －2）2≤2｝内的概率为________．
16。

已知两定点M (－1，0),N (1，0），若直线上存在点P ，使|PM ｜＋｜PN ｜＝4，则该直线为“A 型直线”．给出下列直线，其中是“A 型直线"的是________（填序号)．
①y ＝x ＋1；②y ＝2;③y ＝－x ＋3；④y ＝－2x ＋3.
三、解答题(6题，共70分) 17（本题满分10分）
设命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2〈0，其中a <0；命题q ：实数
x 满足x 2＋2x －8〉0且⌝p 是⌝q 的必要不充分条件，求实数a 的取值
范围．
18。

（本题满分12分）
在△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边,已知错误!
＝－
c
,
(1)求∠C 的大小； (2)
求a ＋b 的值．
19。

(本题满分12分）
设椭圆C ：错误!＋错误!＝1(a 〉b >0)过点(0，4），离心率为错误!. (1)求椭圆C 的方程；
(2）求过点（3，0)且斜率为错误!的直线被C 所截线段的中点坐标．
20。

（本题满分12分)
已知数列{a n ｝的前n 项和为S n ，S n ＝2a n －2。

(1）求数列｛a n ｝的通项公式； （2）设21log n
n n b
a a +=求数列{
b n }的前n 项和T n 。

21. (本题满分12分）
某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数)分成六组[90,100），[100，110)，…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
舒中高二统考文数 第3页 （共4页）
(1）求分数在[120，130)内的频率；
(2）若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间[100,110）的中点值为错误!＝105。

）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分;
(3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体,从中任取2个，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．
22（本题满分12分）
如图所示,圆柱的高为2,底面半径为7，AE、DF 是圆柱的两条母线，过AD作圆柱的截面交下底面于BC,四边形ABCD是正方形．
（1)求证BC⊥BE；
（2）求四棱锥E－ABCD的体积．
舒城中学2016-2017学年度第一学期第四次统考
高二文数答题卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
…
…
……
二、填空题(每小题5分，共20分)
13。

；14. ;
15. ；16。

；
三、解答题(本大题共6小题，总分70分，请写出必要的步骤与解答过程）
17。

(本大题满分10分）
18。

（本大题满分12分)
19。

(本小题满分12分）
20。

(本大题满分12分)
舒中高二统考文数答题卷第2页 (共4页）
21。

（本大题满分12分)
22。

(本大题满分12分)
舒中高二统考文数答题卷第3页 (共4页）
学必求其心得，业必贵于专精。